Философия оптимизма - [129]

Эконометрия оптимизма

Неклассическая наука продемонстрировала в чрезвычайно отчетливой форме рационалистическую природу познания. Она стала торжеством «внутреннего совершенства», логического анализа, связывающего каждое экспериментальное открытие с максимально общими принципами. Но эти общие принципы представляют собой не только логические конструкции. Они обобщают наблюдения и, что особенно важно, — эксперименты, активную перекомпоновку процессов природы, они обладают «внешним оправданием» и являются общими картинами мироздания, его отображениями. Отображениями не только статического состояния мира, но и его эволюции. Такой рационализм четырехмерен, он включает ретроспекцию и прогноз. Поскольку познание человека связано с его активной, целесообразной деятельностью, прогноз связывается с целями и при достаточной корреляции становится оптимистическим прогнозом.

Рационализм всегда был связан с математикой, а в XVII в. математика оказалась тем направлением рационалистической мысли, которое соединилось с экспериментальным естествознанием и стало классической наукой — этим синтезом рационализма, опирающегося на эксперимент, и эксперимента, раскрывающего ratio мира.

Наука XVII в. уже не ограничивалась чисто логическим противопоставлением различных объектов и событий, как это было, например, в теории движения Аристотеля, где различались только «естественное место» тела, где оно покоится, и его пребывание вне «естественного места», откуда тело стремится удалиться. Теперь движение стало непрерывным процессом, который рассматривается от точки к точке и от мгновения к мгновению. Кеплер писал: «Там, где Аристотель видит между двумя вещами прямую противоположность, лишенную посредствующих звеньев, там я, философски рассматривая геометрию, нахожу противоположность, заполненную промежуточными объектами, так что там, где у Аристотеля один термин: «иное», у нас два термина: «больше» и «меньше»» [107].

Действительно, в противоположность перипатетической науке, наука нового времени пользуется непрерывными в общем случае множествами, где между каждыми двумя объектами находятся промежуточные объекты, и различие между этими двумя объектами выражается прежде всего в расстоянии, если речь идет о пространственных положениях, и в «расстояниях», если речь идет о более сложных множествах.

Наука нового времени группирует объекты, события, явления в упорядоченные множества, где одно событие или объект закономерно следует за другим и различия между ними представляются как бы занумерованными. Далее, устанавливается однозначное соответствие между множествами: элементу одного множества соответствует элемент другого множества (положению движущейся частицы — ее скорость, ускорение и т. п.). Вводится понятие абстрактного w-мерного пространства, в котором событие или объект определены координатами, понятие расстояния — всегда положительной величины, характеризующей два объекта, и понятие метрики, позволяющей тем или иным образом определить расстояние между объектами — точками n-мерного пространства — по разностям их координат. Таким образом, новое представление о ratio мира, складывающееся из непрерывных движений, нашло адекватное выражение в математике переменных величин, в анализе бесконечно малых, в аналитической геометрии, в дифференциальной геометрии, и, в частности, в понятии метрики, определения расстояний по заданным координатам.

Математика переменных величин была адекватным выражением сложившейся в XVII–XVIII вв. картины мира, где непрерывные в общем случае движения тел по инерции и под влиянием сил были всеохватывающим объяснением миропорядка. Отзвуком такой тенденции была формула Канта: во всякой науке столько научного, сколько математического. Эта формула кажется близкой современной роли математики. Но на самом деле современное значение математики для науки (и не только для науки) находит мало аналогий с ее значением для механического естествознания XVII–XVIII вв.

В XIX в. схема непрерывных движений тел сохранила свою роль наиболее простой, исходной и в этом смысле фундаментальной схемы мироздания. Но сложные законы высших форм движения уже не позволяли свести объяснение процессов природы к обнаружению этой простой схемы. Соответственно математика не могла претендовать на существенное участие в объяснении химических процессов и еще меньше — на существенную роль в биологии, в общественных науках и в применениях указанных наук. И это нисколько не лишало эти науки научного характера.

Сейчас, в неклассической науке, радикально изменилось положение математики и, вместе с тем, ее содержание. Она уже не является абстрактной схемой самых простых, механических закономерностей мироздания. Она уже вообще не является абстрактной схемой в старом, догегелевском смысле. В математике высшая абстракция весьма отчетливым образом становится высшей конкретностью. В современной, неклассической механике, в релятивистской и квантовой концепции движения материальной точки, математика уже не находит простого физического эквивалента. Движение и бытие материальной точки оказалось самой сложной проблемой, связанной со структурой и бытием Космоса. Мы начинаем видеть в математике абстрактное отображение высшей конкретности, в которой структура Космоса неотделима от всей бесконечно сложной структуры бытия. Соответственно, математика проникает во все звенья этой сложной структуры, в области, которые когда-то казались недоступными для математики по своей сложности. Наступает эпоха нового, опирающегося на прикладную математику синтеза науки. И не только науки, но и всей человеческой практики.