Головоломки. Выпуск 1 - [3]
Но это вовсе не значит, что на той дощечке термометра, на которой нанесены деления (на «шкале»), длина градусов у термометра Реомюра всегда должна быть больше, чем у термометра Цельсия. Длина деления зависит от того, сколько ртути в шарике термометра, и от толщины трубки. Чем больше ртути в шарике и чем тоньше канал трубки, тем выше поднимается ртуть в трубке при нагревании и тем больше промежуток между делениями шкалы. В этом смысле «градус» может иметь самую разную длину, и вполне понятно, что в термометре Реомюра такой градус может быть и меньше градуса в термометре Цельсия.
3. Легко узнать, каков был средний заработок семерых плотников. Для этого нужно избыточные 3 руб. разделить поровну между 6 плотниками и к 20 руб. каждого прибавить полученные 50 коп. Вычислили средний заработок плотника.
Отсюда узнаем, что столяр заработал
20 руб. 50 коп. + 3 руб.,
т. е. 23 руб. 50 коп.
4. Вот каким способом можете вы получить 100 из ряда девяти цифр и трех знаков + и
123 – 45 – 67 + 89 = 100.
В самом деле:
123 + 89 = 212,
45 + 67 = 112,
212 -112 = 100.
Других решений задача не имеет. Впрочем, если у вас есть терпение, попытайтесь испробовать другие сочетания.
5. Казалось бы, надо просто сложить страницы трех томов – и задача решена. Но не спешите с решением. Обратите внимание на то, как стоят книги на полке и как расположены в них страницы.
Вы видите, что 1-я страница тома I примыкает к 640-й странице тома II, а последняя страница тома III находится рядом с первой страницей тома II (рис. 6).
И если червь проделал ход от 1-й страницы тома I до последней страницы тома III, то он прогрыз всего только 640 страниц среднего тома да еще 4 крышки переплета, не более.
Рис. 6. Сколько страниц и крышек переплета прогрыз книжный червь?
6. Существует бесчисленное множество пар таких чисел. Вот несколько примеров:
4 + 1>1/>3 = 5>1/>3;
4 × 1>1/>3 = 5>1/>3;
9 + 1>1/>8 =10>1/>8;
9 × 1>1/>8 =10>1/>8;
21 + 1>1/>20= 22>1/>20;
21 × 1>1/>20= 22>1/>20;
5 + 1>1/>4 = 6>1/>4;
5 × 1>1/>4 = 6>1/>4;
11 + 1,1 =12,1;
11 × 1,1 =12,1;
101 + 1,01 = 102,01;
101 × 1,01 = 102,01.
7. Конечно, меткий стрелок попадет в цель – если только пароход движется равномерно по прямой линии. Такое движение парохода ничем не может повлиять на полет пули.
Другое дело, если бы в самый момент выстрела пароход внезапно остановился, или замедлил ход, или ускорил его, или изменил курс: тогда пуля могла бы и не попасть в цель.
8. Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно «теряет» в своем весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Зная этот закон (открытый Архимедом), мы без труда можем ответить на вопрос задачи.
Булыжник весом в 2 кг занимает больший объем, чем 2-килограммовая железная гиря, потому, что материал камня – гранит – легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объем воды, нежели гиря, и по закону Архимеда потеряет в воде больше веса, чем гиря. Следовательно, весы под водой наклонятся в сторону гири.
9. Ларчик открывается очень просто, как видно из рис. 7. Все дело в том, что выступы и углубления идут не крестом, как невольно кажется при рассматривании куба, а параллельно, в косом направлении. Такие выступы очень легко вдвинуть в соответствующие выступы сбоку.
Рис. 7. Хитроумное соединение в разобранном виде
10. Вы заметили, конечно, что при езде в вагоне все время ощущаются мерные толчки: никакие рессоры не могут сделать их неощутимыми. Происходят эти толчки от того, что колеса слегка сотрясаются в местах соединения двух рельсов, и толчок передается всему вагону (рис. 8). Значит, стоит лишь вам сосчитать, сколько толчков в минуту испытывает вагон, и вы будете знать, сколько рельсов пробежал поезд. Теперь остается лишь умножить это число на длину рельса, и вы получите расстояние, проходимое поездом в одну минуту.
Рис. 8. Что происходит на стыке рельсов
Обычная длина рельса – около 8>1/>2 метра. Сосчитав с часами в руках число толчков в минуту, умножьте это число на 8>1/>2 затем на 60 и разделите на 1000 – получится число километров, пробегаемое поездом в час:
Так как
то достаточно разделить на 2 число толчков в минуту, чтобы приблизительно узнать, сколько километров пробегает поезд в час.
Десять затруднительных положений
1. Жестокий закон
Жил некогда жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооруженный с головы до ног, и ему было приказано спрашивать каждого путника:
– Зачем идешь?
Если путник говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно утопить его в реке.
Таков был суровый закон жестокосердного правителя, и неудивительно, что никто не решался приблизиться к его владениям.
Но вот нашелся крестьянин, который, несмотря на это, спокойно подошел к охраняемому мосту у запретной границы.
– Зачем идешь? – сурово остановил его часовой, готовясь казнить смельчака, безрассудно идущего на верную гибель.
Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго исполняя жестокий закон, не мог ничего поделать с догадливым крестьянином.
