Философия оптимизма - [98]

Первый взгляд на небосвод обнаруживает неоднородное распределение масс. В звездах вещество резко отличается по плотности от межзвездной среды. Звезды сгруппированы в галактики, где средняя плотность, естественно, больше, чем в межгалактических пространствах. Солнце входит в Галактику, состоящую из ста миллиардов звезд. Дальше идут беззвездные пространства и за ними новые галактики, разделенные расстояниями в 1–5 млн. световых лет. Охватывая еще большие пространства, обнаруживают скопления, состоящие из десятков или сотен галактик. Но более крупных структурных единиц мы не обнаруживаем. Поэтому допустимо предположить, что Вселенная, взятая в масштабах, которые мы охватываем телескопом, однородна. Переходя ко все большим масштабам, мы получаем в пределе одну и ту же плотность материи, с какой бы точки мы ни наблюдали звездное небо. Для сферы радиусом около 3 млрд, световых лет, где находятся сотни миллионов галактик, средняя плотность приближается к 10^-30 г в кубическом сантиметре. Мы можем рассматривать находящуюся в этих пределах материю как некий космический однородный субстрат, игнорируя локальные неоднородности вплоть до скоплений галактик. Расстояния между такими скоплениями становятся очень малыми по сравнению со сферой, охватывающей известную нам часть Вселенной. Мы можем предположить, что Вселенпая однородна и дальше, в пространствах, которые пока еще недоступны телескопу.

Существует некоторый «оптический горизонт», за который мы сейчас еще не можем заглянуть, потому что находящиеся там объекты (если несколько упростить картину) удаляются от нас со скоростью света, красное смещёние становится при этом бесконечным и эти объекты невидимы. Но на значительно меньших расстояниях постулат однородности Вселенной является вопросом, который может быть подтвержден наблюдениями. Объем исследованной Вселенной, для которого ее однородность подтверждается наблюдением, зависит (в указанных пределах) от мощности телескопов, от их размещения вне земной атмосферы и от возможности улавливать все диапазоны электромагнитных волн и все виды космических излучений, иными словами, от хода новой астрономической революции. Но от нее зависят, как мы сейчас увидим, ответы и на другие основные космологические вопросы.

К ним относится и вопрос о конечности или бесконечности Вселенной. Здесь нам нужно вернуться к ранее сделанным беглым замечаниям об общей^- теории относительности и несколько развить их. Эйнштейн рассматривает тяготение как изменение метрики, как переход от эвклидовых свойств пространства-времени к неэвклидовым, как искривление пространства-времени. Двигаясь в пространстве, мы будем встречать локальные гравитационные поля планет, звезд, галактик, т. е. искривления пространства-времени, заставляющие мировую линию тела искривляться, подобно тому как на двумерной поверхности Земли кочки, пригорки, холмы и горы искривляют траекторию тела, движущегося по земной поверхности. Но на Земле помимо этих локальных искривлений существует общая кривизна поверхности планеты. Не существует ли во Вселенной помимо локальных гравитационных полей аналогичной общей кривизны? Если бы пространство-время в целом обладало такой кривизной, то движение тела, вылетевшего в космос из данной точки в данный момент, закончилось бы в той же точке в тот же момент, его мировая линия замкнулась бы, как замыкается путь кругосветного путешественника, движущегося по земной поверхности не меняя направления.

Но замкнутая линия в пространстве не противоречит аксиомам физики, в то время как замкнутая мировая линия и приход космического путешественника в ту же точку в тот же момент, когда он отправился в путешествие, физически невозможны. Поэтому Эйнштейн предположил, что время не искривлено, а кривизной обладает только пространство. Тело, свободно летящее во Вселенной, независимо от меняющих его направление локальных полей, попадает в ту же точку, описав замкнутую линию, длина которой зависит от кривизны пространства. Но это произойдет через миллиарды лет, возврата к тому же мгновению не может произойти. Подобная структура четырехмерного мира — пространственные измерения обладают кривизной, а время не обладает ею — напоминает цилиндр, поверхность которого — прямая в одном измерении (параллельно оси) и кривая в другом, поперечном направлении. Мир Эйнштейна называется поэтому цилиндрическим миром.

Это замкнутая модель Вселенной. Она имеет конечный объем, и траектория свободно движущегося тела в ней не может быть бесконечной. Но такая конечная Вселенная не похожа на конечную Вселенную Аристотеля: здесь нет замыкающей Вселенную границы. Не похожа она и на модель звездного острова в безбрежном океане пустого пространства. Здесь сам океан, хотя он и не имеет берегов, ограничен. Если перейти от трехмерного пространства к двумерной поверхности, то легко найти наглядное представление: поверхность сферы не имеет границ, но она конечна по площади и на ней нельзя провести геодезическую линию неограниченной длины.

Подобное уже известное нам представление о мировом пространстве не единственно возможное. Здесь оно уподобляется сферической поверхности, и геометрия мира — это геометрия Римана: через точку, взятую вне прямой, нельзя провести ни одной прямой, которая не пересекалась бы с ней; сумма углов треугольника больше двух прямых углов и т. д. Но не исключено, что геометрия мира иная. Можно представить себе кривую поверхность типа поверхности седла и убедиться, что на ней реализуется геометрия Лобачевского: через точку, взятую вне прямой, можно провести сколько угодно не пересекающихся с ней прямых; сумма углов треугольника меньше двух прямых; перпендикуляры к одной и той же прямой расходятся. Если мировое пространство — трехмерный аналог такой поверхности, то оно незамкнуто. Незамкнуто оно и в том случае, если кривизны пространства не существует, если его двумерный аналог — плоскость.