Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [50]

а) по соотношению v = at, подставляя в него измеренные значения t для этого расстояния и значение а, полученное в ответе на вопрос 6;

б) по соотношению v² = 2as, подставляя выбранное значение s и полученное значение а;

в) по наклону графика I: проведите касательную при значении s = 0,6 м, продолжите касательную на бумаге, выберите на ней две далеко отстоящие точки, найдите их координаты и запишите их; с их помощью вычислите наклон касательной (см. обсуждение в гл. 1, а также пояснения к графикам в гл. 11);

г) сравните результаты методов (б) и (в); выразите разность между скоростью, полученной по методу (в), и скоростью, полученной по методу (б), в виде % от этой скорости (см. обсуждение относительно отклонения в гл. 11).

9. Если бы колесо не вращалось, а скользило без трения, каким было бы ускорение: таким же? бóльшим? меньшим? Почему? (Это очень важный вопрос и над ним стоит поразмыслить. Для полного ответа требуется более глубокое знание физики. Если вы нашли ответ, то благоразумно отложите свою догадку, не проверяя, целиком ли она верна, до следующей главы, где будет дан ясный ответ.)

Опыт 4. Маятники. Из всех возможных объектов исследуем только простой маятник, т. е. небольшой шарик, раскачивающийся взад и вперед на длинной нити. Постарайтесь ответить только на один вопрос: как время колебания, или период маятника, зависит от каждого из физических факторов, которые могут влиять на него?

Даже при таком ограничении задача достаточно сложна, если не последовать хорошему правилу изменять каждый раз только один из выбранных факторов, сохраняя другие постоянными.

Периодом колебания называют время одного полного цикла колебания «туда и сюда». От каких факторов может зависеть период?

Очевидно, от длины маятника, которой очень легко дать определение «расстояние от точки подвеса до центра шарика», но не просто, да и неразумно измерять непосредственно в такой форме. Хорошо известно, что более длинному маятнику требуется больше времени, чтобы совершить одно колебание. Но какая именно связь существует между периодом Т и длиной L? Действует ли здесь простое математическое правило? (Правило существует. Его можно вывести на основании сведений из других областей физики, например зная свойства векторов силы и ньютоновы законы движения.

Но здесь вы должны провести «эмпирическое исследование», т. е. с помощью собственных экспериментов получить от природы прямые ответы на поставленные вопросы.)

Какие еще факторы могут влиять на Т? Влияют ли на Т масса или вес шарика, амплитуда или размах колебаний, а может быть, и другие факторы?

Для начала исследуйте, как Т зависит от: длины маятника L, амплитуды колебания А° в каждую сторону от вертикали, массы шарика М.

Чтобы не спутать различные эффекты, поддерживайте две из трех величин L, А, М постоянными и, изменяя третью, производите измерения Т. Имеет ли значение, какую из трех величин вы будете изменять в первую очередь? В данном случае это важно — здесь существует единственный логический правильный выбор. Пока вы будете размышлять над этим, проделайте некоторые предварительные измерения для овладения методикой работы.

Опыт 4(а). Предварительные измерения. Настоящий ученый вовсе не ожидает, что его приборы сразу же дадут поток точных измерений. Он «экспериментирует со своим экспериментом», проверяя различные методики, совершенствуя свое искусство. Выберите длинный маятник (60–90 см), и произведите точные измерения периода его колебаний с помощью хорошего секундомера (или наблюдая через увеличительное стекло за секундной стрелкой обычных часов, в то время как ваш напарник будет подавать сигналы). Запишите ваши результаты. Сравните их с измерениями вашего напарника. Посмотрите, какими методами пользуются соседи, и подготовьтесь к критическому обсуждению методики измерений.

Групповое обсуждение

Когда вы приобретете опыт работы с приборами, создайте из группы студентов и преподавателя «исследовательский совет» для обсуждения трудностей и методов работы. В ходе такого обсуждения следует сказать о полезных приемах работы, которые вам удалось изобрести, покритиковать ошибки, замеченные вами у товарищей, обсудить надежность оборудования, выбрать хорошие методы работы и спланировать порядок эксперимента. Проводить обсуждение до выполнения предварительных опытов не имеет смысла; оно либо сведется к простому угадыванию, либо преподавателю придется выдать подробные готовые рецепты работы. Как и при работе настоящих исследователей, для серьезного обсуждения требуется практическое знакомство с аппаратурой. В ходе обсуждения вы обнаружите, что имеются веские причины начать исследование с влияния амплитуды, а не с массы или длины.

Опыт 4(б). Измерение зависимости Т от А. Тщательно измерьте значения Т при разных амплитудах, например 80, 60, 40, 30, 20, 10°…. В ходе опыта постройте приблизительный график зависимости Т от А, чтобы можно было им руководствоваться при выборе точек для последующих измерении. Если окажется, что точки графика занимают на бумаге только узкий участок, построите другой график в увеличенном масштабе по одной из осей координат, чтобы на таком увеличенном графике лучше была видна форма зависимости. (На увеличенном графике начало координат не обязательно должно умещаться на бумаге — оно может находиться и за ее пределами.) Если вы встретитесь с трудностями, обсудите их с преподавателем; беседу с преподавателем рассматривайте как возможность полупить хороший совет от другого ученого, а не как кратчайший способ подглядеть правильный ответ.