Футболоматика - [2]
Я отвечу на вышеперечисленные и многие другие вопросы в книге, но мои амбиции простираются много дальше. Футболоматика не просто предлагает вам несколько математических фактов, которыми вы можете поделиться с друзьями в баре. Речь идет о том, чтобы изменить ваш взгляд на математику и футбол. Я верю, у них есть что предложить друг другу. И, хотя математика не может сравниться в популярности с футболом, они многому могут научиться друг у друга. Математику можно использовать для понимания футбола, а футбол поможет объяснить математику.
Футбол и математика начинаются с одного и того же. Футбол начинается с «законов игры» – правил, установленных Международным советом футбольных ассоциаций. Тренеры занимаются тем, что решают проблему достижения победы их командой в рамках ограничений, которые налагаются этими правилами. Математика также имеет свой собственный набор правил, который математик вынужден применять, чтобы получить правильный ответ на поставленный вопрос. Следуя этим правилам и небольшому вдохновению, и футболист, и математик стремятся достичь своей цели. Управление командой и математика начинаются с теории.
Но правилами все не ограничивается. Конечно, тренеру важно объяснить игрокам необходимость оставаться на своих позициях, но, если центральный защитник отберет мяч на своей половине поля, прорвется к воротам соперника и зарядит в левый верхний угол, даже Луи ван Гал не будет жаловаться. Большинство из нас рады признать, что происходящее на практике может сильно отличаться от того, что предполагалось теоретически. Если бы все шло как предписывает теория, футбольные матчи – и жизнь в целом – были бы очень скучны.
То же самое можно сказать и о математике. Конечно, если теоремы уже доказаны, они всегда остаются верными. Правило Пифагора дает нам соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника, и эта зависимость всегда сохраняется. Но реальный мир не состоит из правильных треугольников, и когда математика сталкивается с реальностью, может случиться все что угодно. Иногда выстроенная нами математическая модель мира корректна, в других случаях мы ошибаемся. Иногда мы, как и футбольные тренеры, создаем прекрасную в теории идею лишь для того, чтобы увидеть, что результаты оказываются противоположными. Применение математики на практике столь же важно, как и точное понимание деталей в теории.
Именно сочетание теории и практики делает футбол тем видом спорта, который мы любим. Вы можете владеть мячом, как Месси, или играть, как Бекхэм, но если вашей команде не хватает структуры в игре, вы никогда не получите шанс продемонстрировать свои навыки. Вы можете исполнять национальный гимн с гордостью и чувством, а спустя 30 минут проигрывать 0:5 хорошо организованной сборной Германии. И вы можете знать все тактические схемы по книгам, но без часов практики на школьном дворе или тренировочном поле все равно не сможете овладеть теми навыками, которые нужны для успеха в игре. Футбол – это больше, чем просто тактика, больше, чем мастерство владения мячом; футбол – это даже больше, чем чувство победы.
Каждый футбольный эксперт знает, что теория и тактика – лишь малая часть футбола. Если же мы говорим о математике, эта точка зрения принята не так широко. Мы слышим о таких персонажах, как Эндрю Уайлс, который заперся в своем кабинете в Принстоне, чтобы лишь через семь лет появиться с доказательством Великой теоремы Ферма. Фильмы изображают математиков как вундеркиндов, профессоров, покрытых с ног до головы мелом, или упрямых гениев, у которых нет друзей. Нам говорят, что математика – это сложная, постоянно развивающаяся игра в шахматы, которую вы должны осваивать годами, чтобы изучить правила. Это почти полная противоположность фанатичному миру футбола. Чаще всего мы восхищаемся чистотой математики и преданностью ученых, а не их импульсивностью или изобретательностью.
Какой бы красивой ни была чистая математика, не она будоражит меня больше всего. Я всегда стремился применять математику в необычных местах. Я использовал сети для планирования городской застройки, сети железных дорог или отдельных кварталов. Я вижу уравнения во взглядах городских жителей, в аплодисментах студентов после услышанной презентации и в мошпите, который устраивают фанаты хэви-метала на концертах. Я смоделировал движение рыб среди кораллов на Большом Барьерном рифе, демократические перемены на Ближнем Востоке, движение кубинских муравьев-листорезов, путешествие роев саранчи по Сахаре, распространение болезней в деревнях Уганды, принятие решений европейскими политиками, танцующих пчел из Сиднея, американских инвесторов и даже трубчатые структуры, которые создаются японскими слизевиками. Для меня нет предела. Все может быть и все должно быть смоделировано.
В начале карьеры я понял, что отличаюсь от многих коллег, которые специализируются на конкретных уравнениях и отдельных областях применения. Я хотел увязнуть в данных и работать вместе с биологами и социологами. Мне нравится абстрактная красота уравнений, но формулы бессмысленны до тех пор, пока они не говорят что-то о реальности. Именно поэтому, хоть и бо́льшая часть моего дня проходит перед компьютером или у доски, иногда я сооружаю гоночную трассу для саранчи, разговариваю с министрами государств о решении социальных проблем, околачиваюсь в лесу, считая муравьев, или раздаю планшеты в школе, чтобы понять, как дети играют в интерактивные математические игры. Я не позволяю логике диктовать мне, какие проблемы нужно изучать, – я даю волю эмоциям, чувствам (в том числе и чувству юмора). Я играю в математику так же, как я играю в футбол, только намного, намного лучше.
Если вы сомневались, что вам может пригодиться математика, эта книга развеет ваши сомнения. Красота приведенных здесь 10 уравнений в том, что пронизывают все сферы жизни, будь то грамотные ставки, фильтрование значимой информации, точность прогнозов, степень влияния или эффективность рекламы. Если научиться вычленять из происходящего данные и математические модели, то вы начнете видеть взаимосвязи, словно на рентгене. Более того, вы сможете управлять процессами, которые другим кажутся хаотичными. В этом и есть смысл прикладной математики. На русском языке публикуется впервые.
Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.
«Книга тренеров NBA» – самое актуальное собрание всех известных тактик и стратегических уловок игры в баскетбол. Издание подготовлено ассоциацией тренеров NBA, включает в себя широкий спектр тренировок и советов: от правильной постановки тела при броске до мотивации собственной команды после разгромного поражения. Вы научитесь думать на паркете, моментально принимать решения и проводить сложнейшие комбинации. С помощью этой книги вы сможете не только выделиться во дворе или спортивном зале, но и создать собственную «Дрим тим», научив тому же самому своих друзей или подопечных.
Как научиться не бездумно бегать по полю, пиная мяч, а выстраивать стратегию и принимать по-настоящему умные игровые решения. Простым и доступным языком автор объясняет наиболее типичные ошибки, раскрывает основные концепции психологии футболистов и учит думать на поле.Тем не менее это не просто книга теоретических советов для игроков. Она полна практических инструкций, которые будут полезны футболистам любого уровня: от новичков до профессионалов, от школьной команды до футбольного клуба. Несомненно, книга будет интересна и тренерам, они получат возможность взглянуть на футбол под новым углом – изучить психологию игрока и усовершенствовать свою тактику.