Информация как основа жизни - [25]
Помимо количества информации, измерять и выражать в цифрах можно и такое ее свойство, как ценность. В основе определения количества информации, как мы помним, лежат ее фиксируемость и инвариантность, а также "правило Шеннона", задающее емкость информационной тары. В основе определения ценности информации лежат такие ее свойства, как действенность и полипотентность, а также предложенный А. А. Харкевичем [14] способ исчисления ценности через приращение вероятности достижения той цели, для чего данная информация используется. Приращения вероятности, однако, могут быть рассчитаны по-разному, и нам предстоит сделать выбор между возможными вариантами.
Если, согласно определению целенаправленного действия (см. [9]), через Р обозначить осуществление события цели в данном пространстве режимов при использовании данной информации, а через р − спонтанное осуществление этого же события, то "приращение вероятности достижения цели" можно выразить и как Р-р, и как Р/р, и как log(P/ p). Учитывая, что Р и р могут изменяться от 0 до 1, мы увидим, что в первом случае ценность информации С может варьировать в пределах от плюс 1 до минус 1, во втором – от нуля до бесконечности, а в третьем – от минус бесконечности до плюс бесконечности. Исходя из удобства дальнейшего изложения, примем такой способ исчисления ценности информации, чтобы ее величина изменялась от 0 до плюс 1. Для этого ценность можно выразить через отношение (15)
Казалось бы, этого же интервала изменчивости С можно достигнуть, положив Р < р и выражая С = Р-р или С = Р. В первом из этих случаев, однако, при приближении р к Р величина С будет стремиться к 0, даже если р = 1 и, следовательно, далее возрастать вообще не может. Во втором же случае нижнее значение С будет определяться величиной Р, а не свойствами информации.
Против определения (15) ценности информации можно возразить, что она не принимает отрицательных значений, т. е. не учитывает ситуацию с дезинформацией, когда Р <р. Но такая ситуация может возникнуть лишь в двух случаях. Один из них – это когда объект, поставляющий или использующий информацию, стремится уменьшить вероятность осуществления некоторого события. Тогда цель для него неосуществление Z, спонтанная вероятность чего p' = 1- p, и в этом случае Р, которое меньше, чем р, будет превышать значение р', и, следовательно, требование С ≥ 0 будет соблюдено. Второй случай – это ошибочное использование неподходящей информации, что требует коррекции, а не логического анализа. Ситуация с "сознательным обманом" целиком включается в первый случай.
Обосновав таким образом избранную нами меру ценности информации, рассмотрим более внимательно содержание этого понятия.
Во-первых, и это чрезвычайно важно, можно утверждать, что в отличие от количества ценность информации невозможно задать одним единственным числом. Ценность каждой информации имеет определенное значение лишь по отношению к некоторой данной ситуации и данной цели. Из свойства же полипотентности следует, что по отношению к разным парам "ситуация-цель" ценность любой информации может варьировать в самых широких пределах, от 0 до 1. Тогда разные информации, следовательно, различаются не единичными значениями их ценности, а распределением этих величин по множествам ситуаций и целей, а ценность некоторой данной информации может быть полностью задана только в форме такого распределения. Распределение это будет представлено множеством точек, а не непрерывной поверхностью, так как множества ситуаций и целей всегда будут оставаться открытыми. Следовательно, мы никогда не сможем иметь исчерпывающие сведения о ценности какой-либо информации, – сколь бы ни представлялась она ничтожной, всегда остается надежда, что могут существовать такие ситуации и цели, где эта ценность близка к максимальной, т. е. к 1.
Посмотрим теперь, как ценность информации может быть связана с ее количеством. Очевидно, что этот вопрос может иметь определенный ответ тоже лишь по отношению к определенной паре "ситуация-цель", причем для разных информации такие ответы могут быть разными. В общем же виде ответ на этот вопрос можно представить себе как множество точек в системе координат (С, В), которое будет иметь определенное расположение только по отношению к данной паре "ситуация-цель" или в данном "информационном поле" (рис. 1).
Будем рассуждать следующим образом. Примем, что чем сложнее преобразование (12), описывающее целенаправленное действие, т. е. чем больше "шагов" (или операций) требуется для осуществления события цели в данной ситуации, тем большее суммарное количество информации должно быть использовано для его осуществления. Отсюда следует, что хотя в общем случае С не зависит от В, для каждого конкретного информационного поля должна существовать такая область значений С, которые могут быть достигнуты только при В, равных или превышающих некоторую критическую величину. Зависимость от В максимально возможных (для данных В) значений ценности С для любого информационного поля будет описываться кривой, монотонно возрастающей от 0 до 1. Эта кривая разделит данное информационное поле на две зоны: "пустую", расположенную слева, и "заселенную", расположенную справа, где располагаются значения ценностей информации, в той или иной степени пригодных для осуществления данного целенаправленного действия (т. е. для которых 0<С<1). Очевидно, что разные значения С для информации, имеющих одно и то же количество В, будут обусловлены различиями в их семантике.
