Физика в бою - [7]
На основании закона взаимосвязи массы и энергии энергия связи ядра атома гелия равна:
Е = Δm×с>2 = 0,03×1,66×10>-24×(3×10>10)>2 = 45×10>-6 эрг;
здесь Δm — масса в граммах; с — скорость света в см/сек.
В ядерной физике обычно энергию связи выражают в специальных единицах — миллионах электронвольт (Мэв = 1,6×10>-6 эрг). Это значит, что энергия связи ядра атома гелия равна 28 Мэв. Таким же образом можно вычислить энергию связи и других ядер атомов. Например, для ядра урана-235 энергия связи равна 1783 Мэв.
Очень важна величина энергии связи, приходящаяся на одну ядерную частицу — нуклон, E/A, где A — массовое число.
Как видно, энергия связи на нуклон равна величине общей энергии связи ядра Е, деленной на общее число нуклонов в ядре (массовое число А). Для дейтерия E/A равна 1,09 Мэв, трития — 2,77 Мэв, гелия — 7 Мэв, железа — 8,7 Мэв, урана — 7,6 Мэв и т. д.
Для химических элементов энергия связи, приходящаяся на один нуклон, приведена на рис. 1. Здесь по горизонтальной оси отложено массовое число элементов А, по вертикальной — энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон E/A, в мегаэлектронвольтах (Мэв). Кривая имеет важное значение для ядерной физики. Она характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер, то есть показывает, какую энергию нужно потратить для того, чтобы оторвать один нуклон от ядра.
С другой стороны, кривая показывает, какое количество энергии выделяется на один нуклон при образовании ядра. Легко увидеть, что наибольшей прочностью обладают ядра атомов химических элементов с массовыми числами А, лежащими в пределах от 40 до 100, другими словами, элементов средней части периодической системы Д. И. Менделеева. Ядра атомов химических элементов, расположенных в начале и конце периодической системы, имеют меньшую прочность.
Это-то обстоятельство и дало возможность открыть способы получения ядерной энергии, создать ядерное оружие. Ведь если осуществить ядерную реакцию, в которой будут образовываться ядра большей прочности, чем исходные, то реакция будет сопровождаться выделением энергии. Обратная реакция потребовала бы затраты энергии. Поэтому кривая графика указывает в принципе на два способа высвобождения ядерной энергии: первый — деление ядер тяжелых элементов, расположенных в конце периодической системы Д. И. Менделеева, на более легкие ядра; второй — соединение (синтез) ядер легких элементов (например, водорода) в более тяжелые ядра (например, гелия).
Рассчитаем, какое количество энергии выделится при делении ядер одного килограмма урана-235. При делении одного ядра урана-235 на два приблизительно равных ядра атомный вес каждого из них составит примерно 235/2 = 117, хотя наиболее вероятно получение одного тяжелого ядра с атомным весом 140, а другого легкого — с атомным весом 95.
Так как энергия связи на каждый нуклон этих легких ядер равна примерно 8,5 Мэв, то полная энергия связи одного легкого ядра будет 117×8,5 = 994 Мэв. Полная же энергия связи ядра урана-235, состоящего из 235 нуклонов, равна 235×7,6 = 1786 Мэв. Согласно сказанному выше при делении ядра урана на два легких ядра высвободится энергия, равная 994×2—1786 = 202 Мэв.
В 1 тыс. г урана содержится (6,02×10>23×1000)/235 = 2,56×10>24 атомов. При расщеплении всех их ядер высвободится энергия, равная 2,56×10>24×202 = = 520×10>24 Мэв = 2×10>13 калорий = 2×10>10 больших калорий (1 Мэв = 3,8×10>-14 калорий).
Для наглядного представления подсчитаем, сколько, например, нужно взорвать тротила, чтобы получить такое же количество энергии. Как уже отмечалось, при взрыве 1 кг тротила выделяется около тысячи больших калорий. Следовательно, при делении ядер 1 кг урана-235 выделяется такое же количество энергии, как и при взрыве 20 тысяч тонн тротила. Вот почему мощность ядерного оружия выражают обычно в тротиловых эквивалентах.
Реакция деления тяжелых ядер урана-235 и плутония-239 используется в ядерном оружии и ядерных силовых установках.
Иное дело — высвобождение внутриядерной энергии при соединении ядер изотопов водорода в ядра гелия. Практическое применение в этом случае нашла реакция соединения ядер тяжелого водорода (дейтерия) и сверхтяжелого водорода (трития).
Подсчитаем количество энергии, которое выделяется при образовании 1 кг гелия из ядер этих изотопов водорода. Полная энергия связи ядра дейтерия, состоящего из двух нуклонов, равна 2×1,09 = 2,18 Мэв, а ядра трития, состоящего из трех нуклонов, равна 3×2,78 = 8,34 Мэв. Полная же энергия связи ядра гелия, как уже отмечалось, равна 28 Мэв. Следовательно, при образовании одного ядра гелия из ядер дейтерия и трития высвободится ядерная энергия, равная 28 — (2,18 + 8,34) = 17,48 Мэв. В 1 тыс. г гелия содержится (6,02×10>23×1000)/4 = 1,5×10>26 атомов. Поэтому при образовании 1 кг гелия из ядер дейтерия и трития выделится такое количество ядерной энергии: 1,5×10>26×17,48 = 26,2×10>26 Мэв = 1,0×10
