Гюйгенс Волновая теория света. В погоне за лучом - [9]

Шрифт
Интервал

Чтобы повысить четкость картинки, необходимо скомбинировать отклонения, вызываемые рефракцией, с теми, что вызывает сама поверхность линзы. Край округлого стекла направляет лучи, проходящие близко от его центра, к одному фокусу.

Но по мере приближения лучей к краю линзы их расхождение растет. Для того чтобы стеклянная линза формировала изображения без сферической аберрации, ее контур должен иметь вид не окружности, а эллипса или гиперболы. В эпоху Гюйгенса уже существовали технологии, позволявшие производить линзы именно такой формы. Однако природа гораздо изобретательнее, чем человеческий разум, и, например, в глазах трилобитов, морских членистоногих, живших более 300 миллионов лет назад и уже вымерших, были собраны все типы линз, которые впоследствии изображал Декарт. В основе хроматической аберрации лежит другая причина. Проходя через линзу, белый свет распадается на цветной веер, как если бы он проходил через призму. Таким образом, лучи рассеиваются, создавая размытое изображение.

Обложка •Трактата о свете» Гюйгенса.

В этом труде содержатся чертежи линз, которые корректируют сферическую аберрацию.


ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ

Закон рефракции был сформулирован уже в 984 году персидским ученым Абу Сахлом в его «Книге о поджигательных инструментах», но никто из европейских астрономов не обратил внимания на этот труд.

В XVII веке закон был открыт вновь по меньшей мере три раза. В 1601 году это сделал Томас Хэрриотт, но он не опубликовал свои результаты.

В 1620 году Виллеброрд Снеллиус (или Снелль) повторил открытие, но рассказал о нем только узкому кругу счастливчиков, состоявших с ним в переписке. Декарт пришел к тем же выводам, что и его предшественники, в конце 1620-х годов. На сей раз он опубликовал статью на эту тему в одном из приложений к своему «Рассуждению о методе». Поскольку Декарт прожил некоторое время в Нидерландах, многие патриоты этой страны, в том числе и Гюйгенс, предполагали, что француз, воспользовавшись рассеянностью Снелля, успел прочитать его письма. Но это обвинение вряд ли можно считать правомерным. В любом случае, закон связан с именем Снелля.


Раньше всех остальных углы, которые образуют лучи света, проходящие сквозь поверхность воды, определил Птолемей. Он заметил, что при увеличении α увеличивается и β, при этом зависимость не была линейной. Птолемей не смог вывести математическую формулу, по которой, имея значение первого угла, можно вычислить значение второго. В своем «Трактате о свете» Гюйгенс использовал рисунок, приведенный выше, чтобы вывести закон о рефракции. На нем изображен луч света, проходящий через слой воздуха от А к О, где он касается горизонтальной поверхности стекла. Его траектория образует угол α с воображаемой вертикальной линией. Пересекая границу сред, луч отклоняется и проходит через стекло по прямой линии под меньшим углом, β, от О к D. Чтобы установить взаимосвязь между α и β, достаточно провести окружность с произвольным радиусом r. Соотношение между длинами отрезков АВ и СО будет постоянным для любой пары углов α и β и составляет примерно 1,52.

Для других пар сред это число будет своим. Так, при переходе от воздуха к воде оно равно 1,33. Соотношение между отрезками можно выразить на основе углов, используя тригонометрическую функцию синуса. По рисунку Гюйгенса,

Таким образом, закон Снелля можно записать как

sin α/sin β = 1,52.

Это уравнение позволяет получить угол преломления любого падающего луча.


Обычно объективы имеют довольно большие размеры. Чем больше поверхность линзы, тем больше света она соберет: это необходимое условие для получения изображения объектов, от которых исходит очень слабый свет, таких как звезды. Окуляр же имеет большую толщину и изгиб, чтобы сократить фокусное расстояние, сильнее отклонить свет и получить большее увеличение. До сих пор мы говорили о линзе определенного типа — двояковыпуклой. Она относится к сферическим линзам, которые представлены на рисунке 15

(a — двояковыпуклая, b — плоско-выпуклая, с — плоско-вогнутая, d — двояковогнутая и е — выпукло-вогнутая). Существуют также параболические (ƒ) и гиперболические (g) линзы.

