Флатландия. Сферландия - [34]
Мысленно распростершись перед моим Проводником в Пространстве, я воскликнул:
— Каким образом, о божественный идеал соразмерной красоты и мудрости, я вижу твою внутренность и не могу узреть ни сердца, ни легких, ни артерий, ни печени?
— Вам только кажется, будто вы видите мою внутренность, — ответила Сфера, — в действительности же вы ее не видите. Ни вам, ни другим существам не дано созерцать мои внутренние органы. Я существо совсем иного, высшего ранга, чем обитатели Флатландии. Если бы я была Окружностью, то вы могли бы без труда увидеть все, что находится во мне, но, как вам уже известно, я существо, составленное из бесчисленного множества Окружностей и называемое в нашей стране Сферой, Я — Многое в Одном. Взглянув на Куб извне, вы видите Квадрат, взглянув извне на Сферу — Окружность.
Хотя я и был потрясен загадочными утверждениями моего Наставника, я не стал более противиться его поучениям и лишь молча восхищался мудрыми речами. Голос его несколько смягчился, когда он сказал:
— Не печальтесь, если вы не сможете сразу постичь более глубокие тайны Трехмерия. Постепенно они откроются перед вами. Для начала же бросим взгляд назад, на ту область Пространства, откуда вы пришли. Вернемся на миг со мной на просторы Флатландии, и я покажу вам то, о чем вы так часто рассуждали и размышляли, но что оставалось скрытым от вашего взгляда: угол между двумя Прямыми.
— Но это же невозможно! — пытался было возразить я, однако Сфера, не слушая меня, устремилась вперед. Словно во сне, я последовал за ней и двигался до тех пор, пока ее голос не остановил меня:
— Взгляните туда, и вы увидите ваш собственный пятиугольный дом и всех его обитателей.
Посмотрев вниз, я собственным глазом увидел всех своих домочадцев, о которых ранее мог строить лишь умозаключения. Сколь бедными и призрачными оказались мои умозрительные построения по сравнению с реальностью, открывшейся моему взору! Четверо моих сыновей мирно почивали в северо‐западных покоях моего дома, а двое сироток‐внуков — в южных, Спали в своих комнатах слуги, дворецкий, моя дочь. Только моя верная жена, обеспокоенная затянувшимся отсутствием мужа, покинув свою комнату, бродила по гостиной, с беспокойством ожидая моего возвращения. Мальчик‐слуга, разбуженный моими криками, также вышел из своей комнаты и под предлогом, будто он хочет удостовериться, не лежу ли я где‐нибудь в обмороке, пробрался ко мне в кабинет и рылся там в шкафу, Обо всем этом мне не нужно было строить никаких умозаключений: я все видел собственным глазом. Когда мы приблизились, я смог различить даже содержимое ящиков в моем шкафу и, в частности, рассмотрел два ящика с деньгами и счета, о которых упоминала в разговоре со мной Сфера.
Вид на дом Квадрата из Трехмерия.
Тронутый беспокойством жены, я хотел было спрыгнуть к ней, чтобы успокоить, но почувствовал, что не в силах двинуться.
— Не беспокойтесь о своей жене, — сказал мой Провожатый, — ей недолго придется оставаться в неведении. Продолжим лучше обзор Флатландии.
Я почувствовал, что снова поднимаюсь в Пространство. Все было именно так, как говорила мне раньше Сфера. Чем дальше мы удалялись от рассматриваемого предмета, тем больше расширялось поле зрения. Мой родной город, внутренность каждого дома и каждый обитатель в его стенах лежали передо мной и были доступны созерцанию. Мы поднялись еще выше, и — о чудо! — тайны земли, глубины шахт и глубокие пещеры открылись нашему взору.
Потрясенный зрелищем сокровенных тайн земли, открывшихся моему недостойному глазу, я сказал своему спутнику:
— Я стал как бы богом. Ведь говорят же мудрецы во Флатландии, что способность все видеть или, как они выражаются, быть всевидящим присуща лишь богу.
