Флатландия. Сферландия - [4]
Вам кажется все это странным? Тогда представьте себя в аналогичном положении. Предположим, что Некто из Четырехмерного Пространства, удостоив вас своим посещением, обращается к вам со словами: «Когда бы вы ни открыли глаза, вы видите плоскую Фигуру (обладающую двумя Измерениями) и делаете заключение о том, что видите объемное Тело (обладающее тремя Измерениями), но в действительности вы также видите (хотя и не сознаете этого) Четвертое Измерение. Под ним я понимаю не цвет и не яркость и не что‐либо в том же роде, а истинное Измерение, хотя я не могу указать вам ни направление, в котором оно простирается, ни способ, позволяющий устанавливать размеры тел вдоль него».
Что бы вы сказали такому гостю? Разве не постарались бы упрятать его за семью замками? Именно такая участь и постигла меня: для нас, флатландцев, ничуть не менее естественно посадить под замок Квадрат, утверждающий, будто существует Третье Измерение, чем для вас, жителей Трехмерия, заключить в темницу Куб, распространяющийся о существовании Четвертого Измерения. Сколь сильно семейное сходство слепо подвергать гонениям все необычное прослеживается у представителей всех Размерностей! Точки, Отрезки прямых, Квадраты, Кубы, Гиперкубы — все мы склонны к одним и тем же ошибкам, все в равной мере являемся рабами предрассудков своей размерности. Как сказал один из ваших поэтов:
В этом пункте защита Квадрата представляется мне безупречной. Столь же ясен и убедителен его ответ и на возражение морального характера. Некоторые читатели обвинили автора в женоненавистничестве. Поскольку на этом обвинении особенно рьяно настаивали те, кто по велению природы составляет большую часть населения Трехмерия, мне хотелось бы опровергнуть его в той мере, в какой я могу это сделать, не погрешив против собственной совести. Однако Квадрат настолько непривычен к употреблению слов, означающих в Трехмерии те или иные понятия, связанные с моралью, что я оказал бы ему дурную услугу, если бы попытался буквально воспроизвести аргументы, выдвинутые им в ответ на это обвинение. Поэтому, взяв на себя смелость выступить в двух ролях — переводчика и комментатора, я выяснил, что за время семилетнего заключения Квадрат изменил не только свои взгляды на женщин, но и отношение к Равнобедренным Треугольникам (то есть низшим слоям Флатландии). Ныне вместе со Сферой он склонен считать, что Отрезки прямых во многих важных отношениях превосходят Окружности. Однако в своих мемуарах Квадрат стремился (быть может, излишне старательно) изложить взгляды и мнения, разделяемые подавляющим большинством как флатландских историков, так и (по уверениям самого автора) историков Трехмерия. И действительно, на страницах исторических трактатов (вплоть до недавнего времени) судьбы женщин и огромных народных масс не только никогда подробно не рассматривались, но и почти не удостаивались упоминания.
В несколько более туманных выражениях Квадрат выразил желание отвести от себя подозрения в пристрастии к Круговому, или аристократическому, обществу, усмотренном в его труде некоторыми критиками.
Воздавая должное силе ума Окружностей, которая позволяет столь немногочисленной группе на протяжении многих поколений поддерживать свое превосходство над несметными толпами соотечественников, Квадрат отметил, что факты из жизни Флатландии говорят сами за себя и не требуют комментариев. Он заявил, что восстания не всегда удается подавлять мечом и что природа, обрекая Окружности на бесплодие, тем самым приговорила их в конечном счете к полному исчезновению. «В этом, — добавил Квадрат, — я усматриваю проявление великого закона всех миров, состоящего в том, что, пока их обитателю кажется, будто он направляет свою мысль на одно, мудрость природы направляет его мысль на другое, причем это другое в корне отлично от первого и гораздо лучше его».
