Философы Древней Греции - [89]

(Ф. Фич) о современных работах, посвященных ссылке на себя и непротиворечивости при смягченном законе исключенного третьего. Аргумент Парменида в ясном и простом формализованном виде приведен в книге R a n u l f S. Der Eleatishes Satz vom Widerspruch (С. Рэнолф). Структурной основой этого аргумента является обобщенный вариант «косвенного доказательства», которое, несомненно, иногда применялось в пифагорейской математике: если верно либо p, либо не p, то из p следует p; если кроме этого из не p следует p, то истинно p.

7 См. раздел «Advaita Vedanta» в книге: R a d h a k r i s h n a n S. Philosophy Eastern and Western (С. Радхакришнан).

8 Конец ДK 8.

9 Более подробно об этой идентификации см.: R a v e n. Pythagoreans and Eleatics.

10 Особенно интересны интерпретации Корнфорда (C o r n f o r d. Plato and Parmenides), Хайдеггера и Бофре (Beaufret). Со времен Платона читатели Парменида всегда хотели придать «мнению» «промежуточную степень реальности», поместив «мнение» посередине между чистым «бытием» и чистым «ничто». Нам неспокойно даже от одного предположения, что все, что «существует» в обычном смысле этого слова, может быть логически абсурдным. Но, хотя это и ставит читателя в тупик, похоже, что Парменид сказал именно это.

11 Обратите внимание на то, какой широкий круг тем затронут в сохранившихся отрывках второй части: астрономия – DK 8, 10, 11, 12, 14, 15; любовь – 12, 13; язык – 19; генетика – 17, 18; физиология и психология – 16.

12 Таким образом, можно сделать вывод, что задача этой второй части поэмы – строгое применение косвенной формы доказательства к пифагорейской философии. Платон и Аристотель готовы согласиться с Гераклитом и Парменидом в том, что касается статуса видимости, и считать истиной эту часть их интуитивных озарений, но все же не превращают полностью в ничто мир «кажущегося».

13 F. S o l m s e n, Aristotle's Natural World (Ф. Солмсен); в главе I этой книги есть прекрасный анализ того, как рассуждения Парменида (в особенности его принцип «ничто не возникает из ничего») повлияли на последующую греческую философию.

Зенон элеискии

1 В основу этой главы положена лекция, прочитанная в Институте естественных наук и математики Афинского университета в апреле 1963 г.

2 Платон, который был не такого высокого мнения о Зеноне и его логике, как философы из соседнего с Афинами города Мегары, в своем диалоге заставляет Зенона сказать, что тот имел лишь одну цель – защитить Парменида, и потому его, Зенона, logoi только повторяет по-иному то, что уже установлено Парменидом. См.: П л а т о н. «Парменид», первая сцена и мои комментарии к ней в Plato on the One.

3 R a v e n. Pythagoreans and Eleatics; современную формулировку см. в книге: B l a c k M a x. The Nature of Mathematics. Я так же, как Рэвен, Гатри и Ли, считаю, что Зенон был намерен включить пифагорейцев в число объектов своей критики. Думаю, что описание пифагорейской школы у Гатри, где она показана в определенной степени децентрализованным сообществом, не имевшим единой «канонической» точки зрения на то, как соотносятся пифагорейские «точки» с непрерывными количествами, объясняет, почему Зенону понадобилось именно четыре парадокса движения. Рэвен четко анализирует этот аргумент, но, по-моему, делает историю более упорядоченной, чем она была на самом деле, когда высказывает предположение о существовании двух «канонических» представлений, из которых второе пришло на смену первому.

4 Анализ Рэвена в цитируемой работе показывает важнейшую роль допущения Зенона, что Парменид уже опроверг существование любой пустоты; поскольку «поздняя» позиция пифагорейцев, которую он рассматривает, была такова: непрерывное протяженное поле, само по себе не состоящее из точек, окружено точками. Но кажется вероятным, что это была одна из «раннепифагорейских» конструкций, объяснявших, почему «вещи – это числа», и похоже, что Зенон, составляя список возможных случаев, не почувствовал необходимости опровергать эту интерпретацию.

5 Далее я объединил вместе мое представление о смысле слов «пустоты нет» (примеч. 4 к этой главе), убеждение Хита (Heath), что «четыре парадокса связаны между собой и составляют единое целое», мнение Ли, что парадокс «Стадион» направлен против пифагорейцев, мысль Рэвена, что парадоксы – это деструктивная дилемма, и аналитические рассуждения о Зеноне А.Е. Тейлора в его переводе Платонова «Парменида» (T a y l o г A.E. Plato's Parmenides). Основное у Тейлора – его утверждение, что и для Зенона, и для его противников-пифагорейцев при тогдашнем состоянии математики возможны были, видимо, только два толкования понятия «точка»: либо точка не имела протяженности (т. е. была = 0), либо она имела какую-то однородную конечную протяженность (т. е. была = 1). Это прекрасное подведение итога.

6 Про современное представление о неоднородных пространстве и времени см.: P a l t e г R. Whitehead's Philosophy of Science (Р. Пэлтер), где обсуждается защита этой точки зрения Уайтхедом. Критики, предполагающие, что пространство и время имеют похожие структуры, совершенно не понимают двух первых парадоксов Зенона; см., например, то, как Аристотель ловко расправляется с парадоксом о делении на две части.