Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке - [35]
Schlitz придумала умнейший ход. Гвоздем ее рекламной кампании стало проведение сравнительной дегустации среди любителей пива, отдающих предпочтение конкурирующим сортам этого напитка. Если слепая дегустация действительно равносильна подбрасыванию монеты, то примерно половина любителей Budweiser, Michelob или Miller обязательно выберет Schlitz. В результате Schlitz предстанет в более выгодном свете, чем конкуренты: половине любителей Budweiser понравилось пиво Schlitz!
Все это выглядит особенно убедительно в перерыве матча за Суперкубок, если дегустацией руководит бывший арбитр NFL (в соответствующей униформе). Вместе с тем это действо происходит в прямом телеэфире. Даже если статистикам из Joseph Schlitz Brewing Company предварительно удалось выяснить (в результате многочисленных дегустаций, проводившихся в частном порядке), что типичный любитель Michelob в половине случаев предпочтет пиво Schlitz, то как быть, если 100 любителей пива Michelob «начудят» во время дегустации в прямом эфире? Конечно, слепая дегустация равноценна подбрасыванию монетки, но все же как быть, если большинство дегустаторов чисто случайно выберут Michelob? В конце концов, если бы мы собрали тех же 100 парней и попросили их подбросить монетку, то вполне возможно, что в 85 или даже в 90 случаях из 100 выпала бы решка. Такая случайность во время дегустации в прямом эфире стала бы для бренда Schlitz подлинной катастрофой (не говоря уж о потере 1,7 миллиона долларов, затраченных на покупку телевизионного рекламного времени).
Но на помощь пришла статистика! Если бы в нашем мире существовал некий супергерой статистики[19], то именно сейчас должен был бы появиться в штаб-квартире Joseph Schlitz Brewing Company и поведать о том, что статистики называют биномиальным экспериментом (или экспериментом Бернулли). Ключевые характеристики биномиального эксперимента таковы: наличие некоего фиксированного числа испытаний (например, 100 дегустаторов), каждое с двумя возможными исходами (Schlitz или Michelob), и одинаковая вероятность «успеха» в каждом испытании. (Я предполагаю, что вероятность отдать предпочтение одному или другому сорту пива равна 50 %; кроме того, я определяю успех как выбор дегустатором пива Schlitz.) Мы также исходим из того, что все испытания независимы, то есть решение одного дегустатора не оказывает влияния на решение другого.
Основываясь лишь на этой информации, наш статистический супергерой может вычислить вероятность всех исходов для 100 испытаний, например 52 Schlitz и 48 Michelob или 31 Schlitz и 69 Michelob. Те из нас, кто не претендует на звание супергероя, могут воспользоваться компьютером, чтобы получить тот же результат. Вероятность того, что все 100 дегустаторов выберут пиво Michelob, составляет 1 шанс из 1 267 650 600 228 229 401 496 703 205 376. Должен сказать, что вероятность того, что все дегустаторы погибнут вследствие падения астероида в перерыве матча за Суперкубок NFL, будет, пожалуй, даже меньше. Для нас гораздо важнее тот факт, что те же базовые вычисления позволяют определить суммарную вероятность для целого ряда исходов, например вероятность того, что 40 или меньше дегустаторов предпочтут пиво Schlitz. Эти подсчеты наверняка развеют опасения сотрудников маркетингового отдела Joseph Schlitz Brewing Company.
Предположим, что Joseph Schlitz Brewing Company вполне бы устроило, если бы по меньшей мере 40 из 100 дегустаторов выбрали пиво Schlitz – впечатляющий результат слепой дегустации, если принять во внимание, что все 100 дегустаторов – любители пива Michelob. Между тем вероятность подобного (очень и очень неплохого) исхода весьма высока. Если такая дегустация действительно равноценна подбрасыванию монеты, то, согласно теории вероятностей, вероятность того, что по меньшей мере 40 из 100 дегустаторов выберут пиво Schlitz, равняется 98 %, а вероятность того, что пиво Schlitz предпочтут как минимум 45 из 100 дегустаторов, – 82 %[20]. Так что теоретически никакого особого риска в затее Joseph Schlitz Brewing Company не было.
Итак, чем же закончился этот трюк для Joseph Schlitz Brewing Company? В перерыве матча за Суперкубок NFL 1981 года в ходе слепой сравнительной дегустации ровно 50 % любителей пива Michelob отдали предпочтение Schlitz.
Из этого примера следуют два важных урока: во-первых, вероятность – чрезвычайно мощный инструмент, и во-вторых, многие ведущие сорта пива в 1980-е годы были практически неотличимы друг от друга. Но в этой главе мы сосредоточимся именно на первом уроке.
Теория вероятностей – это наука о событиях и исходах, содержащих элемент неопределенности. Инвестирование на рынке ценных бумаг сопряжено с неопределенностью. То же касается и подбрасывания монетки, в результате которого может выпасть орел или решка. Подбрасывание монетки четыре раза подряд порождает дополнительные уровни неопределенности, поскольку каждое из четырех подбрасываний способно привести к выпаданию орла или решки. Следовательно, вы не можете заранее знать исход этого эксперимента. Тем не менее я могу с некоторой долей уверенности говорить, что одни исходы (два раза орел, два раза решка) более вероятны, чем другие (четырежды орел). Как справедливо решили сотрудники Joseph Schlitz Brewing Company, выводы, основанные на теории вероятностей, могут оказаться чрезвычайно полезными. Вообще говоря, если вы поймете, почему вероятность выпадания орла четыре раза подряд равняется одному шансу из 16 (если, конечно, при этом не используется монетка со смещенным центром тяжести), то наверняка начнете понимать (приложив немного умственных усилий) буквально все, от принципа работы страховой индустрии до действий профессиональной футбольной команды в той или иной игровой ситуации (например, почему они совершили дополнительный удар после тачдауна или предпочли двухочковый переход).