Наконец, Квадрат просил читателей не думать, будто любая мелочь в повседневной жизни Флатландии непременно должна иметь свой аналог в Трехмерии. Тем не менее он надеется, что в целом его работа может оказаться не только поучительной, но и занимательной тем жителям Трехмерия, чей скромный и умеренный разум не позволяет говорить о том, что чрезвычайно важно, но лежит за пределами опыта, с одной стороны: «Такого никогда не бывает!», а с другой: «Так и должно быть, Мы знали это заранее».
Часть I
Этот мир
Будь терпелив, ибо мир широк
и ему нет ни конца, ни края.
1. О ПРИРОДЕ ФЛАТЛАНДИИ
Я называю наш мир Флатландией не потому, что мы сами называем его так, а лишь из желания сделать его природу более понятной для вас, мои счастливые читатели, которым выпала честь жить в Пространстве.
Представьте себе огромный лист бумаги, на котором Отрезки прямых, Треугольники, Квадраты, Пятиугольники, Шестиугольники и другие фигуры, вместо того чтобы неподвижно оставаться на своих местах, свободно перемещаются по всем направлениям вдоль поверхности, не будучи, однако, в силах ни приподняться над ней, ни опуститься под нее, подобно теням (только твердым и со светящимися краями), и вы получите весьма точное представление о моей стране и моих соотечественниках. Увы, несколько лет назад я бы сказал о «моей Вселенной», но теперь моему разуму открылись более высокие представления о вещах.
Этот научно‐фантастический роман считается полезным для людей, изучающих такие темы, как, например, понятия о других пространственных измерениях или гиперпространства. Как литературное произведение роман ценится из‐за сатиры на социальную иерархию Викторианского общества.Юмор, причудливая, подчас гротескная литературная форма, множество убедительных математических подробностей двумерного бытия сделали Флатландию необычайно популярной. Ее (наравне с бессмертной «Алисой» Льюиса Кэррола) охотно цитируют авторы серьезных научных трактатов по многомерной геометрии и теории относительности.«это лучшее введение в способ восприятия измерений, которое может быть найдено»Айзек Азимов.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.
Большой Совет планеты Артума обсуждает вопрос об экспедиции на Землю. С одной стороны, на ней имеются явные признаки цивилизации, а с другой — по таким признакам нельзя судить о степени развития общества. Чтобы установить истину, на Землю решили послать двух разведчиков-детективов.
С батискафом случилась авария, и он упал на дно океана. Внутри аппарата находится один человек — Володя Уральцев. У него есть всё: электричество, пища, воздух — нет только связи. И в ожидании спасения он боится одного: что сойдет с ума раньше, чем его найдут спасатели.
На неисследованной планете происходит контакт разведчики с Земли с разумными обитателями планеты, чья концепция жизни является совершенно отличной от земной.
Биолог, медик, поэт из XIX столетия, предсказавший синтез клетки и восстановление личности, попал в XXI век. Его тело воссоздали по клеткам организма, а структуру мозга, т. е. основную специфику личности — по его делам, трудам, списку проведённых опытов и сделанным из них выводам.
«Каббала» и дешифрование Библии с помощью последовательности букв и цифр. Дешифровка книги книг позволит прочесть прошлое и будущее // Зеркало недели (Киев), 1996, 26 января-2 февраля (№4) – с.
Азами называют измерительные приборы, анализаторы запахов. Они довольно точны и применяются в запахолокации. Ученые решили усовершенствовать эти приборы, чтобы они регистрировали любые колебания молекул и различали ультразапахи. Как этого достичь? Ведь у любого прибора есть предел сложности, и азы подошли к нему вплотную.
Книга американского профессора Р. Смаллиана, написанная в увлекательной форме, продолжает серию книг по занимательной математике и представляет собой популярное введение в некоторые проблемы математической логики. Сюда входят более 200 новых головоломок, созданных необычайно изобретательным автором. Задачи перемежаются математическими шутками, анекдотами из повседневной жизни и неожиданными парадоксами. Завершает книгу замечательная серия беллетризованных задач, которые вводят читателя в самую суть теоремы Курта Гёделя о неполноте, — одного из замечательнейших результатов математической логики 20 века. Можно сказать — вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике.
Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя. Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.
Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики. Благодаря удачному подбору материла, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.