Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле - [14]

Шрифт
Интервал

. Он создал знаменитую таблицу данных с 280 ячейками (14 кавалерийских корпусов на 20 лет), где демонстрировалось ежегодное количество смертей в каждом корпусе. Когда он посмотрел на ячейки, то очень быстро заметил, что их большая часть (51 процент) пуста, это означало, что в данном корпусе в данном году смертей не было. В почти трети ячеек была отмечена одна смерть, в 11 процентах – две, в четырех процентах – три, в двух ячейках – четыре, и ни в одной ячейке не было пяти или более смертей.

После достаточно долгого изучения таблицы Борткевич пришел к выводу, что в, казалось бы, бессистемных случаях есть логика, что в хаотичности есть системность. Проницательность русского ученого подсказала ему воспользоваться формулой распределения случайных величин, выведенной французским математиком Симеоном Дени Пуассоном. В своей работе Recherches sur la probabilitй des jugements en matiиre criminelle et en matiиre civile («Исследование о вероятности приговоров в уголовных и гражданских делах») Пуассон попытался математически описать количество совпадений, которое может произойти, если пара за парой 52 раза переворачивать верхние карты в двух перетасованных колодах>5.

Используя свои данные о кавалерии, Борткевич обнаружил кое-что, чего не заметил француз: распределение Пуассона могло дать начало закону малых чисел, прогнозированию того, сколько раз определенное редкое событие может случиться в заданное время или в заданном месте. Мы можем прогнозировать общую частоту и распределение случайных событий (как часто они происходят и насколько вероятно, что они произойдут), если пытаемся проанализировать событие, которое случается нечасто, но регулярно и достаточно независимо для того, чтобы разработать основной коэффициент>6.

Удар лошадиным копытом является одним из таких событий. По данным Борткевича, смерть под копытами прусских военных коней происходила с коэффициентом около 0,70 на каждый корпус в год. Сочетая эти данные с распределением Пуассона, Борткевич обнаружил примечательное совпадение между действительным распределением смертей и прогнозируемым распределением. Другими словами, формула Борткевича становится для нас способом предсказывать редкие и случайные события.

Что это значит? Это значит, что то, что кажется бессмысленным, случайным, на самом деле обладает предсказуемым характером. Борткевич ничего не знал о качестве сена и травы, о количестве упражнений и тренировок, о параметрах коней или разведении, о любых других параметрах, которые, по вашему мнению, могли бы оказать то или иное влияние. Все, что у него было, – основной коэффициент, информация о том, сколько смертей от ударов копыт происходило каждый год. Хотя мы не можем точно спрогнозировать, когда именно произойдет удар копытом, мы можем с большой вероятностью предположить их общее количество. Редкое и случайное абсолютно прогнозируемо; мы точно знаем, сколько этих случаев произойдет. Случайность логична, как и говорил Кройф.

Статистики применяют распределение Пуассона ко многим редким событиям: попадания «Фау-2» в Лондон во время Второй мировой войны, частота дорожно-транспортных происшествий, радиоактивный распад и т. д.

А имеет ли это какое-нибудь значение для футбола? Да, в точности так же, как удары лошадиных копыт, немецкие бомбы и коэффициент радиоактивного распада, голы редки (насколько редки, мы обсудим позже), но постоянны и независимы. На первый взгляд каждый из них случаен. Если рассматривать каждый в отдельности, они непредсказуемы. И именно это делает их столь восхитительными.

Но если взять среднее число голов за матч – 2,66 для матчей высших дивизионов в Англии, Германии, Испании, Италии и Франции между 1993 и 2011 годами – и применить распределение Пуассона, мы можем рассчитать, сколько игр за последние семнадцать лет были без голов, сколько – с одним голом, сколько – с двумя и так далее. Нам не требуется знать хоть что-нибудь о тактических построениях, тактике, составах команд, травмах, тренере или болельщиках, ни о чем из этого, чтобы обнаружить, что голевые моменты обладают структурой. Возможно, футбол вероятностный, но все же прогнозируемый.

Эта прогнозируемость означает, что, если говорить о следующем сезоне Премьер-лиги, мы знаем, что около тридцати матчей закончатся без гола, в семидесяти будет забит всего один гол, в девяноста пяти будет в целом два гола, в восьмидесяти – три, в пятидесяти пяти – четыре, а в пятидесяти по-настоящему замечательных матчей будет забито пять или более голов.

Как мы это узнали? Итак, в сезоне 380 матчей и команды забивают около 1000 голов. Благодаря тем самым лягающимся лошадям, французскому математику и русскому экономисту у нас есть все, что необходимо знать, чтобы извлечь логику из случайности.

Распределение Пуассона также может применяться к отдельным результатам матчей.


ДИАГРАММА 5

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СМЕРТЕЛЬНЫХ УДАРОВ КОПЫТАМИ ПРУССКИХ ВОЕННЫХ КОНЕЙ


ДИАГРАММА 6

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГОЛОВ В ЕВРОПЕЙСКОМ ФУТБОЛЕ, 1993–2011 ГГ.


Возьмем среднестатистическую субботу Премьер-лиги. 7 ноября 2010 года результаты матчей были следующими: 2:2, 2:1, 2:2, 4:2, 1:1, 2:1, 2:0. Ничего экстраординарного, но насколько обычными окажутся эти результаты, если мы сравним их со многими субботами во многих сезонах нескольких лиг? Являются ли победы «Манчестер юнайтед» и «Блэкберна» со счетом 2:1, зарегистрированные в этот день, более вероятными, чем победа «Сандерленда» над «Стоком» со счетом 2:0?


