Четыре дамы и молодой человек в вакууме. Нестандартные задачи обо всем на свете - [15]
Астрономам известно, что полные солнечные затмения происходят в полтора раза чаще лунных. Почему же человек в течение своей жизни может наблюдать намного больше лунных затмений, чем солнечных?
1. Как вы думаете, наблюдаются ли на Луне восходы и заходы Солнца и Земли?
2. А фазы Земли, аналогичные лунным фазам для земного наблюдателя? И если наблюдаются, как они соотносятся с лунными фазами на Земле?
На каком примерно расстоянии от Земли наша планета еще может полностью «затмить» от космического наблюдателя Солнце (его диаметр в 110 раз больше диаметра Земли)?
У Марса есть два спутника – Фобос и Деймос. Они названы в честь сыновей бога войны в древнегреческой мифологии. Один из кратеров на Деймосе получил имя английского писателя Джонатана Свифта. В романе о приключениях Гулливера (1726) он так описал открытие этих спутников: «Кроме того, они открыли две маленькие звезды, или два спутника, обращающиеся около Марса. Ближайший из них удален от центра этой планеты на расстояние, равное трем ее диаметрам, второй находится от нее на расстоянии пяти таких диаметров. Первый совершает свое обращение в течение десяти часов, второй – 21,5 часа»[9].
По современным данным, средний диаметр Марса – 6794 км; Фобос удален от центра Марса на 9280 км, что в 1,38 раза больше диаметра планеты, а Деймос – на 23 460 км, что в 3,45 раза больше диаметра Марса. Так что в обоих случаях Свифт ошибся всего в 1,5–2 раза. Далее: период обращения Фобоса вокруг Марса равен 7,7 часа, Деймоса – 30,3 часа. Здесь ошибка еще меньше – всего на 30–40 %.
1. Δείμος в переводе с греческого означает «ужас». А что означает φόβος? Вспомните слова в русском языке с тем же корнем.
2. Кто открыл спутники Марса в книге Свифта?
3. Откуда Свифт мог знать, что у Марса два спутника, и как ему удалось вычислить, на каком расстоянии они находятся от планеты? Выберите правильный ответ и по возможности аргументируйте его.
а) Это случайное совпадение.
б) Все эти данные уже были известны в то время астрономам, хотя и неизвестны широкой публике, а Свифт был очень образованным человеком.
в) Свифт был астрономом-любителем и сам получил все эти данные.
г) Эти данные специально рассчитал по просьбе Свифта математик Лобачевский.
Фобос имеет диаметр около 20 км. Оцените возможную судьбу космонавта на Фобосе (естественно, в скафандре, потому что атмосферы на Фобосе нет), если он подпрыгнет.
Сириус – самая яркая звезда на небе: ее светимость в 25 раз больше, чем у Солнца. Расстояние от Солнца до Сириуса равно около 2,7 парсека (около 83 трлн км). На каком расстоянии от Солнца на прямой, соединяющей эти звезды, его яркость будет равна яркости Сириуса?
Почему ни автоматический, ни пилотируемый космический аппарат никогда не сможет достигнуть ни одного созвездия?
Элементы и соединения
Тантал, сын Зевса, в наказание за свои преступления стоял по горло в воде, к которой склонялись ветви с плодами, но не мог ни напиться, ни насытиться. Очень стойкий металл тантал назван в честь этого мифологического персонажа, потому что не может «насытиться» кислотой: она отступает от него, как вода от Тантала. Металл ниобий по свойствам сходен с танталом и в природе почти всегда встречается вместе с ним, отсюда и его название: Ниоба – дочь Тантала.
Какие еще вы знаете химические элементы, название которых имеет мифологическое происхождение? По возможности поясните, почему они названы именно так.
В честь шведского селения Иттербю (Ytterby) на одном из островов близ Стокгольма назван целый квартет химических элементов: иттрий (Y), тербий (Tb), эрбий (Er), иттербий (Yb). В 1787 году минералог-любитель Карл Аксель Аррениус нашел в карьере около этого населенного пункта минерал, который назвал иттербитом, и послал для изучения молодому финскому химику и геологу Юхану Гадолину. В 1794 году Гадолин обнаружил в нем неизвестную ранее «землю» (так тогда называли тугоплавкие оксиды различных элементов) и выделил редкоземельный металл, который позже назвали иттрием. В 1843 году шведский химик Карл Густав Мосандер показал, что «иттриевая земля» – это смесь трех оксидов. Название, как и само вещество, «расщепилось» на части путем отсечения букв. Сам Мосандер сумел выделить в чистом виде оксиды эрбия и тербия; чистый оксид иттербия лишь в 1878 году выделил швейцарский химик Жан Шарль Галиссар де Мариньяк.
Какие еще вы знаете химические элементы, названные в честь географических объектов? По возможности поясните, почему они названы именно так.
Какие химические элементы названы в честь ученых? Сейчас их полтора десятка. Вспомните хотя бы некоторые. За исчерпывающий ответ на этот вопрос телеведущий Леонид Ярмольник когда-то предлагал килограммовый слиток золота. Но его так никто и не получил.
Довольно много символов химических элементов по своему написанию совпадают c почтовыми кодами штатов США (правда, они пишутся прописными буквами): Al, Ar, Ca, Co, Fl, Ga, In, La, Md, Mn, Mo, Mt, Ne, Nd, Nh, Pa, Sc. Напишите названия соответствующих элементов и штатов (по возможности по-русски и по-английски). Знатоки могут также учесть подчиненные США территории (Insula areas), которые не входят в состав штатов: As, Pr.
В увлекательной форме изложены оставшиеся за рамками школьных учебников сведения о химической науке, величайших открытиях ученых-химиков, загадочных фактах и уникальных химических экспериментах.Для школьников, студентов и учителей, а также для всех, кто желает открыть для себя незнакомую, полную тайн и парадоксов химию.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Автор этой книги, доцент химического факультета МГУ, написал ее для всех любознательных людей. "Наука начинается с удивления", – сказал Аристотель. Прочитав сей труд, вы не раз удивитесь. А заодно узнаете, как работают в автомобиле подушки безопасности, из каких металлов делают монеты разных стран, какие бывают в химии рекорды, почему лекарство может оказаться ядом, как химики разоблачают подделки старинных картин, как журнальная шутка лишила победы "знатоков" в известной телевизионной игре "Что? Где? Когда?", а также многое другое.
Поскольку химия лежит в основе всего сущего, мы так или иначе сталкиваемся с ней каждый день. Мы слушаем рекомендации врачей, читаем инструкции к лекарствам, участвуем в дискуссиях о пользе или вреде продуктов питания, подбираем себе средства косметического ухода и т. д. И чем лучше мы ориентируемся в химической терминологии, тем увереннее чувствуем себя в современном мире.«Язык химии» – это справочник по этимологии химических названий, но справочник необычный. Им можно пользоваться как настоящим словарем, чтобы разобраться в происхождении и значении тех или иных терминов, в которых всегда так просто было запутаться.
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.