Эссе - [4]

Я проснулся. Собеседники спали. Мозг подо мной зевал.

- Ради Бога, не сердитесь, - прошептал он из своих глубин. - Глаза слипаются.

При этих словах я заорал, чтобы разбудить других:

- В "Соединениях" судьбы изображены из перспективы центра! А то, что по-настоящему целеустремленное искусство не обращается к злободневности, это, поймите же, не свойство искусства, а свойство самой злободневности, которая никогда бы и не стала злободневностью, если бы не была уже прежде осознана с помощью внехудожественных средств и с их же помощью на нас не воздействовала. Догадки и предположения - это...

Но собеседников моих уже и след простыл, и я говорил в жуткую пустоту. Начатая фраза, озябшая и напуганная темнотой, соскользнула назад мне в глотку. Я наскоро собрался и стремглав понесся вниз по следующей извилине, будто подгоняемый наступившей вокруг тишиной. У волокон глазного нерва я притормозил, объехал их, снова прибавил скорости, проскользнул, как и надеялся, под склерой, тут же всей грудью хватил свежего воздуха и, гигроскопически набухший до полной своей человечности, отправился довольный, хоть и несколько смущенный и задумчивый, домой.

Январь 1913

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЧЕЛОВЕК

Перевод Г. Шинкарев.

Знаменитых полководцев часто называют математиками на поле боя. Это одно из недоразумений, связанных с непониманием сути математической науки, ибо трезвый расчет на войне, если он хочет избежать риска вызвать катастрофу, не должен выходить за пределы четырех арифметических действий. Если бы командиру вдруг пришлось решать более громоздкую задачу, пусть даже такую относительно несложную и не требующую особых способностей, как решение простого дифференциального уравнения, тысячи людей были бы обречены на гибель.

Это не умаляет гения полководцев, но лишь говорит о своеобразной природе математики. Математику считают наиболее экономным способом мышления, и это тоже верно. Однако мышление само по себе вещь ненадежная, оно склонно растекаться вширь. Оттого оно с давних пор одержимо - хотя бы в силу первичной биологической потребности экономить силы - парадоксальным стремлением к самоограничению, и эта страсть заставляет его забывать о цели и смысле этой экономии, подобно тому как скряга забывает, ради чего он копит деньги, и чуть ли не наслаждается своей затянувшейся бедностью.

Операцию, которую, вообще говоря, никогда невозможно довести до конца, например сложение бесконечного ряда, математика в благоприятных условиях способна выполнить в считанные секунды. С множественными вычислениями, вплоть до сложных манипуляций с логарифмами, вплоть до интегрирования, она управляется играючи и без участия человеческого ума, при помощи машины, человеку же остается задать исходные числа и повернуть рукоятку или что-нибудь в этом роде. Какой-нибудь рядовой сотрудник кафедры, технический исполнитель, может сегодня формулировать задачи, за решением которых еще двести лет назад ему пришлось бы ехать к господину Ньютону в Лондон или господину Лейбницу в Ганновер. Что же касается задач, не решаемых машинным способом, которых, конечно, гораздо больше, то и для них математика предлагает идеально действующий логический аппарат, который позволяет с абсолютной гарантией предугадать все мыслимые варианты решения.

Организованное таким образом мышление есть поистине праздник духа. Взамен трудного путешествия под дождем и снегом, под угрозой нападения разбойников - по дорогам ума курсируют комфортабельные спальные вагоны. Вот что означает с теоретико-познавательной точки зрения экономия мысли.

Можно спросить себя: а сколько из мыслимых вариантов используется в действительности? Подумать только, какое неисчислимое множество человеческих жизней, какая бездна денег, времени, таланта и честолюбия была принесена в жертву этой чудовищной науке экономии за столько веков и продолжает расходоваться сегодня - и все это только для того, чтобы человечество не забывало ничего из накопленного! Попробуйте подсчитать, какова реальная польза от всего этого. Но и тут массивный, разросшийся и, конечно же, далеко не общедоступный аппарат математики окажется самым экономным и, в сущности, незаменимым средством. Ибо вся наша цивилизация порождена им, другого пути мы не знаем; именно он, этот аппарат, обслуживает и удовлетворяет ее потребности, и его на первый взгляд избыточная, как бы работающая на холостом ходу громада есть на самом деле отражение невообразимого множества отдельных сиюминутных фактов.

Лишь при условии, что мы не будем обращать внимания на внешнюю пользу, но попытаемся понять, как соотносятся между собой неиспользуемые части внутри самой науки, нам откроется другое и необычное лицо математики. И мы внезапно заметим, что оно, это лицо, отнюдь не выражает целеустремленность или пресловутое стремление к экономии, но искажено мукой. Обыкновенный человек, заканчивая среднюю школу, в дальнейшем не особенно нуждается в математике; инженеру она нужна лишь постольку, поскольку ему приходится иметь дело с формулами в технических справочниках - а это тоже не Бог весть какие высоты; даже физик редко прибегает к особо изысканным математическим приемам. Однако и в более серьезных случаях он вынужден рассчитывать на собственные силы, так как сами математики мало интересуются прикладными задачами. Вот почему специалистами по некоторым важным для практики разделам математической науки становятся часто нематематики. Но рядом с этими разделами, позади них - простираются необозримые области, предназначенные только для математиков. Так возле точек прикрепления немногочисленных мышц располагаются обширные нервные сплетения. Где-то в глубине, внутри своей науки трудится одиночка-математик, и его окна выходит не на улицу, а в соседние помещения. Он специалист, ибо никакой гений не может охватить науку целиком. Когда-нибудь, он верит в это, предмет его раздумий найдет практическое применение; но не это его подхлестывает; он служит истине, то есть своей судьбе, а не ее цели. Пусть результат даст тысячекратную экономию, не в этом суть; все дело в самоотдаче, в страсти.