Однако в природе лучи света ведут себя не так упорядоченно, как это изображается на рисунках. Телескопы с самого своего появления характеризовались сферической и хроматической аберрацией, и эти оптические дефекты снижали качество изображения.

Сферические линзы идеальны только в том случае, если лучи проходят через них вблизи от их центра с последующим сокращением поля зрения.


НА СЦЕНУ ВЫХОДИТ ГЮЙГЕНС

Изобретение телескопа не повлекло за собой автоматического подтверждения теории Коперника, но глубоко изменило аргументацию в спорах между противниками и сторонниками теории гелиоцентризма. Вселенная Аристотеля была построена на том, что человек мог видеть невооруженным глазом. То, что лежало вне этих пределов, описывалось с помощью удивительной комбинации логики и воображения. Греки высоко ценили сферические формы и потому считали, что Луна и планеты должны быть идеальными сферами. Одним из возражений против гелиоцентризма было то, что если Земля утрачивает свое центральное положение во Вселенной, почему же она сохраняет некоторые привилегии, например являясь единственной планетой со спутником? Начиная с 1610 года Галилей стал описывать настоящий облик Луны, с которого были сдернуты покровы тайны, наложенные расстоянием. Он разглядел ее кратеры и горы, а также открыл четыре спутника Юпитера. Телескоп безжалостно описывал новую Солнечную систему, опровергая тысячелетние теории, основанные на нехватке данных. Вдохновившись удивительными открытиями Галилея, Кеплер решил усовершенствовать телескоп. До того времени все улучшения делались методом проб и ошибок, но Кеплер не хотел ступать наугад. Он намеревался исправить недостатки линз и найти самые удачные их формы с помощью теоретических исследований, которые объяснили бы принцип их действия. К несчастью, для того чтобы прийти к успеху, ученому не хватало информации. Мы увидели, что, проходя от воздуха к стеклу, луч света отклоняется, но каково точное соотношение между углом падения и углом преломления, α и β? Ответ заключается в тригонометрической пропорции, законе Снелля, о котором Кеплер еще не знал в 1610 году, когда писал свой трактат «Диоптрика».


Еще от автора Давид Бланко Ласерна
Эйнштейн. Теория относительности. Пространство – это вопрос времени

Альберт Эйнштейн – один из самых известных людей прошлого века. Отгремело эхо той бурной эпохи, в которую ученому выпало жить и творить, эхо мировых войн и ядерных атак, но его гениальные открытия и сегодня не потеряли остроты: закон взаимосвязи массы и энергии, выраженный знаменитой формулой Е = mc² , поистине пионерская квантовая теория и особенно теория относительности, навсегда изменившая наши, до того столь прочные, представления о времени и пространстве.


На волне Вселенной. Шрёдингер. Квантовые парадоксы

Эрвин Шрёдингер сформулировал знаменитый мысленный эксперимент, чтобы продемонстрировать абсурдность физической интерпретации квантовой теории, за которую выступали такие его современники, как Нильс Бор и Вернер Гейзенберг. Кот Шрёдингера, находящийся между жизнью и смертью, ждет наблюдателя, который решит его судьбу. Этот яркий образ сразу стал символом квантовой механики, которая противоречит интуиции точно так же, как не поддается осмыслению и ситуация с котом, одновременно живым и мертвым. Шрёдингер проиграл эту битву, но его имя навсегда внесено золотыми буквами в историю науки благодаря волновому уравнению — главному инструменту для описания физического мира в атомном масштабе.Прим.


Рекомендуем почитать
Морской космический флот. Его люди, работа, океанские походы

В книге автор рассказывает о непростой службе на судах Морского космического флота, океанских походах, о встречах с интересными людьми. Большой любовью рассказывает о своих родителях-тружениках села – честных и трудолюбивых людях; с грустью вспоминает о своём полуголодном военном детстве; о годах учёбы в военном училище, о начале самостоятельной жизни – службе на судах МКФ, с гордостью пронесших флаг нашей страны через моря и океаны. Автор размышляет о судьбе товарищей-сослуживцев и судьбе нашей Родины.


