Гюйгенс Волновая теория света. В погоне за лучом - [29]
Повторим, что лучи света в геометрической оптике являются линиями, перпендикулярными к волновому фронту. Когда фронт касается точки А на границе, столкновение между частицами эфира вызывает распространение света в стекле. По прошествии некоторого времени воздушный фронт продвигается на длину радиуса r>a и достигает пограничной точки B, вызывая в ней второй фронт сферических волн. Тем временем сферический фронт А расширился внутри стекла на меньший радиус, r>υ. То же самое происходит, когда фронт затрагивает точки С и D. За каждый промежуток времени фронт в воздухе продвинется на расстояние r>a, а фронт в стекле — на r>υ.
В каждую секунду фронт в стекле является поверхностью, которая охватывает все сферы (окружности на рисунке). Это построение позволяет нам вычислить угол между направлениями, в которых распространяются лучи света в воздухе и в стекле.
Корпускулярная теория Ньютона объясняла преломление разной скоростью распространения света, но ее микроскопический сценарий был противоположным: согласно корпускулярной теории, скорость света была выше в более плотных средах. По Ньютону, свет является потоком частиц. Приближаясь к границе двух сред, частицы испытывают большее притяжение к более плотному материалу и ускоряются. Такое ускорение возникает только перпендикулярно границе, препятствуя распространению света внутрь фронта.
Чтобы высказаться за одну из этих моделей, следовало проверить каждую экспериментальным путем, но в XVII веке еще не существовало технических способов измерить скорость света в воздухе или стекле. Ученые смогли определить ее только в космосе при помощи астрономических наблюдений, вычислив распространение света в вакууме. Прошло сто лет после смерти Ньютона, прежде чем французский физик Леон Фуко в своей лаборатории обнаружил, что свет распространяется в воде медленнее, чем в воздухе. Корпускулярная теория переживала не лучшие времена и вновь ожила только после того, как Эйнштейн ввел в свое механико-квантовое описание света фотоны.
Аппарат, находящийся в точке А, каждые 10 секунд выстреливает мячом с постоянной скоростью V. Человек В, который стоит на расстоянии нескольких метров прямо перед аппаратом, через некоторое время ловит мяч; представим, что это время равно 2 секундам. Если В не двигается со своего места, то он будет ловить мячи с той же частотой, с которой А их бросает: каждые 10 секунд. Мячи не будут долетать до него мгновенно, но поскольку они затрачивают одно и то же время на преодоление одного и того же расстояния, регулярность А будет воспроизводиться и для В. Что произойдет, если В начнет отходить от А по прямой линии? Каждый последующий выбрасываемый мяч должен будет преодолеть все большее расстояние, следовательно, будет увеличиваться и затрачиваемое мячами время. Мяч долетит до В не за 2 секунды, а за 2,5 секунды, или за 3, или за 3,5 и так далее. Если бы В не осознавал, что отдалился, то ему казалось бы, что мячи долетают до него с опозданием. Как только он прекратит движение, регулярность восстановится. Если же через некоторое время В вновь сдвинется с места, на сей раз приближаясь к аппарату, то мячи каждый раз должны будут преодолевать все меньшее расстояние.
Оле Рёмер.
Датский астроном Оле Рёмер наблюдал подобное явление между 1671 и 1676 годами. Он, правда, изучал не регулярное выбрасывание мячей, а затмение Ио, одного из спутников Юпитера, который заходил за саму планету. Поскольку орбитальный период Ио был регулярным, спутник должен был скрываться из виду в регулярные промежутки времени. Однако Рёмер установил, что в течение одного полугодия затмение наступало раньше, а в течение второго — позже. Другими словами, в течение шести месяцев Земля, двигаясь вокруг Солнца, приближалась к Ио, а в течение следующих шести месяцев — отдалялась. Со светом происходило то же самое, что и с мячом, летящим от А к В: время его движения зависело от расстояния до летящей в космосе Земли. Считается, что Гюйгенс впервые использовал значения временных промежутков, установленные Рёмером, чтобы высчитать скорость света. По его подсчетам, она равнялась 214000 км/с. Это вполне хорошее приближение, учитывая неточность имевшихся в то время данных о расстояниях между планетами.
РИС. 12
Принцип Гюйгенса описывает и преломление света, но, несомненно, самым эффектным его применением является изящный анализ двойного лучепреломления. Ньютон с большим трудом попытался объяснить это явление в рамках корпускулярной теории, но в результате создал только очень запутанную формулировку, согласно которой у каждого луча было «четыре стороны или четверти, две из которых были причиной свойства, вызывающего необычное преломление, а другие две не имели к ней отношения».
Главным достижением Гюйгенса был вывод: хотя необыкновенный луч и не подчиняется закону Снелля, он все-таки соответствует ему при некоторой адаптации закона. Рассмотрим расположение атомов в кусочке шпата, благодаря которым этот минерал и проявляет свои особые оптические свойства. Мы получим ромбоэдр с шестью одинаковыми сторонами, каждая из которых является ромбом с двумя тупыми углами (по 102°) и двумя острыми углами (по 78°). Они располагаются так, что три тупых угла сходятся в двух противолежащих вершинах. В оставшихся вершинах сходятся два острых угла и один тупой.
