Электроника?.. Нет ничего проще! - [8]

Н. — Тебе не следовало говорить мне этого! Теперь, проходя по мосту, я всегда буду думать, что детали его настила удлиняются под моим весом.

Л. — До тех пор, пока ты не заставишь их превысить предел эластичности, их удлинение остается строго пропорциональным вызывающей его силе, и опасаться совершенно нечего. Мост рассчитан на большие нагрузки. А кроме того, к счастью для нашего преобразователя, провод которого без риска обрыва может удлиниться не больше чем на долю процента, удлинение изучаемой детали очень мало.

Н. — Допускаю, но меня беспокоит другое: ты мне сказал, что изменение сопротивления не превышает 0,5 %, а такое ничтожное изменение несомненно нельзя заметить по стрелке омметра.

Измерение малых изменений сопротивления

Л. — Разумеется, поэтому в этом случае пользуются не омметром. Измерения производят с помощью схемы, наводящей ужас на многих студентов последних курсов, ибо они не понимают простоты — моста Уитстона.

Н. — О, опять этот ужас! Я никогда не понимал этого отвратительного сооружения: четыре уравнения с четырьмя неизвестными…

Л. — Мы поступим иначе. Посмотри на схему, изображенную на рис. 13. Что это такое?

Рис. 13.Мост Уитстона состоит всего лишь из двух делителей напряжения. Напряжение между точками А и В равно нулю, когда мост сбалансирован (U_х = U_Q).

Н. — Здесь нет ничего таинственного: батарея и два делителя напряжения.

Л. — Хорошо, но можешь ли ты назвать величины напряжений U_Х и U_Q?

Н. — Хм… давай посмотрим. Кажется, я догадался, если воспользоваться схемой, представленной на рис. 5, то получим:

Л. — Незнайкин, 20 из 20![3] А теперь скажи мне, когда U_Х будет равно U_Q?

Н. — Ну разумеется, когда

Л. — Хорошо, а теперь следи за мной. Деля обе части уравнения на U_вх, я получаю:

В этой пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов, следовательно,

X(R₂ + Q) = Q(R₁ + X) или XR₁ + XQ = QR₂+ XQ.

Из обеих частей уравнения я вычитаю величину XQ и в результате получаю:

XR₂= QR₁

Н. — До сих пор я уследил за тобой…

Л. — Вот и хорошо, а теперь остановись, расчеты закончены. Только что полученное выражение представляет собой условие равновесия (баланса) моста Уитстона, показывающее что в нашей схеме (а она и есть мост Уитстона) U_Х = U_Q. Это подтверждается тем, что чувствительный вольтметр, включенный между точками А и В, показывает нуль.

Н. — Согласен, мост Уитстона — это очень просто. Но что он даст нам для наших тензометрических преобразователей?

Л. — Представь себе, что R₂, Q и X — постоянные резисторы, a R₁ — резистор, чувствительный к увеличению длины. Мы начнем с уравновешивания моста путем воздействия на резисторы R₂ и Q. Тогда включенный между точками А и В вольтметр покажет нуль. Если сопротивление резистора изменится хотя бы и очень немного, напряжения U_Хи U_Q перестанут быть равными и стрелка вольтметра отклонится и возможно до самого края шкалы, если прибор очень чувствительный.

Н. — Изумительный метод! И до чего практичен этот резистор R₁, чувствительный к механическому натяжению проволоки, из которой он сделан!

Влияние температуры

Л. — Это было бы слишком хорошо; резистор чувствителен к температуре по крайней мере в такой же степени, как и к воздействию силы. Но в этом случае мост Уитстона проявил себя еще лучше; в X вводится идентичный R₁, но не подвергающийся механическому напряжению резистор. Его размещают рядом с резистором R₁ (рис. 14), чтобы он находился при той же температуре, но приклеивают к детали только одним концом (чтобы он не испытывал воздействия механических усилий). Изменение температуры одинаково сказывается на R₁ и X и не нарушает равновесие моста; и только удлинение проволоки резистора R₁ может вывести мост из равновесия.

Рис. 14.Тензометрический преобразователь R₁ наклеен на исследуемую деталь и подвергается тем же, что и деталь, деформациям. Резистор X приклеен только одним концом, поэтому он не подвергается воздействию силы, но находится в тех же температурных условиях, что и R₁, это позволяет скомпенсировать вредное влияние температуры на работающий преобразователь R₁.

Н. — Чертовски хитрый метод! Но досадно, что резистор X служит лишь для компенсации.

Л. — Можно сделать еще лучше. В рассмотренном ранее примере с металлическим стержнем верх стержня растягивается, а низ сжимается. Если мы укрепим (рис. 15) тензометрические преобразователи R₁ и X один сверху, а другой снизу, то температурное воздействие, как и раньше, будет скомпенсировано (если только верх стержня не нагрет больше, чем его низ), но увеличение сопротивления R₁ (удлиняется) в сочетании с уменьшением сопротивления X (сжимается) повысит чувствительность прибора. Можно было бы еще повысить чувствительность, если вместо резисторов R₂ и Q использовать тензометрические преобразователи и подвергнуть их воздействию растяжения и сжатия, наклеив их для этой цели в соответствующих местах исследуемой детали.

Рис. 15. При исследовании изгибающейся балки можно заставить компенсирующий тензометр X более активно участвовать в измерении: его наклеивают с другой стороны балки и он подвергается сжатию, а тензометр R₁ — растяжению.