Достучаться до небес: Научный взгляд на устройство Вселенной - [159]

РИС. 81. Задача: не отрывая карандаша от бумаги, соединить девять точек четырьмя отрезками прямой

Иногда требуется заново сформулировать проблему, чтобы увидеть ее в новом свете и заново определить границы, а затем найти решение там, где на первый взгляд никакого решения и быть не может. Для успеха начатой работы нередко очень важны упорство и вера — не в бога, а в то, что решение все‑таки существует. Истинные ученые — и вообще творческие люди — никогда не останавливаются, оказавшись в тупике. Если проблема не решается одним способом, они пробуют решить ее иначе. Если впереди непреодолимое препятствие, они роют тоннель, ищут другое направление или поднимаются в воздух и составляют карту местности. Именно здесь вступает в игру воображение. Чтобы продолжать, мы должны верить в то, что ответ реально существует, а мир изначально логичен, и эту логику мы в конце концов обязательно обнаружим. Посмотрев на проблему под верным углом, можно заметить связи, которые в противном случае обязательно пропустишь.

В качестве иллюстрации можно привести известную задачу, в которой требуется, не отрывая карандаша от бумаги, соединить девять точек четырьмя отрезками прямой (рис. 81). Если держаться в пределах образованного точками квадрата, решения у задачи не существует, но ведь никто не задавал вам такого ограничения! Стоит выйти за пределы квадрата, и решение появляется (рис. 82). В этот момент вам, возможно, придет в голову, что проблему можно переформулировать еще несколькими способами. Если точки будут большими, можно ограничиться тремя линиями. Если сложить бумагу (или воспользоваться очень широким пером, как предложила создателю задачи одна маленькая девочка), хватит и одной линии.

РИС. 82. Возможные креативные решения задачи о девяти точках включают вариант выхода за пределы квадрата, складывание бумаги так, чтобы точки сошлись на одной прямой, и использование широкого пера или грифеля

Эти решения — не обман и не нарушение правил. Правда, они были бы обманом, если бы в задаче имелись дополнительные ограничения. К сожалению, система образования зачастую загоняет мышление в жесткие рамки, когда человек сам отсекает «лишние» возможности. В книге «Кварк и ягуар» (The Quark and the Jaguar) Мюррей Гелл–Манн цитирует «историю про барометр» профессора физики Вашингтонского университета Александра Каландры. Суть истории такова: преподаватель, сомневаясь в оценке, задал студенту вопрос о том, как можно измерить высоту здания при помощи барометра. Студент ответил, что можно привязать барометр к веревке и спустить с крыши на землю, а затем измерить длину веревки. Когда преподаватель возразил, что решение должно быть основано на законах физики, экзаменуемый предложил измерить время падения барометра с крыши или длину тени от барометра и от здания в заданное время дня. Студент предложил также один нефизический способ: пойти к коменданту и предложить ему барометр в обмен на информацию о высоте здания. Возможно, это были не те ответы, которые хотел услышать преподаватель. Но студент верно — и остроумно — подметил, что личные ограничения преподавателя не входят в условия задачи.

Когда в 1990–е гг. я вместе с другими физиками начала думать о дополнительных пространственных измерениях, мы не просто стали мыслить шире, мы буквально вышли за пределы знакомого трехмерного пространства. Мы размышляли о мире, в котором сама сцена, на которой мы решали свои проблемы, неожиданно оказалась больше, чем мы думали. Представив себе такой мир, мы сумели отыскать в нем потенциальные решения проблем, которые годами беспокоили специалистов по физике элементарных частиц.

Надо заметить, что научные достижения возникают не в вакууме. Они всегда опираются на идеи предшественников. Хорошие ученые прислушиваются друг к другу. Иногда для получения верного вопроса или ответа достаточно просто внимательно выслушать, понаблюдать или прочесть чью‑то статью. Мы часто сотрудничаем, привлекая в проект ученых разных специальностей; кроме того, это помогает сохранить объективность.

Каждый ученый хочет первым сделать важное открытие; тем не менее мы умеем учиться друг у друга и делиться друг с другом результатами своей работы; умеем мы и работать над одной общей темой. Иногда случайная фраза, сказанная кем‑то из коллег, становится ключом к интересной проблеме или решению. У каждого ученого, конечно, бывают свои озарения, но мы часто обмениваемся мыслями, вместе прорабатываем следствия и вносим поправки — или начинаем все сначала, если оказывается, что первоначальная идея не работает. Мы постоянно придумываем новые гипотезы, одни сохраняем про запас, другие отбрасываем.

Это наш хлеб. Именно так мы работаем, именно так продвигаемся вперед. Это не плохо. Это прогресс.

Одна из важнейших задач, которые я выполняю при работе с аспирантами, заключается в том, чтобы внимательно следить, не мелькнет ли в их рассуждениях какая‑нибудь свежая перспективная идея, даже если сами они пока не могут как следует ее сформулировать; стоит прислушиваться также к критике моих построений. Возможно, такой взаимный обмен — лучший способ научить творчеству (или, по крайней мере, поддержать его).