Энциклопедия аномальных явлений - [14]

Для плоскатика весь мир, доступный его восприятию, ограничивается только плоскостью, в которой он обитает. Он не может воспринимать что-либо находящееся за пределами этой плоскости. Для нас таким пределом является объем.

Таким образом, многомерность может рассматриваться с позиций геометрической и физической. Геометрическая концепция многомерности достаточно хорошо разработана и рассматривается как абстрактный, чисто математический прием, который не обязательно должен иметь физическую аналогию. Геометрическая многомерность используется при решении определенных конкретных инженерных задач и в ряде случаев, позволяет получить полезные результаты. Так, например, она успешно используется при исследовании разного рода многокомпонентных систем, где каждое измерение рассматривается как определенный показатель системы, а в совокупности n-мерный график позволяет выявить состояние системы в зависимости от комплексного измерения всех составляющих.

Совершенно иначе обстоит дело с физической трактовкой многомерности, которая, по крайней мере в отношении макро- и мегамиров, не признается большинством физиков. Однако разработанность геометрического представления о многомерности значительно расширяет возможности исследования физической многомерности, так как позволяет использовать математический аппарат и методические разработки.

Таким образом, геометрическая многомерность может, подсказать ожидаемые результаты физических исследований и наблюдений, а также указать наиболее рациональные пути проявления физической многмерности в природе.

2. ПОСТУЛАТЫ МНОГОМЕРНОСТИ

Непосредственное познание физической многомерности невозможно при тех средствах восприятия окружающего мира, которым мы располагаем. Поэтому постараемся подойти к этой проблеме несколько иначе. Рассмотрим взаимосвязи между известными нам системами измерения (одномерными, двухмерными и трехмерными), выявим общие закономерности, которые определяют взаимосвязи между ними, и сформулируем их в виде постулатов.

Можно предположить, что эти постулаты окажутся справедливыми и при переходе от известного нам трехмерного мира к недоступным высшим измерениям. Таким образом окажется возможным выявить проявления многомерности в нашем трехмерном мире. Кроме того, появится возможность прогнозирования и объяснения некоторых явлений, не понятных в рамках общепринятого четырехмерного континуума.

Постулат 1. Любая система высшего измерения может содержать бесчисленное множество независимо существующих систем низшего измерения. Действительно, на плоскости можно разместить сколько угодно линий, а в объеме — сколько угодно плоскостей. Исходя из этого постулата, можно предположить, что четырехмерная система может содержать бесчисленное множество независимо существующих трехмерных систем или в нашем представлении — миров.

Постулат 2. Всякое понятие о расстояниях справедливо только в данной системе измерений; при переходе к высшим системам измерения расстояние между двумя любыми точками может быть сведено к нулю или к бесконечно малой величине.

Этот постулат можно проиллюстрировать таким примером. На плоскости расстояние между точками А и В вполне определенно (рис. 4), если эту плоскость изогнуть в третьем измерении, то точки можно совместить, хотя при этом расстояние между ними в плоскости не изменяется. Разность расстояния между двумя точками может иметь место и в разных системах одного и того же порядка, если они пересекаются. Такой пример приводится на рис. 5. В этом случае расстояние между точками М и К будут разными в независимых двухмерных системах А и В.

Рис. 4. Изменение расстояния между двумя точками при переходе от двухмерной системы к трехмерной

Рис. 5. Разность расстояний между двумя точками в разных системах измерений одного и того же порядка.

Постулат 3. Любая пространственная система может быть искривлена без какой-либо деформации только в высшей системе измерения, причем это искривление может быть обнаружено только в высшей системе измерения и не проявляется в низшей.

Это значит, что линию (одномерную систему) можно искривить только в плоскости (двухмерной системе), а плоскость — только в объеме (трехмерной системе), при этом расстояния между любыми точками низшей системы сохраняются неизменными в мой системе при искривлении ее в высшем измерении. Искривить плоскость в плоскости невозможно, это неизбежно приведет к деформации элементов системы.

Еще одна любопытная деталь, имеющая прямое отношение к этому постулату. Представим себе, что выдуманного Гельмгольцем плоскатика мы поместим на поверхность шара. Для него, осознающего только два измерения, шар будет представляться ровной поверхностью, так как он не в состоянии обнаружить его кривизну в третьем измерении. Перемещаясь все время только прямолинейно и только вперед, плоскатик в конечном счете вернется в ту же точку, откуда начал свое движение, только с обратной стороны. Для него это будет совершенно не понятным парадоксом.

Не исключено, что нечто подобное имеет место и с нами, если предположить, что хорошо знакомый нам трехмерный мир в действительности представляет собой кривую поверхность в четвертом измерении. Некоторые астрономические наблюдения позволяют предположить, что это предположение недалеко от истины.