Десять великих идей науки. Как устроен наш мир. - [30]
Взломщики кодов все же исследовали тупиковые пути, иногда с большой элегантностью, но делали это в манере Аристотеля, сидя в кресле. Эксперимент вмешался снова и показал, что Природа не принимает наиболее элегантные, экономные схемы, которые выбрали бы люди, если бы власть была у них. Генетический код казался кодом, о котором взломщики кодов всегда мечтали, поскольку символов было так мало (четыре), а зашифрован был не приказ о наступлении, а всего лишь одна из приблизительно двадцати возможностей. В то время, в 1953 г., данных почти не было, ибо никто не знал ни одной нуклеотидной последовательности ДНК, а известные последовательности аминокислот в белках были известны весьма приблизительно: Фредерик Сэнгер (р. 1918) был близок к завершению своей дешифровки белка инсулина (которую он закончил в 1955 г.), но это было почти все. Открылось множество возможностей для неограниченного воображения.
Русский физик Георгий Гамов (1904-1968) бесспорно обладал неограниченным воображением, поскольку он инициировал теорию происхождения Вселенной в результате Большого Взрыва и придумал теорию происхождения элементарных частиц. Он интересовался всем, и вполне естественно, что его внимание привлекла самая животрепещущая проблема 50-х, генетический код. Гамов выдвинул блистательную идею: белки растут на внешней стороне двойной спирали в ромбоидальных полостях, расположенных в желобках спирали. Эти полости образованы четырьмя нуклеотидными основаниями, два из одной нити, на вершине и на дне ромба, а в двух других углах основание из той же нити и его партнер из другой. Это остроумное решение дает триплетный код, даже несмотря на то, что в него входят четыре нуклеотида, потому что два последних (пара комплементарных оснований, например, А…T) считаются за одну букву (ведь если одним основанием является А, то другим непременно будет T). Затем он представил себе, что аминокислоты располагаются в соответствующих им нишах, а пробегающие мимо ферменты скрепляют их вместе. Далее он предположил, что ромбы, связанные закручиванием горизонтально или вертикально, кодируют одну и ту же аминокислоту, и в результате остается только двадцать различных кодонов, как раз то число, которое, как он полагал, было необходимо. Изобретательность, однако, в этом случае заставила сделать ложный шаг, здесь не хватало избыточности и не было места для кодонов запуска и остановки. С оптимизмом, который порождается энтузиазмом, с оптимизмом, произошедшим из энтузиазма, Гамов думал, что он, видимо, нашел путь к решению проблемы.
Ромбический код Гамова обладает еще одним особым свойством: он является перекрывающимся кодом, в том смысле, что каждое нуклеотидное основание входит одновременно в три кодона. Так, последовательность AGTCTTG состоит из кодонов AGTCTTG, AGTCTTG, AGTCTTG, AGTCTTG и AGTCTTG. Перекрывающийся код очень эффективен и компактен, что, казалось бы, делает его для Природы привлекательным кандидатом на занятие должности. У Природы, однако, были иные идеи. Одна из проблем, создаваемых перекрывающимся кодом, состоит в том, что многие аминокислотные последовательности оказываются вне игры. Например, предположим, что мы хотим закодировать дипептид, очень маленький белок, состоящий из двух аминокислот. Его образцом является заменитель сахара аспартам, комбинация слегка модифицированных форм двух аминокислот, аспарагиновой кислоты и фенилаланина. Поскольку существуют двадцать естественно образующихся аминокислот, существует 20×20=400 возможных дипептидов. Чтобы закодировать две аминокислоты перекрывающимся кодом, необходимы четыре основания, например, CCGA, чтобы получить CCGA для аминокислоты пролина (которую означает данный триплет) и CCGA для аргинина. Но существует всего 4×4×4×4=256 возможных комбинаций из четырех нуклеотидных оснований, поэтому многие дипептиды не могут быть закодированы (аспартам является одним из них). Однако эти запрещенные комбинации начинают обнаруживать, а это показывает, что Природа не использует элегантность перекрывающегося кода: она требует большей гибкости для своих действий в непрекращающейся взыскательной игре эволюции. Сидни Бреннер (р. 1927) осуществил исчерпывающий анализ этой проблемы: он показал, что все возможные перекрывающиеся коды не совместимы с известными последовательностями аминокислот. Другим, даже более заметным гвоздем в этом, теперь уже плотно заколоченном, гробу явился тот факт, что изменение одной буквы может изменить состав белка сразу на три аминокислоты. Действительно, если бы цепочка AGTCTTG подверглась мутации AGGCTTG, то она состояла бы из кодонов AGGCTTG, AGGCTTG, AGGCTTG и так далее, возможно, со зловещими последствиями для белка и организма, который часто не может пережить замены даже одного основания.
Существовал еще один тупиковый путь среди экономичных и элегантных идей, к которым так благосклонны умозрительные физики и которые Природа с презрением отвергает. Это была проблема пунктуации. Как мы можем узнать, где начало? Даже в неперекрывающемся коде …AGTCTTG… возможны разночтения …(AGT)(CTT)(G…, …A)(GTC)(TTG)…, …AG)(TCT)(TG… и так далее. Различные выборы, представленные этими примерами, называются
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.