Искусственный интеллект - [54]

Дело в том, что в физической теории информации понятие (количества) информации существенно связано с противоположным ему понятием энтропии. Связь такая обусловлена тем, что, согласно определению информации, информация исчезает всякий раз, когда две ранее различавшиеся ситуации становятся неразличимыми. В тех физических системах, где отсутствуют силы трения, информацию невозможно уничтожить. Ведь при уничтожении информации должно быть рассеяно и, следовательно, обесценено некоторое количество энергии за счёт её перехода в тепловую форму. Простейший пример, заимствованный нами из статьи Ш.Г. Бенье и Р. Ландауэра «Физические пределы вычислений» (см. ж. «В мире науки», 1985, №9, с.24-34), состоит в следующем. Рассматриваются две легко различающиеся ситуации. В одной из них резиновый мячик поддерживается на высоте 1м от пола, другой - на высоте 2 м. Мячики отпускаются и падают, а затем отскакивают от пола вверх. При отсутствии трения и при условии, что мячи абсолютно упругие, наблюдатель всегда сумеет сказать, каким было исходное состояние мячика (в данном случае на какой высоте он находился в начальный момент времени), поскольку мячик, упавший с высоты 2 м, отскочит выше, чем в случае, когда он падает с высоты в 1 м.

Однако при наличии сил трения при каждом отскоке мячей от пола рассеивается некоторое количество энергии. В конце концов мячи перестают прыгать и остаются лежать на полу. В таком случае мы уже лишаемся возможности определить, каковы были исходные положения того и другого мяча: мяч, упавший с высоты 2 м, будет полностью идентичен мячу, упавшему с высоты 1 м. Значит, в результате диссипации энергии, произошла утеря информации.

Примерно то же самое мы постигаем в гёделевых теоремах неполноты. Из-за того, что в формальной арифметической системе нельзя установить, является ли правильно построенная формула доказуемой или нет, все доказуемые формулы-теоремы уравниваются с правильно построенными формулами и теряются в более широком множестве правильно построенных формул. Поэтому когда мы рассматриваем рекурсивно перечислимое множество доказуемых формул, без тех последовательностей (цепочек) формул, которые к ним приводят, мы утрачиваем часть информации относительно всего дедуктивного процесса в системе и превращаем его в процесс необратимый. Мы можем сделать его обратимым, когда каждую доказуемую формулу соотнесём с соответствующим ей дедуктивным выводом, т.е. с той цепочкой дедуктивно связанных звеньев, в которой она занимает место последнего звена. Разумеется, мы должны знать заранее о том, что каждое звено дедуктивного вывода представляет собой либо аксиому, либо заранее выведенную формулу.

Гёдель ввёл систему кодирования посредством натуральных чисел как самих доказуемых формул, так и тех цепочек доказательств, которые к ним приводят. При этом выяснилось, что кодовые номера тех и других находятся во вполне определённом арифметическом отношении. Затем он построил формулу, кодовый номер которой выпадает из данного отношения, хотя рекурсивная проверка показывает, что вновь найденная формула истинна. Так был установлен способ пополнения информации о свойствах чисел в арифметической системе, который выходит за рамки дедуктивного процесса её построения. А прирост информации означает уменьшение энтропии в системе. В системе имеет место, таким образом, необратимый процесс, но уже не за счёт увеличения энтропии, а за счёт её уменьшения.

Гёделево кодирование превратило всю формальную систему в систему наличной информации, которую можно было бы передавать по информационным каналам. В то же время автор теорем неполноты показал, как можно добиваться прироста информации и уменьшения энтропии в системе, используя возможности, заложенные в самом человеческом мозге. Выяснилось таким образом, что церебральные функции человека представляют собой нечто большее, нежели то, что может выполнять компьютер на основе классических алгоритмов (рекурсивных вычислений). В этом как раз и кроется одна из причин, почему возник интерес к квантовым компьютерам, квантовым вычислениям.

Специфика возникновения в квантовых системах новой информации (в виде информационных скачков) становится доступной пониманию, когда уясняется более общий вопрос о том, как с квантовой теорией (с квантовой механикой) совмещаются элементы классической (макроскопической) картины мира, которые и позволяют снимать информацию, вырабатываемую квантовыми системами. Физики согласны в том, что проникновение классической картины мира в изображение квантовых явлений обусловлено феноменом декогеренции, описываемой как переход когерентной суперпозиции в смесь, из которой затем выбираются доступные прямому наблюдению фрагменты реальности. Феномен декогеренции обязан акту необратимости, которая выглядит поначалу довольно странной на фоне теории, построенной на обратимом уравнении Шредингсра. Однако эта странность отпадает, как только мы начинаем смотреть на сам обратимый процесс по-новому, нежели это принято, т.е. рассматривать его как процесс, в котором энтропийные отклонения в ту или иную сторону (увеличение энтропии или уменьшение её) взаимно уравновешиваются.