Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [40]

Я упомянул ранее, что закон сохранения является следствием симметрии, или окном в симметрию, или что-то в этом роде. Что-то в этом роде в данном случае есть само пространство, так как в конечном счете симметрия пространства ответственна за сохранение импульса. Симметрия пространства, форма пространства: что это может означать? В данном примере все это означает, что пространство не состоит из кусков. Если вы двигаетесь сквозь пустое пространство по прямой линии, оно остается в точности тем же самым: повсюду оно гладкое и неизменное. Сохранение импульса это как раз знак того, что пространство не является кусковатым, а третий закон Ньютона это способ высказать то же самое на «высоком уровне».

Существует еще одно следствие третьего закона Ньютона, другой закон сохранения, другое интуитивное проникновение в форму пространства. Мы обсуждали импульс, характеристику частицы, движущейся по прямой линии. Существует еще одно свойство, момент импульса или момент количества движения, характеристика частицы, движущейся по кругу. Быстро вращающееся тяжелое маховое колесо имеет очень большой момент импульса, а медленно вращающееся колесо велосипеда имеет маленький момент импульса.

Момент импульса может быть передан от одного объекта другому, если первый объект прилагает ко второму вращающий момент, закручивающую силу, и отклик второго тела на этот вращающий момент зависит не только от его массы, но и от того, как эта масса распределена. Например, труднее разогнать колесо, если его масса сосредоточена в ободе, чем если та же масса расположена около оси. Вот почему в маховом колесе сталь сосредоточена около обода (рис. 3.4): такое распределение хорошо гасит изменения угловой скорости, а металл около оси менее эффективен и поэтому является излишним.

Рис. 3.4. Маховое колесо имеет значительную массу, сконцентрированную на большом расстоянии от его оси. Такое колесо требует большого вращающего момента (закручивающей силы), чтобы изменить свой момент импульса. В модели приводимого в движение паром тягового двигателя, показанной на иллюстрации, маховое колесо (верхнее из изображенных колес) помогает сохранять устойчивое движение поршня.

Если внешний вращающий момент к системе не прилагается, то момент импульса сохраняется. Предположим, что два вращающихся бильярдных шара соударяются на полированном столе; тогда момент импульса может быть передан от одного к другому и вращение одного может частично перейти к другому. Тем не менее момент импульса после столкновения остается таким же, каким он был первоначально: момент импульса сохраняется. То же верно и в целом: полный момент импульса семейства взаимодействующих частиц нельзя ни создать, ни уничтожить. Даже если вращающийся бильярдный шар замедляет движение из-за трения, момент импульса не теряется: он переходит к Земле. В результате Земля вращается немного быстрее (если бильярдный шар первоначально крутился в том же направлении, что и Земля) или немного медленнее (если шар вращался в противоположном направлении). Если вы едете в направлении вращения винта по северному полушарию, вы ускоряете вращение Земли, но замедляете его снова, если тормозите или останавливаетесь. Вселенная в целом, очевидно, имеет нулевой момент инерции, поскольку не существует никакого вращения Вселенной как целого. Таким он и будет оставаться всегда, поскольку мы не можем производить момент инерции; мы можем лишь переносить его от одного кусочка Вселенной к другому.

А что же говорит нам сохранение момента импульса о форме пространства? Поскольку момент импульса является характеристикой вращательного движения, мы можем подозревать, что его сохранение говорит нам, какую форму пространство имеет, когда мы вращаемся. Действительно, закон сохранения момента импульса показывает, что если мы движемся по кругу вокруг некоторой точки, то мы не обнаружим в пространстве никаких кусков. Сохранение импульса возникает из однородности пространства при движении по прямой линии; сохранение момента импульса возникает из однородности пространства при движении по кругу. Более технически выражаясь, сохранение импульса говорит нам о том, что пустое пространство гомогенно, а сохранение момента импульса говорит нам о том, что оно изотропно. Третий закон Ньютона сообщает нам то, что мы можем считать очевидным: это пространство однородно для нашего движения (пока на нас не действуют внешние силы или вращающие моменты). Однако тот факт, что этот закон имеет измеряемые следствия, означает, что наше умозрение в кресле о природе пространства открыто для экспериментальной проверки, и это замечательно.

Вы могли заметить, что энергия пока не играла роли в нашем обсуждении. Ньютон не использовал этот термин и умер за век до того, как Юнг предложил принять его. Его формулировка механики, при всей ее оригинальности и элегантности, была, по существу, физикой фермерского двора (или, точнее, физикой ледового катка), использующей почти буквально осязаемую концепцию силы. Вы и я, как мы думаем, точно знаем, что такое сила, поскольку мы знаем, когда мы прилагаем ее или испытываем ее действие. То, что Ньютон принял ее в качестве центральной концепции своей механики, и означает, что физика едва отъехала с фермерского двора. Как мы видели на примере Галилея, достижение прогресса в науке обычно сопровождалось переходом от осязаемого к абстрактному, и вследствие этого понимание предмета становилось глубже. Имеется много сундуков с одеждой, но важен один определяющий ее человеческий скелет: если мы поймем скелет, мы поймем много больше, чем поняли бы, осмотрев развешенные одежды. Введение энергии знаменует появление в физике абстракции, осветившей мир своим необычайным светом.