Еще от автора Крис Андерсон
TED TALKS. Слова меняют мир : первое официальное руководство по публичным выступлениям

Вы держите в руках новое руководство по действительно эффективному общению. Каждый, кто сталкивается с необходимостью доносить до окружающих свои идеи, участвовать в презентациях, выступлениях и публичных мероприятиях, просто обязан прочесть эту книгу.Бесконечные доклады и унылые лекции ушли в прошлое, в современном мире у вас есть всего несколько минут, чтобы донести свою мысль до слушателей. В этой книге рассказывается о том, как сотворить чудо эффективного публичного выступления. Воспользуйтесь советами самого авторитетного человека в этой области – и ваше выступление станет незабываемым.


Длинный хвост. Новая модель ведения бизнеса

Крис Андерсон открыл золотую жилу. Суть открытия проста — современная дистрибуция заточена под торговлю популярными товарами и неэффективна.Спрос на малоизвестные продукты так мал, что делает бессмысленным их производство и распространение. Но суммарная стоимость малоизвестных товаров в миллионы раз превышает стоимость хитов. А когда каждый потребитель может найти информацию о любом товаре — будущее любой индустрии связано с узкими нишевыми рынками. Нужны лишь инструменты, позволяющие учитывать желания каждого конкретного человека.Эта книга (одна из наиболее значимых книг о бизнесе последнего десятилетия) предлагает такие инструменты.


Рекомендуем почитать
Твин Пикс. Беседы создателя сериала Марка Фроста с главными героями, записанные журналистом Брэдом Дьюксом

К выходу самой громкой сериальной премьеры этого года! Спустя 25 лет Твин Пикс раскрывает секреты: история создания сериала из первых уст, эксклюзивные кадры, интервью с Дэвидом Линчем и исполнителями главных ролей сериала.Кто же все-таки убил Лору Палмер? Знали ли сами актеры ответ на этот вопрос? Что означает белая лошадь? Кто такой карлик? И что же все-таки в красной комнате?Эта книга – ключ от комнаты. Не красной, а той, где все герои сериала сидят и беседуют о самом главном. И вот на ваших глазах начинает формироваться история Твин Пикс.


Почему в России не Финляндия?

Речь в книге идет о том, что уровень развития страны и особенности жизни в ней определяются законами государства и его экономической и социальной политикой. На примере Финляндии показано, как за семь столетий жизни при разных законах возникла огромная разница между Россией и Финляндией. И это совершенно закономерно. Приведены примеры различий. Дана полезная информация о Финляндии. Есть информация для туристов.


Русская жизнь-цитаты-Июнь-2017

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Газета Завтра 1228 (24 2017)

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


О своем романе «Бремя страстей человеческих»

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Газета Завтра 1225 (21 2017)

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Манифест великого тренера: как стать из хорошего спортсмена великим чемпионом

Легендарный коуч Тим Гровер, наставник Майкла Джордана, Коби Брайанта и Дуэйна Уэйда, впервые делится своим опытом по управлению командой и правилами поведения в стрессовых ситуациях. Психологические приемы, применяемые им в тренерской практике, могут быть успешно использованы в любой сфере бизнеса и жизни. Благодаря безжалостной подаче, Гровер может сделать великого чемпиона не только из подающего надежды баскетболиста, но и из вас!Не обязательно быть фанатом баскетбола ‒ эту книгу должным образом оценят и бизнес-руководители.


«Манчестер Сити» Гвардиолы. Рождение суперкоманды

За три сезона в Англии Пеп Гвардиола создал то, чего Англия никогда раньше не видела: команду с уникальным зрелищным стилем, которая безжалостно доминирует над соперниками и завоевывает трофеи. На протяжении трех лет авторы книги были связаны с «Манчестер Сити», поэтому знакомы с историей создания этого феномена британского футбола: от приглашения Гвардиолы на пост главного тренера до закулисных решений Пепа, которые в итоге и сформировали команду. Ни один спортивный обозреватель не имел такого доступа к клубу.


Его величество тестостерон. Путеводитель по жизни, полной сил

Тестостерон как главный мужской гормон. Уже на протяжении века тестостерон является самой обсуждаемой и таинственной частью человеческого организма, в отношении которого остается множество домыслов и загадок как для ученых, так и для практикующих врачей и тренеров. Вы узнаете об истории открытия тестостерона и его производных, о самых громких скандалах в профессиональном спорте, связанных с применением анаболических стероидов. В книге также представлена экспертная информация о современных методах диагностики и лечения дефицита тестостерона. Мы расскажем вам о том, вредно ли применять стероиды здоровым людям и чем могут быть опасны чрезмерно интенсивные тренировки, а также о том, какими легальными способами можно поднять уровень тестостерона.


Все в твоей голове. Экстремальные испытания возможностей человеческого тела и разума

Людям нравится комфорт. Жарко — включи кондиционер. Холодно — отопление. До того как Карни попал на курс HOF, тоже считал, что это нормально. Тогда он не понимал, что это начало четырехлетнего путешествия, чтобы раскрыть свой эволюционный потенциал. От гипервентиляции в полуразрушенном польском доме до подводного поднятия веса в Калифорнии, 28-часовой подъем на Килиманджаро в шортах и кроссовках или выживание при жаре более чем 40 градусов. Спортсмены, тренеры и ученые — все помогали изучать трансформацию тела вне зоны комфорта.