Физика в быту - [11]
При частотах ниже 50 Гц способность различать высоту звука сильно падает. Те, кто учился музыке, знают, что опознать одни и те же звуковые интервалы в самой нижней октаве гораздо труднее, чем в средних и верхних регистрах.
При определении на слух высоты звука важную роль играет его тембр, и особенно важны первые 7–8 гармоник. Вы же помните, что разность частот гармоник воспринимается ухом как субъективный тон. Когда он совпадает с высотой основного тона, это служит мощной поддержкой слуху для распознавания высоты тона. Даже музыканту с абсолютным слухом трудно определить на слух высоту чистого тона, создаваемого эталонным генератором и не имеющего других гармоник.
Для очень высоких звуков с частотой выше пяти тысяч герц высота тона вообще не распознаётся. Причина в том, что высшие гармоники таких звуков (кроме, может, первых двух) выходят за пределы частотного звукового диапазона и не могут служить опорой для опознания основного тона. Не случайно для музыкальных инструментов основные частоты звуков не сильно превышают две тысячи герц (лишь у флейты-пикколо частоты звуков достигают четырёх тысяч герц).
В чём красота звуковых сочетаний?
Почему одновременное звучание одних звуков красиво, а других неприятно? Возьмите на рояле две ноты, отличающиеся на октаву (например, «до» первой и «до» второй октавы) или квинту («до» и «соль») – эти сочетания воспринимаются как благозвучные и нравятся даже младенцам и животным. Красиво, гармонично звучащие пары звуков называют консонансами (от французского consonance – согласие). Раздражающее, нестройное звучание называют диссонансом (что значит несогласие).
Для всех одноимённых интервалов отношение частот основных тонов пары звуков одно и то же. Так, для самого благозвучного интервала – октавы – частоты отличаются в 2 раза; для всех квинт – в 1,5 раза, то есть частота верхнего тона относится к частоте нижнего тона как 3:2, для кварт – как 4:3. Оказывается, для всех консонансных интервалов основные частоты верхнего и нижнего тонов относятся как небольшие целые числа. А вот для неблагозвучных интервалов отношение частот тонов выражается весьма большими числами – например, для звуков полутона это примерно 16:15.
Октава – наилучший консонанс. Пусть f>0 – основная частота нижнего тона (основания интервала), тогда 2f>0 – частота верхнего тона (вершины интервала). Весь гармонический ряд вершины (2f>0, 4f>0, 8f>0, 16f>0…) входит в состав гармонического ряда основания (f>0, 2f>0, 3f>0, 4f>0, 5f>0, 6f>0…). Получается, что вершина усиливает обертоны основания, не внося никаких новых гармоник. Так что для уха эти два звука практически сливаются в один.
Посмотрим теперь на обертоны чистой квинты (до – соль). Гармонический ряд основания: f>0, 2f>0, 3f>0, 4f>0, 5f>0, 6f>0… Гармонический ряд вершины: 1,5f>0; 3f>0; 4,5f>0; 6f>0… Все чётные гармоники вершины входят в состав гармонического ряда основания, все нечётные обертоны – это новые частоты, не содержавшиеся в звуке основания. Нашему слуху такой расклад тоже нравится: чем меньше общее число гармоник, которые надо опознать, тем приятнее. Работает принцип экономии усилий.
Чем меньше целые числа, составляющие отношение частот основных тонов двух звуков, тем больше у этих звуков общих гармоник, и тем гармоничнее для слуха звучит интервал.
Восприятие консонансов, как и чистых музыкальных звуков, стимулирует выработку гормона серотонина, который отвечает за хорошее настроение и эмоциональную устойчивость.
Уже грудные младенцы в возрасте 2–6 месяцев отдают явное предпочтение консонансам.
А вот у полутонового интервала (отношение частот 16:15) лишь каждый 15-й обертон основания совпадёт с обертоном вершины, но так много обертонов даст далеко не каждый музыкальный инструмент, да и не от каждой частоты ухо способно услышать 15-й обертон. Так что можно считать, что у основания и вершины вообще нет общих обертонов. Слуху это категорически не нравится.
Все интервалы равномерно темперированного строя, кроме октавы, не вполне чистые. Так, для квинт отношение частот отличается от идеального 3:2 на 0,11 %. Но даже музыканты с тонким слухом воспринимают эти интервалы темперированного строя как чистые. Дело в том, что наш слух не замечает разность частот, если она не превышает 0,3 % в диапазоне от 500 до 5000 Гц (при наличии гармоник). А вот темперированные терции (до – ми) и сексты (до – ля) человек с тренированным слухом в принципе может отличить от чистых (идеальное целочисленное отношение для этих интервалов отличается больше чем на 0,3 % от темперированного).
Как работает наша слуховая система
Давайте, наконец, посмотрим, как устроена наша замечательная слуховая система, способная не просто воспринимать звуки, сильно отличающиеся по интенсивности, но и раскладывать их на гармонические составляющие, то есть определять спектр звуков с высокой точностью.
Рис. 9. Слуховые косточки среднего уха
То, что мы обычно называем ухом, – это лишь наружное ухо. Ушная раковина через слегка изогнутую трубочку – слуховой канал – направляет звук к барабанной перепонке – тончайшей мембране. Наружное ухо благодаря явлению резонанса может усилить звуковое давление в сотни раз в области частот 2–5 тысяч герц, создавая ту самую «ямку» на кривой порога слышимости, на которую мы обращали внимание на рисунке 8.
