Хаос. Создание новой науки - [100]

Итак, Шоу начал с объяснения того, что такое аттрактор в фазовом пространстве: сначала фиксированные точки (процесс останавливается); затем циклические картины (процесс подвержен колебаниям); затем странные аттракторы (непредсказуемый процесс). Он продемонстрировал свою компьютерную графику на видеопленке. («Аудиовизуальные средства дали нам ощутимые преимущества, — отмечал потом Шоу. — Нам удалось буквально загипнотизировать всех вспыхивающими огоньками».) В своем докладе он коснулся аттрактора Лоренца и подтекающего крана, объяснил геометрию — как растягиваются и складываются различные формы и что это значит на грандиозном языке теории информации. Наконец, дабы закрепить впечатление, он сказал несколько слов об изменяющихся парадигмах. Выступление обернулось потрясающим триумфом, причем в аудитории находились некоторые члены физического факультета Санта-Круса, впервые узревшие хаос глазами своих юных коллег.

В 1979 г. группа в полном составе посетила посвященное хаосу заседание Академии наук Нью-Йорка, но теперь уже в качестве законных участников. Новая дисциплина росла со скоростью взрывной волны. Если в 1977 г. встреча была посвящена Лоренцу и на нее приехали десятки специалистов, то теперь главной фигурой стал Файгенбаум, а число участников исчислялось уже сотнями. Там, где двумя годами ранее Роберт Шоу тщетно пытался отыскать машинистку, чтобы подсунуть свой печатный текст под дверь какому-нибудь специалисту, Группа динамических систем шлепала статьи со скоростью печатного станка, причем подписывали их молодые физики всегда вместе.

Но союз четырех не мог существовать вечно. Чем ближе становились молодые исследователи к реальному научному миру, тем неизбежнее был распад сообщества. Однажды позвонил Бернардо Губерман. Ему нужен был Роберт Шоу, но на месте оказался только Кручфилд. Звонивший нуждался в соавторе, чтобы написать краткую и несложную статью о хаосе. Кручфилда, самого младшего в группе, уже не устраивала отведенная ему роль «хакера». Он начинал понимать, что в одном отношении факультет абсолютно прав: рано или поздно каждый из членов группы начнет работать самостоятельно. К тому же Губерман был весьма искушен в профессии физика, чего так недоставало аспирантам, и, что самое важное, он знал, как разработать известную проблему с максимальной отдачей. Когда Губерман впервые увидел лабораторию группы, у него появились определенные сомнения. «Вы понимаете, все выглядело таким забавным, словно ты в машине времени перенесся в пору детства и вновь ощутил атмосферу шестидесятых». И все-таки ему был нужен аналоговый компьютер, а Кручфилд сумел, невзирая на занятость, выполнить на нем исследовательскую программу Губермана. В этом деле коллектив становился уже помехой. «Парни захотят поучаствовать», — заметил как-то Кручфилд, но Губерман отказал: «Это не просто доверие, это еще и ответственность. Допустим, что положения статьи окажутся неверными. Будете ли вы винить в этом коллектив? Я не его часть». Для работы ему требовался лишь один партнер.

Результат оправдал ожидания Губермана. Его первая статья о хаосе была опубликована в ведущем американском журнале, посвященном открытиям в области физики, — в «Письмах в „Физическое обозрение“». В среде ученых это считалось выдающимся достижением. «Нам все казалось совершенно очевидным, — вспоминал Кручфилд, — но Губерман понимал, что публикация вызовет широкий резонанс». Происшедшее вернуло группу к реальности, заставив мечтателей приспособиться к окружающему миру. Фармер рассердился, усмотрев в «дезертирстве» Кручфилда подрыв самого духа группы.

Но Кручфилд, нарушивший верность коллективу, оказался не одинок. Вскоре сам Фармер, а за ним и Паккард начали сотрудничать с авторитетными физиками и математиками: Губерманом, Суинни, Йорком. Идеи, зародившиеся в Санта-Крусе, легли кирпичиком в фундамент современной методологии исследования хаоса. Когда физик, имеющий массу данных, намеревался определить их размерность или энтропию, в ход шли методы, придуманные в годы подсоединения штекеров к аналоговому компьютеру модели «Systron-Donner» и напряженных наблюдений за экраном осциллографа. Метеорологи спорили о том, имеет ли хаос земной атмосферы и океанов бесконечное число измерений, как предполагала традиционная динамика, или каким-то образом следует странному аттрактору с малой размерностью. Экономисты, анализируя данные фондовой биржи, пытались найти аттракторы с размерностью 3,7 или 5,3. Чем ниже размерность, тем проще система. Необходимо было классифицировать и постичь множество математических свойств. Фрактальная размерность, размерность Хаусдорффа, размерность Ляпунова, размерность информации — тонкости указанных мер хаотической системы лучше всего объяснили Фармер и Йорк. Измерение аттрактора являлось «первым уровнем знаний, необходимых для характеристики его качеств». Данное свойство обеспечивало «количество информации, требуемое для того, чтобы установить положение точки на аттракторе с заданной точностью». Методы молодых физиков из Санта-Круса и их более старших коллег связали указанные идеи с другими важнейшими характеристиками систем: степенью уменьшения предсказуемости, коэффициентом потока информации, тенденцией порождения смешения. Иногда ученые, используя эти методы, обнаруживали, что наносят данные на графики, рисуют маленькие квадратики, подсчитывая количество единиц информации в каждом из них. Но даже такая довольно примитивная техника делала хаотичные системы доступными для научного осмысления.