Физике становится тепло. Лорд Кельвин. Классическая термодинамика - [16]
Здесь символы, выделенные жирным, соответствуют векторным величинам, а символы курсивом - скалярным величинам. Дифференциальные операторы (перевернутая Δ∙) и (перевернутая Δx) обозначают «дивергенцию» и «ротор», и это два различных способа дифференцирования относительно пространственных координат. Также появляется производная от времени, ∂/∂t. Первое уравнение — это закон Гаусса, он описывает отношение между векторным электрическим полем Е и общим зарядом, который его производит, представленным плотностью общего заряда р. Второе уравнение — это закон Гаусса для магнетизма, в котором указано, что не существует магнитных зарядов, или монополей. Третье уравнение — это закон индукции Фарадея, в котором установлено, что переменное магнитное поле индуцирует электрическое поле. Последнее уравнение — это закон Ампера, в котором установлено, что магнитное поле может быть образовано двумя способами: с помощью электрического тока (представленного общей плотностью тока J) или переменного электрического поля. Последнее уравнение — единственное, которое Максвелл изменил: он добавил новый член, устанавливающий аналогию между электрическими и магнитными полями. Величины ε>0 и μ>0 — это универсальные константы: диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость свободного пространства (или вакуума) соответственно. Эти две величины связаны соскоростью электромагнитного излучения в свободном пространстве (с = (ε>0 μ>0)>-1/2), которая совпадает со скоростью света в вакууме. В 1931 году в связи со столетием со дня рождения Максвелла Альберт Эйнштейн отметил его работу как «самую глубокую и полезную, которую проделала физика со времен Ньютона».
Но Томсон оставил эту исследовательскую линию, и Максвелл погрузился в работы по электричеству. Первая, озаглавленная «О фарадеевых силовых линиях», была опубликована в 1855 году. Ее теоретическая часть разрабатывалась в течение десяти лет. Целью работы было математическое оформление взаимосвязи между распределением зарядов и магнитов, полями, которые они создают, и их колебаниями во времени. В некотором смысле идея Томсона была той же, но его подход был другим. Для Томсона математический аппарат имел смысл только в том случае, когда он следовал из четко определенной физической модели и мог вылиться в механическую модель. Так же как и для других аналогий, разработанных до этого ученым, он думал, что аналогия между электромагнетизмом и теорией упругих твердых тел, которая появилась в его работе 1847 года, имеет глубокие следствия, связанные с рассматриваемыми явлениями. Томсон стремился найти твердое тело с соответствующими свойствами, чтобы сформулировать полную, непротиворечивую модель, охватывающую одновременно все эффекты электромагнитного характера. А затем, как только будет найдено такое тело, достаточно будет сформулировать выражения, описывающие его поведение, и при внесении необходимых изменений получить уравнения электромагнетизма.
Именно такие рассуждения стали причиной недооценки Томсоном теории Максвелла. Некоторые ее элементы не имели соответствия в физике твердых тел, и это оказалось решающим для Уильяма, принимавшего только взаимосвязь, которую Максвелл установил между электромагнитными волнами и светом. Вначале Максвелл уверял, что именно первые работы Томсона дали ему идеи для исследований, но со временем он так описывал произошедшее в письме к Фарадею в 1857 году:
«Насколько я знаю, Вы первый человек, которому пришла в голову мысль о телах, взаимодействующих на расстоянии и приводящих окружающую среду в силовое состояние, — мысль, которой действительно надо верить. [...] Нет ничего более ясного, чем Ваши описания всех источников силы, которые поддерживают одно состояние энергии у всего, что их окружает».
Под словами «состояние энергии» Максвелл имел в виду электромагнитное поле. Когда он закончил разработку своей теории, жизнь Фарадея подходила к концу, и исследователь, умерший в 1867 году, так и не понял, как Максвелл смог трансформировать его догадку об электромагнитном поле в набор математических уравнений, не лишенных элегантности. Однако многочисленные ученые, включая Томсона, имели много предубеждений относительно новой теории. Она начала приниматься только в 1888 году, через девять лет после смерти Максвелла и после того, как немецкий физик Генрих Рудольф Герц (1857-1894) смог получить электромагнитные волны в своей лаборатории.
В течение XVIII и значительной части XIX века большинство ученых для описания явлений, связанных с теплом, использовали теорию теплорода. Эта теория, улучшенная Лапласом и Пуассоном, позволяла удовлетворительно объяснить почти весь эмпирический опыт. Значительная часть работ Томсона, посвященных теплоте, опиралась на понятие теплорода - невесомого флюида, присутствующего в каждом теле, окружая его атомы, и способного течь сквозь любое вещество.
С другой стороны, в соответствии с принятой в то время гипотезой считалось, что атомы взаимно притягиваются из-за силы тяготения. При нагревании тела расширяются, поглощая теплород, что приводит к увеличению расстояния между атомами материи. При охлаждении тело испускает теплород, одновременно сжимаясь, поскольку его атомы под воздействием гравитационной силы сближаются.
