Фотоны и ядра - [2]
Разумеется, тело не поглощает всю энергию, которая на него падает. Могут быть такие тела, которые в большей степени рассеивают или пропускают через себя те или иные лучи. Но это дела не меняет: тепловое равновесие все равно наступает рано или поздно.
Условие теплового равновесия требует, чтобы отношение энергии поглощения к энергии испускания волны определенной длины было одинаковым для всех тел. Эту теорему строго доказал в 1860 г. немецкий физик Густав Кирхгоф (1824–1887). Для разных температур отношение может меняться, но если температура задана, оно будет одинаковым для фотонов заданной энергии.
Теорема в достаточной степени ясная. Можно сказать, что и в доказательстве она не нуждается. Смысл закона состоит в том, что число поглощенных фотонов данного сорта (т. е. данной энергии) при тепловом равновесии равно числу излученных фотонов того же сорта.
Отсюда следует такое правило: если предмет сильно поглощает какие-либо лучи, то эти же лучи он сильно излучает.
Это правило помогает предсказать условия, при которых наступит тепловое равновесие. Почему мало нагреется под действием солнечных лучей вода, заключенная в бутыль с посеребренными стенками, и сильно нагреется вода в фляжке из черного стекла? Объяснение очевидно: тело черного цвета сильно поглощает лучи, их энергия пойдет на повышение температуры, тепловое равновесие установится после сильного нагрева. Напротив, посеребренная поверхность является превосходным отражателем. Предмет поглощает мало энергии, нагревание будет идти лишь медленным темпом, равновесие установится при низкой температуре.
А теперь, так сказать, «переверните» опыт. Налейте горячую воду в обе фляжки и поставьте их в холодильник. В каком случае охлаждение произойдет быстрее? Быстрее нагрев, быстрее и охлаждение. Больше энергии поглощается, больше и отдается.
Очень эффектны опыты с цветной керамикой. Если предмет окрашен в зеленый цвет, то это значит, что черепок поглощает все цвета, кроме зеленого. Ведь глаз видит те световые лучи, которые отражаются или рассеиваются веществом. Теперь раскалим черепок. Каким мы его увидим? Ответ у вас уже на кончике языка: он нам представится фиолетовым, ибо фиолетовый — цвет, дополнительный к желто-зеленому. Про цвет говорят, что он дополнительный к такому-то, если в смеси эти два цвета дают белый.
Термин «дополнительные цвета» ввел в науку еще Ньютон, когда он с помощью стеклянной призмы разложил белый свет в спектр.
Хорошо известно, что кусок металла, который начинают греть, сначала раскаляется докрасна, потом добела. Большинство химических веществ раскалить не удается. Они либо плавятся, либо разлагаются. Так что все сказанное ниже в основном относится к металлам.
Наиболее примечательным обстоятельством является то, что спектр излучения всех нагретых тел мало специфичен. Дело тут в следующем. Из основного закона об энергетических уровнях ясно, что спектр, излучения и спектр поглощения тела должны совпадать. Металлы непрозрачны для всей области спектра мягкого излучения. Отсюда следует, что они должны и излучать фотоны всех энергий.
Можно сказать и иначе: сплошной спектр возникает по той причине, что в многоатомной системе энергетические уровни атомов слились в перекрывающиеся полосы. В такой системе возможны любые энергетические переходы, т. е. любые разности энергий m-го и n-го уровней Е>m — Е>n, а значит, и любые частоты излучения и поглощения. На рис. 1.1 показан вид спектра раскаленного тела для нескольких температур (мы привели теоретические кривые, справедливые для так называемого абсолютно черного тела).
Надо сказать, что теоретический вывод формы такой кривой, сделанный Планком в 1900 г., явился первым шагом в становлении квантовой физики. Чтобы получить совпадение теории с опытом, Планку пришлось допустить, что излучение и поглощение света происходят порциями. Планк не решился на следующий шаг, а именно на утверждение, что вполне правомерно говорить о частицах света — фотонах. Этот шаг был сделан Эйнштейном в 1905 г.
МАКС ПЛАНК (1858–1947) — выдающийся немецкий ученый, положивший начало квантовой теории. Пытаясь найти математическое выражение, которое правильно описывало бы спектральное распределение излучения абсолютно черного тела, Планк показал, что такая формула может быть получена введением в теорию «кванта действия». Планк допустил, что тело испускает энергию порциями, равными произведению константы, которая впоследствии получила его имя, на частоту света.
И только в 1913 г. Бор ввел представление о квантовании энергии. Что же касается логически стройной теории теплового излучения, то ее становление надо датировать 1926 г.
Сначала обсудим вид этих кривых, а потом уже поговорим о теории. Прежде всего обратим внимание на то, что по мере повышения температуры площадь под кривой быстро растет. Какой физический смысл имеет площадь, обнимаемая кривой излучения? Строя график, подобный приведенному на рисунке, говорят, что по оси ординат отложена интенсивность излучения для данной длины волны. Но что значит «для данной длины волны» — имеется ли в виду, скажем, 453 нм или 453,2 нм? А может быть, 453,257859987654 нм? Надеюсь, читателю ясно, что, говоря «для данной длины волны», ведут речь о маленьком интервале длин волн. Уславливаются, скажем, что это будет интервал, равный 0,01 нм. Отсюда следует, что физический смысл имеет не ордината, а столбик с основанием 0,01 нм. Площадь этого столбика равняется энергии, излученной волнами, имеющими длину в интервале, например, от 453,25 до 453,26 нм. Разбив на такие столбики всю площадь, которую охватывает кривая, и сложив их площади, мы получим суммарную интенсивность всего спектра. На этом примере я объяснил операцию, которая математиками называется интегрированием. Итак, площадь под кривой дает полную интенсивность излучения. Оказывается, она пропорциональна четвертой степени температуры.