В голосе моего наставника слышались насмешливые нотки, когда он заметил в ответ:
— Так ли это на самом деле? У нас в Трехмерии найдется немало карманных воров и убийц, которых ваши мудрецы приняли бы за богов: каждый из них, взглянув на Флатландию, увидел бы не меньше, чем вы сейчас. Поверьте мне, ваши мудрецы глубоко заблуждаются.
Я. Разве всевидение присуще кому‐нибудь, кроме богов?
Сфера. Не знаю. Но раз любой карманный воришка или убийца из Трехмерия может увидеть во Флатландии все и ничто не останется для него сокрытым, то ясно, что нет особых причин принимать вора или грабителя за бога. Может ли всевидение, как вы его называете (у нас в Трехмерии это слово является общепринятым), сделать вас более справедливым, более милосердным, снисходительным, более эгоистичным или более любящим? Отнюдь нет! Каким же образом всевидение может сделать вас более божественным?
Я. «Более милосердным, более любящим!» Но ведь милосердие и любовь — понятия, придуманные специально для женщин! Нам известно, что Окружность— высшее существо по сравнению с Отрезком прямой, поскольку знания и мудрость следует ценить выше, чем любовь и привязанность.
Сфера. Не берусь судить о том, какие свойства натуры надлежит считать более, а какие менее достойными. Замечу лишь, что лучшие и мудрейшие из мужей в Трехмерии о любви и привязанности помышляют больше, чем о постижении глубоких истин, а о презираемых вами Отрезках прямых — больше, чем о столь почитаемых у вас Окружностях. Но довольно об этом. Взгляните‐ка лучше туда. Видите вон то здание?
Этот научно‐фантастический роман считается полезным для людей, изучающих такие темы, как, например, понятия о других пространственных измерениях или гиперпространства. Как литературное произведение роман ценится из‐за сатиры на социальную иерархию Викторианского общества.Юмор, причудливая, подчас гротескная литературная форма, множество убедительных математических подробностей двумерного бытия сделали Флатландию необычайно популярной. Ее (наравне с бессмертной «Алисой» Льюиса Кэррола) охотно цитируют авторы серьезных научных трактатов по многомерной геометрии и теории относительности.«это лучшее введение в способ восприятия измерений, которое может быть найдено»Айзек Азимов.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях.
У него было много имён… Когда-то он жил на Земле и любил ходить под парусом по морю — настоящему, ещё там, на Земле. Сейчас он одиноко живёт на морском берегу Матери-Хины и смотрит на звёзды. Ему никто не нужен, он никогда не ждёт гостей. Но гости всё же приходят… Третье место на конкурсе «Колфан-27».
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Постепенно путешествия во времени в прошлое стали обыденностью и многих, в том числе и Хормака, они уже не удовлетворяли. Хотелось чего-то необычного, неповторимого, рискованного…
Муж и жена путешествуют на машине, как советовали врачи, чтобы вылечить жену от помешательства. По дороге попадается гостиница «Механическая Голгофа», хозяин которой долго не соглашается их пустить. Им кажется, что в гостинице есть еще кто-то, но хозяин уверяет, что это не так…
Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя. Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.
Книга американского профессора Р. Смаллиана, написанная в увлекательной форме, продолжает серию книг по занимательной математике и представляет собой популярное введение в некоторые проблемы математической логики. Сюда входят более 200 новых головоломок, созданных необычайно изобретательным автором. Задачи перемежаются математическими шутками, анекдотами из повседневной жизни и неожиданными парадоксами. Завершает книгу замечательная серия беллетризованных задач, которые вводят читателя в самую суть теоремы Курта Гёделя о неполноте, — одного из замечательнейших результатов математической логики 20 века. Можно сказать — вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике.
Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики. Благодаря удачному подбору материла, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.