Глаз разума - [60]

Квантовая механика атома, например, кислорода, с его восемью электронами, находится далеко за пределами наших возможностей найти полное аналитическое решение. Свойства атомов кислорода и водорода, не говоря уже о молекуле воды, неописуемо сложны и являются причиной многих неуловимых свойств воды. Некоторые из этих свойств поддаются изучению с помощью компьютерной симуляции множества взаимодействующих молекул; при этом используются упрощенные модели атомов. Естественно, что чем лучше модель атома, тем точнее симуляция. В действительности, компьютерные модели стали одним из основных способов открытия новых свойств веществ, состоящих из множества идентичных компонентов, основываясь только на знании о свойствах одного индивидуального компонента. Компьютерная симуляция помогла нам по-новому взглянуть на то, как галактики образуют свои спирали, при помощи модели одной-единственной звезды, рассмотренной как подвижная гравитационная точка. Компьютерные симуляции, основанные на моделировании единственной молекулы как простой структуры в состоянии электромагнитного взаимодействия, показали, как твердые вещества, газы и жидкости вибрируют, текут и меняют состояние.

Несомненно то, что люди обычно недооценивают сложности и запутанности, которые могут возникнуть при взаимодействии огромного количества единиц, подчиняющихся формальным правилам — взаимодействии чрезвычайно быстром по сравнению с нашей временной шкалой.

В заключение своей книги Доукинз представляет свой собственный мем о мемах — программных репликаторах, обитающих в умах. Он предваряет свою экспозицию анализом различных поддерживающих жизнь сред. При этом он забывает упомянуть еще об одной среде — поверхности нейронной звезды, на которой ядерные частицы могут собираться вместе и снова расходиться в тысячи раз быстрее, чем атомы. Теоретически, “химия” ядерных частиц допускает существование крохотных самовоспроизводящихся структур, чьи быстротечные жизни будут мелькать со скоростью молнии, такие же сложные, как их земные соответствия. Существует ли такая жизнь на самом деле и возможно ли о ней узнать, неясно, но удивительна сама идея цивилизации подобных супер-лилипутов, которая возникает и погибает в течение нескольких земных дней. Все отрывки из книг Станислава Лема, и, в особенности, глава 18, “Седьмое путешествие”, обладают этим качеством и порождают неожиданные идеи.

Мы упоминаем об этой странной идее, чтобы напомнить читателю о необходимости непредвзято подходить к возможностям различных сред, могущих поддерживать сложную жизне— и мыследеятельность. В следующем диалоге эта идея рассматривается не в таком фантастическом контексте — сознание там возникает из взаимодействия разных уровней муравьиной колонии.

Д.Р.Х.

^{М. К. Эшер. “Лист Мёбиуса II” (гравюра на дереве, 1963).}

11 ДАГЛАС Р. ХОФШТАДТЕР Прелюдия… и Муравьиная фуга

Прелюдия и …

Ахилл и Черепаха пришли в гости к Крабу, чтобы познакомиться с его другом Муравьедом. После того, как новые знакомые представлены друг другу, вся четверка садится за чай.

ЧЕРЕПАХА: Мы вам кое-что принесли, мистер Краб.

КРАБ: Очень любезно с вашей стороны, но зачем же было утруждаться?

ЧЕРЕПАХА: О, это так, мелочь — в знак нашего уважения. Ахилл, отдайте, пожалуйста, подарок м-ру К.

АХИЛЛ: С удовольствием. С наилучшими пожеланиями, м-р К. Надеюсь, что вам понравится.

(Ахилл протягивает Крабу элегантно завернутый пакет, квадратный и плоский. Краб начинает его разворачивать.)

МУРАВЬЕД: Интересно, что это такое.

КРАБ: Сейчас узнаем… (Кончает разворачивать и вытаскивает подарок.) Две пластинки! Прекрасно! Но погодите-ка… здесь нет этикетки. Неужели это снова ваши “особые” записи, г-жа Ч?

ЧЕРЕПАХА: Если вы имеете в виду разбивальную музыку, на этот раз нет. Но эти записи действительно уникальны, так как они сделаны по персональному заказу. На самом деле, их еще никто никогда не слышал — кроме, конечно, Баха, когда тот их играл.

КРАБ: Когда Бах их играл? Что вы имеете в виду?

АХИЛЛ: Вы будете вне себя от счастья, м-р Краб, когда г-жа Ч объяснит вам, что это за пластинки.

ЧЕРЕПАХА: Почему бы вам самому этого не рассказать, Ахилл? Не стесняйтесь, говорите!

АХИЛЛ: Можно? Вот здорово! Но я лучше загляну сначала в свои записи. (Вытаскивает бумажку и откашливается.) Кхе-кхе. Желаете послушать рассказ о замечательных новых результатах в математике — результатах, которым ваши пластинки обязаны своим существованием?

КРАБ: Мои пластинки восходят к каким-то математическим выкладкам? Как интересно! Что ж, теперь, когда вы задели мое любопытство, я просто обязан об этом узнать.

АХИЛЛ: Отлично. (Делает паузу, чтобы отхлебнуть чай, затем продолжает.) Кто-нибудь из вас слышал о печально известной “Последней Теореме” Ферма?

МУРАВЬЕД: Не уверен… Звучит знакомо, но не могу припомнить.

АХИЛЛ: Идея очень проста. Пьер де Ферма, адвокат по профессии и математик по призванию, однажды, читая классический текст Диофанта “Арифметика”, наткнулся на следующее уравнение:

a² + b² = c²

Он тут же понял, что это уравнение имеет бесконечно много решений для a, b, и c, и написал на полях свою знаменитую поправку: