Готфрид Лейбниц - [21]
Капля воды, не деформированная внешними воздействиями, шарообразна, то есть при минимальной поверхности содержит максимальное количество жидкости. Лучи света при максимальной полноте их отражения от зеркальных поверхностей идут кратчайшим путем. Оптимальный путь избирается светом и при преломлении. Бесконечная сумма «бесконечно малых» слагаемых находит в конечной величине интеграла максимально экономное и завершенное выражение. Для некоторой искомой характеристики движущегося тела, как-то: время пути, проходимое расстояние, прочерчиваемая вектором площадь и т. д., всегда есть возможность найти минимальную или же максимальную величину при соответственно максимальной или же минимальной величине других заданных параметров. Так, математик указывает механику на брахистохрону — кривую, по которой тело катится к некоторой ниже лежащей точке, дабы при максимальном ускорении в начале пути и минимальной протяженности траектории пройти заданный пространственный интервал в наиболее короткое время. В аксиоматических построениях набор аксиом должен быть наименьшим, обладая в то же время наибольшим содержанием.
Вообще в познании этот принцип ориентирует на то, чтобы при помощи минимума правильно избранных приемов и законов достигнуть максимума результатов (3, с. 55, 133). Он ориентирует и на «уплотнение» знания вообще. Возможность достижения всего этого коренится в совершенстве мира (читай: в неисчерпаемости и единстве природы), и не удивительно, что экстремальные задачи близкими к Лейбницеву подходу приемами пытались решить уже Герон и Ферма, а позднее — Мопертюи, Эйлер, Гамильтон и Лагранж.
Сам Лейбниц много раз подчеркивал большое значение принципа «минимум и максимум» в познании: он писал об этом в письмах Гюйгенсу, в работах «Абсолютно первые истины», «О принципе апагогии» и других, посвятил этому вопросу также и специальную статью. Этот принцип легко поддается интерпретации как оборотная сторона принципа предустановленной гармонии, который, впрочем, целесообразно рассмотреть подробнее уже в рамках анализа онтологии Лейбница. Важно то, что принцип «максимум и минимум» возможен только при условии глубочайшего органичного единства мира именно потому, что указывает на полярности в его строении и познании, тем более что в этом принципе содержится и общая ориентация на познание через противоположность (максимальное через минимальное, и наоборот). Другое дело, что данный принцип требует ряда уточнений, поскольку «простота» в логике и в естественнонаучных дисциплинах далеко не одно и то же, а объективный мир «прост» только в том смысле, что он един, но в то же время он неисчерпаемо сложен по содержанию. Общее же значение данного принципа Лейбница в смысле «минимизации» и компактности знаний в наш век «информационного взрыва» бесспорно.
Итак, мы рассмотрели все основные принципы метода Лейбница, подчас противостоящие друг другу, но в итоге составляющие поразительное единство. Не удивительно, что выяснение их субординации и реконструкция их системы превратились в проблему, составляющую особую и безусловно существенную часть для анализа философии Лейбница.
Профессор Казанского университета И. И. Ягодинский, которого можно считать зачинателем серьезного лейбницеведения в России, обозначил в качестве пяти элементов метода очень широкие принципы, расположив их в простой линейной последовательности — панлогизм, индивидуализация вещей, всеобщая их гармонизация, качественная и количественная неисчерпаемость мира в сущности и в явлениях, «механическая гипотеза» применительно к явлениям (см. 32, с. 359–360). Почти все из этих элементов, которые И. И. Ягодинский называет также и основными идеями системы Лейбница, нам уже достаточно известны. В системное единство эти элементы приводятся, по мнению И. И. Ягодинского, понятием potius («к лучшему!»), имеющим то логический, то метафизический, то этический смысл, то есть выражающим стремления к истине, гармонии и свободе (см. 32, с. 388).
Позднее осуществленная реконструкция системы и метода Лейбница привела к более полным результатам. Н. Решер (42, р. 25, 27, 49, 52, 57) возводит все принципы его метода к закону достаточного основания, из которого вытекает, с одной стороны, истинность и необходимость закона тождества, а значит, и принципа тождества неразличимых вещей, а с другой — истинность и всеобщность принципа совершенства в трех его частных модификациях — непрерывности, полноты и гармонии. Однако эта схема не охватывает всех принципов Лейбница и не учитывает взаимодействий между ними.