Краснознаменный Северный флот

В этой книге рассказывается о зарождении и развитии отечественного мореплавания в северных морях, о боевой деятельности русской военной флотилии Северного Ледовитого океана в годы первой мировой войны. Военно-исторический очерк повествует об участии моряков-североморцев в боях за освобождение советского Севера от иностранных интервентов и белогвардейцев, о создании и развитии Северного флота и его вкладе в достижение победы над фашистской Германией в Великой Отечественной войне. Многие страницы книги посвящены послевоенной истории заполярного флота, претерпевшего коренные качественные изменения, ставшего океанским, ракетно-ядерным, способным решать боевые задачи на любых широтах Мирового океана.


Страницы жизни Ландау

Книга об одном из величайших физиков XX века, лауреате Нобелевской премии, академике Льве Давидовиче Ландау написана искренне и с любовью. Автору посчастливилось в течение многих лет быть рядом с Ландау, записывать разговоры с ним, его выступления и высказывания, а также воспоминания о нем его учеников.


Портреты словами

Валентина Михайловна Ходасевич (1894—1970) – известная советская художница. В этой книге собраны ее воспоминания о многих деятелях советской культуры – о М. Горьком, В. Маяковском и других.Взгляд прекрасного портретиста, видящего человека в его психологической и пластической цельности, тонкое понимание искусства, светлое, праздничное восприятие жизни, приведшее ее к оформлению театральных спектаклей и, наконец, великолепное владение словом – все это воплотилось в интереснейших воспоминаниях.


Ведомые 'Дракона'

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Воспоминания о Юрии Олеше

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Поистине светлая идея. Эдисон. Электрическое освещение

Томас Альва Эдисон — один из тех людей, кто внес наибольший вклад в тот облик мира, каким мы видим его сегодня. Этот американский изобретатель, самый плодовитый в XX веке, запатентовал более тысячи изобретений, которые еще при жизни сделали его легендарным. Он участвовал в создании фонографа, телеграфа, телефона и первых аппаратов, запечатлевающих движение, — предшественников кинематографа. Однако нет никаких сомнений в том, что его главное достижение — это электрическое освещение, пришедшее во все уголки планеты с созданием лампы накаливания, а также разработка первой электростанции.


Самый сокровенный секрет материи. Мария Кюри. Радиоактивность и элементы

Мария Кюри — первая женщина в мире, получившая Нобелевскую премию. Вместе с мужем, Пьером Кюри, она открыла радиоактивность, что стало началом ее блистательной научной карьеры, кульминацией которой было появление в периодической системе Менделеева двух новых элементов — радия и полония. Мария была неутомимой труженицей, и преждевременная смерть Пьера не смогла погасить в ней страсть к науке. Несмотря на то что исследования серьезно вредили здоровью женщины, она не прерывала работу в лаборатории, а когда разразилась Первая мировая война, смогла поставить свои достижения на службу больным и раненым.


Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора

Пифагор Самосский — одна из самых удивительных фигур в истории идей. Его картина гармоничного и управляемого числами мира — сплав научного и мистического мировоззрения — оказала глубочайшее влияние на всю западную культуру. Пифагор был вождем политической и религиозной секты (первой группы такого рода, о которой нам известно), имевшей огромный вес в разных регионах Греции. Ему приписывается одно из важнейших открытий древности: равенство суммы квадратов катетов и квадрата гипотенузы в прямоугольном треугольнике.


Наука высокого напряжения. Фарадей. Электромагнитная индукция

Майкл Фарадей родился в XVIII веке в бедной английской семье, и ничто не предвещало того, что именно он воплотит в жизнь мечту об освещенном и движимом электроэнергией мире. Этот человек был, вероятно, величайшим из когда-либо живших гениев экспериментальной физики и химии. Его любопытство и упорство позволили раскрыть множество тайн электричества и магнетизма, а также глубинную связь этих двух явлений. Фарадей изобрел электродвигатель и динамо-машину — два устройства, революционно изменившие промышленность, а также сделал другие фундаментальные открытия.