Электроны - [36]
Прежде чем пойти дальше, будет, пожалуй, полезно подвести итог всем фактам, которые касаются систем, создающих магнитные поля и откликающихся на присутствие магнитного поля.
Прежде всего надо подчеркнуть еще раз, что гипотеза Ампера оказалась лишь частично справедливой: магнитные поля создаются не только движущимися электрическими зарядами. Другим источником магнитного поля являются элементарные частицы и в первую очередь электроны, обладающие собственным магнитным моментом. Техническая классификация взаимодействий, приведенная на стр. 90, оказывается несовершенной. Магнитные поля создаются естественными и искусственными магнитами, электрическими токами (в том числе и потоками электрических частиц в вакууме), а также элементарными частицами. Эти же системы, а также частицы, подвержены действию магнитного поля.
Основной величиной, которая характеризует магнитное поле и его действия, является вектор магнитного момента. В случае токов этот вектор определяется формой контура тока. Момент стрелки сложным образом связан с атомным строением вещества, но его нетрудно измерить. Электроны, движущиеся в поле ядра, обладают «орбитальным» магнитным моментом, как если бы (обратите, пожалуйста, внимание на это «как если бы») их движение вокруг ядра создавало бы электрический ток. И, наконец, собственный магнитный момент является первичным свойством, которое характеризует элементарные частицы.
Чтобы вы получше запомнили эти фундаментальные сведения, приводится рис. 3.6. Этот рисунок — итог наших сегодняшних сведений о «магнитной душе», или, если хотите, о магнитном сердце. Ведь по-французски магнит называется «aimanl» (от глагола aimer — любить). Рисунок подчеркивает, что макроскопический ток, стержневой магнит, орбитальное движение электрона и сам электрон — все они характеризуются одним физическим понятием.
Опыт показывает, что пучок электронов, движущихся в магнитном поле, отклоняется от прямолинейного пути. Как было сказано на стр. 92, эта сила, получившая название силы Лоренца, направлена перпендикулярно магнитным силовым линиям и вектору скорости электронов. Ее величина определяется формулой F = e∙v∙B. Это самое простое выражение силы Лоренца, справедливое в том случае, когда скорость электронов и направление магнитного поля образуют прямой угол.
Если к этому факту добавить нашу уверенность, что в металлическом проводнике содержатся свободные электроны, то путем простых рассуждений мы приходим к выводу, что при некоторых движениях проводников в магнитном поле в них должен возникать электрический ток.
Это явление, которое, можно сказать, лежит в основе всей современной техники, «носит название электромагнитной индукции. Сейчас мы выведем его закон.
На рис. 3.7 изображен проводящий контур, представляющий собой катящийся по металлическим проводам стержень АС длины l, который может перемещаться между полюсами магнита, не нарушая замкнутости контура. Если стержень движется перпендикулярно силовым линиям, то на электроны проводника будет действовать сила, и по контуру пойдет электрический ток.
Мы приходим к выводу, важность которого невозможно переоценить: электрический ток может возникать в замкнутом проводнике, хотя в цепь не входит аккумулятор или другой источник тока.
Вычислим ЭДС, т. е. работу, которая требуется для того, чтобы перенести единицу заряда вдоль замкнутого контура. Работа равняется произведению силы на путь. Она происходит только на участке, который перемещается в поле. Длина пути равна l, а сила на единицу заряда равна v∙B.
Возникшую электродвижущую силу называют ЭДС индукции. Ее значение определяется формулой
Желательно обобщить эту формулу так, чтобы она была пригодна для любого движения любых проводящих контуров. К этому обобщению мы придем следующим образом. За время τ проводящий стержень передвинулся на длину х, скорость движения v была х/τ.
Площадь проводящего контура уменьшилась на величину S = x∙l. Формула ЭДС индукции приобретает вид:
Но каков смысл числителя формулы? Он достаточно очевиден: BS — это величина, на которую изменился магнитный поток (число силовых линий), пронизывающий контур.
Конечно, наше доказательство проведено для очень простого случая. Читателю придется поверить мне на слово, что это доказательство можно провести совершенно строго для любого примера. Полученная формула имеет самое общее значение, и закон электромагнитной индукции формулируется так: ЭДС индукции возникает всегда в том случае, когда меняется число силовых линий, пронизывающих контур. При этом величина ЭДС индукции численно равна изменению магнитного потока в единицу времени.
Существуют и такие перемещения контура в магнитном поле, при которых ток не возникает. Тока не будет, если контур двигать в однородном поле параллельно силовым линиям. Если же вращать контур в однородном магнитном поле, то ток возникает. Ток будет возникать также, если приближать или удалять контур от полюса стержневого магнита.
Но опыт показывает, что сделанное нами обобщение еще более многозначительно. Пока что речь шла о случаях, когда контур тока и источник магнитного поля меняли свое взаимное расположение. Последняя формула, которую мы вывели, ничего не говорит о движении. В ней идет речь лишь об изменении магнитного потока. Но ведь изменение магнитного потока через проводящий контур не обязательно требует перемещения.
