Эйнштейн. Теория относительности. Пространство – это вопрос времени - [13]
Наука восторжествовала там, где потерпели поражение история, философия и право, где изо дня в день терпим поражение мы сами – в деле согласования различных точек зрения по поводу того, что происходит в мире на самом деле. И торжеству науки в немалой степени помогли математические вычисления. Конечно, потребовались и жертвы: за борт пришлось выбросить привычные интуитивные понятия времени и пространства.
Первый шаг в направлении принципа относительности сделал еще Галилео Галилей. Во «Втором дне» своего «Диалога о двух главнейших системах мира» он предлагает читателям любопытный эксперимент.
«Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми. Пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками. Подвесьте наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; и если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении.
Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что, пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так. Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью, и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно»[ 1 Перевод А. И. Долгова. – Примеч. ред.].
Под «равномерным» Галилей подразумевал «двигающееся с постоянной скоростью». Цель этих опытов заключается в том, чтобы найти признаки движения корабля в траектории полета мух, падении капель и в движении рыб. Однако таких признаков не наблюдается. Находясь под палубой корабля, без внешних подсказок, мы не можем ответить на вопрос, двигается корабль с постоянной скоростью или стоит неподвижно. На американских горках лучшим детектором движения служат ощущения в животе, но этот детектор реагирует только на ускорение.
Перестав доверять зрению, обратимся к математике.
Если вернуться к кораблю Галилея, можно описать его эксперимент по-другому. Мы выберем две точки зрения или, как говорят физики, две системы отсчета. Речь сейчас идет об абстрактных понятиях. Если угодно, в качестве систем отсчета можно представлять себе людей (хотя человеческие ощущения ненадежны) либо аппараты, способные регистрировать одну или несколько физических величин. Для удобства обозначим эти системы буквами G и D. Если одна из систем отсчета неподвижна или перемещается с постоянной скоростью относительной другой, она будет называться инерциальной.
Одну из систем отсчета мы установим на причале, она будет неподвижной. Назовем ее «Галилей» (G) и все расстояния будем отмерять от той точки, где она находится. Справа и впереди нее будут располагаться положительные величины, а слева и позади – отрицательные. С помощью системы отсчета «Галилей» мы можем определить координаты в пространстве любого элемента (рисунок 1).
Это не единственная возможная точка зрения. Вторая наша система отсчета отправится в плавание в трюме корабля и будет соответствовать студенту Пизанского университета Доминику, одному из учеников Галилея, который согласился провести предложенный учителем эксперимент. Он будет находиться в левом нижнем углу трюма (см. рисунок), где мы и зафиксируем нулевую точку отсчета (D).
Предположим, что корабль движется вправо вдоль причала с постоянной скоростью u.
РИС. 1
РИС. 2
Нам нужно, чтобы Галилей мог видеть Доминика, но при этом сам ученик не должен знать, что делается за бортом. Поэтому предположим, что в трюме есть ряд иллюминаторов, через которые внешний наблюдатель может увидеть, что происходит внутри, но Доминик стоит к иллюминаторам спиной. Галилей видит, что положение Доминика в пространстве по мере движения корабля меняется (см. рисунок 2).
Часы участников эксперимента перед началом опыта были синхронизированы для того, чтобы делать временные замеры.
Если Галилей устанет измерять расстояние, он сможет легко рассчитать местонахождение своего ученика в любой момент времени. Для этого ему надо умножить скорость корабля (и) на время, проведенное им в пути (t). Если х – это расстояние, проделанное Домиником, то:
х = u•t.
Доминик, запертый вместе с мухами в трюме, не знает, что удаляется от своего учителя. Для него его положение не изменилось: x' = 0.
Видя летающую рядом муху, он может определить ее координаты (х’m;y'm).
Галилей сквозь один из иллюминаторов тоже видит насекомое и определяет высоту его полета координатой ym, совпадающей с координатой Доминика y'm. Однако координаты горизонтальной позиции мухи, данные учеником и учителем, разнятся: xm и x'm не совпадают. К передвижениям мухи по трюму Галилей добавляет постоянное движение корабля и.
