Черты будущего - [37]

Существуют по меньшей мере две точки зрения, согласно которым пространство может обладать свойствами более сложными, нежели те, что описаны в учебниках геометрии и смутно запомнились большинству из нас еще со школьных времен. Оно может либо не повиноваться основным аксиомам Евклида, либо иметь более трех измерений. Современные геометры, чей девиз — «если это можно себе представить, это уже не геометрия», навыдумывали много более страшных вероятностей, но мы можем с благодарностью пренебречь ими.

Четвертое измерение за последнее время вышло из моды; оно было популярно в начале столетия, но, возможно, когда-нибудь вновь получит признание. Сама по себе мысль, что может существовать нечто, настолько же превосходящее куб, насколько куб превосходит квадрат, не содержит ничего особенно трудного для восприятия. Очень легко вычислить свойства четырехмерных, да и вообще n-мерных тел по аналогии с телами низших измерений. Мы займемся этим в главе 14.

Хотя я охотно — и даже более чем охотно — готов принять поправку к моей точке зрения, я не думаю, что евклидово пространство предоставляет возможность кратчайшего сообщения между двумя точками в знакомом нам трехмерном мире. Две точки, разделенные определенным расстоянием в трехмерном пространстве, окажутся как минимум не менее отдаленными друг от друга в пространстве любого высшего порядка. Однако, если мы вообразим, что пространство может быть изогнуто, искривлено и аксиомы Евклида к нему уже неприменимы, возникают новые и очень интересные возможности.

И вновь единственным доступным нам способом оценить эти возможности оказывается аналогия. Вспомните о давно знакомой, но загадочной фигуре — так называемой поверхности Мёбиуса. Она образуется склеиванием двух концов бумажной полоски, предварительно скрученной на пол-оборота. В результате, как известно, получается «кольцо с односторонней поверхностью», в чем вы можете легко убедиться, проведя по нему пальцем. Я предлагаю вам самим изготовить поверхность Мёбиуса: вам потребуется на это секунд тридцать, и вы не пожалеете затраченного времени.

Зажмите эту склеенную полоску между большим и указательным пальцами. Вы сможете провести карандашом непрерывную линию от большого пальца к указательному, сделав один оборот по полоске. (А может, это будет всего только пол-оборота? Но так мы, чего доброго, далеко зайдем). Расстояние это довольно большое, особенно для жителя воображаемой двухмерной страны «Флатландии», который может передвигаться только по поверхности.

Зато, если бы вы могли пройти через толщу бумаги, по прямой между большим и указательным пальцами, расстояние было бы очень коротким: вместо, скажем, двадцати пяти сантиметров — десяток микронов.

Этот небольшой и простенький опыт позволяет предположить существование некоторых весьма необычных возможностей. Можно представить себе виды пространства, в которых точки А и В в одном направлении очень далеки друг от друга, а в другом — совсем близки.

Тот факт, что мы представляем подобную картину в своем воображении, отнюдь не означает, что она физически осуществима и что в пространстве есть «дыры», сквозь которые мы можем «напрямик» шагнуть через всю Вселенную. Мы полагаем, однако, что геометрия пространства непостоянна (конечно, многим математикам, прожившим в двухтысячелетней тени постулатов Евклида, эта мысль показалась бы абсурдной). Пространство может изменяться под воздействием гравитационных полей. Впрочем, тут мы, кажется, «ставим телегу впереди лошади»: так называемые «гравитационные поля» есть не причина, а следствие искривлений пространства.

Возможно, когда-нибудь мы добьемся власти над некими силовыми полями — или силами, — власти, которая позволит нам изменять структуру пространства с пользой для себя, скажем сплетая его в узлы, наподобие кренделя, со свойствами еще более удивительными, чем у поверхности Мёбиуса. Кто знает, может быть, давно знакомая по научной фантастике идея «искривления пространства» вовсе не чистый вымысел; когда-нибудь она станет для человечества будничным фактом и люди будут шагать с одного континента на другой (или даже из одного мира в другой?) так же легко, как в соседнюю комнату.

Но решение можно искать и на другом пути, совершенно новом и неожиданном, как это часто бывало в прошлом. Мы должны исходить из того, что скорости передвижения будут неизменно возрастать до крайних пределов технически осуществимого, — и никто не в силах сказать, каковы эти пределы. Сигналы могут перемещаться со скоростью света, материальные тела — со скоростью ненамного меньшей. Когда-нибудь сможем добиться этого и мы сами.

Однако существует тенденция, которая может противодействовать созданию глобальной системы мгновенного перемещения. Средства связи совершенствуются; придет время, когда человек сможет не только видеть и слышать, но и воспринимать ощущения всеми другими органами чувств с помощью сигналов, передаваемых по всей нашей планете, и у людей будет все меньше и меньше стимулов к путешествиям. Такую возможность предсказал еще более тридцати лет назад И. М. Форстер в своем известном рассказе «Машина останавливается». Это рассказ о наших отдаленных потомках; они живут в уединенных кельях и почти не покидают их, зато могут в одно мгновение установить телевизионный контакт с любым человеком на Земле, где бы он ни находился.