Интеллектуальные уловки. Критика современной философии постмодерна - [51]
В этом последнем фрагменте они возвращаются, с некоторыми дополнительными изобретениями (бесконечные скорости, хаотичное виртуальное) к давней работе Делеза, впервые появившимся в книге, которую Мишель Фуко считает «великими среди великих», Различие и повторение (1968). Делез дважды в этой книге обращается к классическим проблемам, связанным с фундаментальными положениями дифференциального и интегрального исчисления. Со времени появления в семнадцатом веке в работах Ньютона и Лейбница этого направления в математике против употребления таких «бесконечно малых» как dx и dу>176 было выдвинуто множество возражений. Эти проблемы были разрешены Д'Аламбером в 1760 году и особенно Коши где-то в 1820 году с введением точного определения предела, понятие о котором есть во всех учебниках по математическому анализу со второй половины девятнадцатого века>177. Тем не менее, Делез пускается в долгие и запутанные рассуждения об этих проблемах, мы приведем некоторые характерные фрагменты этих рассуждений>178.
Надо ли говорить о том, что вместо-речие>179 под предлогом того, что она затрагивает лишь свойства, не заходит так далеко, как противоречие? В действительности «бесконечно малое различие» ясно указывает на исчезновение различия относительно интуиции; но она находит свой концепт и уже сама интуиция исчезает в дифференциальной зависимости. Когда говорят, что dx ничто по отношению к х, то хотят показать не то, что dy тоже ничто по отношению к у, а то, что dy/dx является внутренним отношением качества, выражающее универсальность функции, без ее конкретных числовых значений>180. Но если отношение не имеет числовых определений, у него не уменьшаются показатели степени, соответствующие различным формам и уравнениям. Эти показатели степени сами по себе выступают как отношения универсального; дифференциальные отношения в этом смысле вовлечены в процесс взаимоопределения, передающего взаимозависимость переменных коэффициентов. Кроме того, взаимоопределение выражает лишь один аспект подлинного принципа разума; вторым аспектом является полное определение. Поскольку каждое отношение или степень, взятые как универсальное функции, определяют существование и расположение замечательных точек на соответствующей кривой. Мы должны постараться не спутать «полное» с «целым»; так как для уравнения кривой, например, дифференциальное отношение отсылает лишь к прямым, определенным природой кривизны; это уже полное определение объекта, в то время как выражает лишь часть целого объекта, а именно ту часть, которая взята как «производная» (другая часть, выраженная так называемой первообразной функцией, может быть найдена только через интегрирование, которое значит больше, чем противоположность дифференцированию>181; интегрирование так же определяет природу предварительно определенных замечательных точек). Вот почему объект может быть полностью определенным — ens omni modo determinatum — не теряя при этом своей целостности, единственного, что составляет его актуальное существование. Но за двумя аспектами — взаимоопределением и полным определением — проявляется совпадение предела со степенью. Предел определен конвергенцией. Числовые значения функции находят свой предел в показателе степени; и с каждым порядком степени замечательные точки становятся пределом рядов, которые аналитически продолжают один другого. Чистым элементом потенциальности является дифференциальное отношение, а мощностью континуума>182 предел, как степенью самих пределов — континуум. (Делез 1968а, с. 66–67, выделено автором)
Мы противопоставляем dx — не-А, как символ различия (Differenz-philosophie) — противоречию, точно так же, как само различие — негативности. Верно, что противоречие ищет Идею в области самого большого различия, в то время как дифференциалу угрожает упасть в пропасть бесконечно малого. Но в таком ее виде проблема поставлена неудачно: неверно связывать значение символа dx с существованием бесконечно малых; но неверно также и отказывать ему во всяком онтологическом или гносеологическом значении, обвиняя последние. […] Принцип дифференциальной философии вообще должен быть объектом точного представления и не зависеть ни в чем от бесконечно малых>183. Символ dx является одновременно как неопределенный, как определимый и как определение. Этим трем аспектам соответствуют три принципа, образующие достаточное основание: неопределенному как таковому (dx, dy) соответствует принцип определимости; реально определимому (dy/dx) соответствует принцип взаимоопределения; эффективно определимому (значения dy/dx) соответствует принцип полного определения. Одним словом, dx — это Идея — платоновская, лейбницеанская или кантианская Идея, «проблема» и ее бытие. (Делез 1968а, с. 221–222, выделено автором)
Дифференциальное отношение представляет наконец третий элемент — чистую потенциальность. Степень — форма взаимоопределения, согласно которому переменные величины принимаются как функции друг друга; и исчисление рассматривает лишь те величины, из которых хотя бы стоит в большей степени, чем другая
