Человеческие сети - [2]

Миллиарды миллиардов сетей

На самом деле жизнь проста, но мы почему-то ее усложняем.

Неизвестный{2}

Карл Саган[2] в своей знаменитой книге о космосе говорил о «миллиардах миллиардов» звезд, существующих в нашей вселенной. Подсчитано, что число звезд в наблюдаемой вселенной составляет около трехсот секстиллионов: 300 000 000 000 000 000 000 000. Само название этого числа звучит будто выдумка — что-то вроде «зиллиона» или «газиллиона». От одного этого слова такой человек, как я, вдруг чувствует себя букашкой, которая трепещет перед величием природы.

Но самое поразительное, что это совсем ничтожное число, если сравнить его с числом различных сетей дружеских связей, которые теоретически могут существовать внутри совсем небольшого сообщества — скажем, внутри школьного класса, клуба по интересам, спортивной команды или рабочего коллектива маленькой компании. Быть такого не может, скажете вы? Неужели это возможно?

Представьте себе сообщество из тридцати человек — например, всех родителей детей, которые учатся в одном школьном классе. Выберем кого-то одного из тридцати родителей — скажем, Сару. Представим себе, что у нее есть друзья внутри этого сообщества — люди, с которыми она регулярно разговаривает, на чью помощь может положиться. Есть еще 29 человек, с которыми Сара может дружить. А второй человек — допустим, Марк, — не считая его потенциальной дружбы с Сарой, может дружить с любым из оставшихся двадцати восьми человек. Если все это сложить вместе, то количество пар людей внутри нашего маленького сообщества, которые могут дружить между собой, составит 29 + 28 + 27 + … + 1 = 435. Хотя на первый взгляд это и не похоже на чрезмерное количество возможных дружеских связей, в итоге оно порождает гигантское количество возможных сетей.

Например, если бы наше сообщество было совершенно неблагополучным, то никто бы не дружил ни с кем; в таком случае у нас имелась бы «пустая» сеть, лишенная всяких отношений. Иначе говоря, все 435 возможных дружеских связей отсутствовали бы. Если же, наоборот, наше сообщество было бы полностью гармоничным, мы наблюдали бы абсолютную противоположность: «полную» сеть, в которой каждый человек дружил бы с каждым из остальных. Между этими крайностями находится множество других сетей. Быть может, первая пара людей окажется друзьями, а вторая — нет; возможно, третья и четвертая пары будут друзьями, а пятая и шестая — нет, и так далее. Чтобы получить общее число сетей дружеских связей, нужно помнить, что каждую потенциальную дружбу можно как бы «включить» или «выключить», и, таким образом, для каждой дружбы существует две возможности. Итак, количество гипотетических сетей составит 2⁴³⁵. Возведение двойки в 435-ю степень дает единицу с 131 нулем, или 10¹³¹ — тогда как те триста секстиллионов, о которых шла речь выше, имеют всего 23 нуля. Таким образом, мы получаем секстиллионы секстиллионов секстиллионов… сетей — во много раз больше, чем звезд во вселенной, и даже намного порядков величины больше, чем предположительное количество атомов во вселенной!{3}

Даже в коллективе из всего тридцати человек возникает слишком много сетей, чтобы можно было их сколько-нибудь внятно систематизировать. При классификации животных, когда кто-нибудь говорит «зебра», или «панда», или «крокодил», или «комар», мы понимаем, о ком идет речь. В случае сетей этого сделать нельзя — за исключением лишь немногих отдельных категорий. Это не значит, что можно просто сдаться и заявить, что общество устроено слишком сложно и понять его невозможно.

Существуют также характерные черты, которые помогают нам классифицировать и различать животных. Есть ли у них позвоночник? Сколько у них ног? Травоядные они, хищники или всеядные? Живородящие или нет? Какого размера достигают взрослые особи? Какая у них кожа? Умеют ли они летать? Живут ли под водой? И так далее. Классифицируя сети, мы тоже можем выделить важнейшие характерные черты. Например, сети можно различать по количеству имеющихся связей, по равномерности или неравномерности распределения этих связей между участниками и по тому, наблюдаются ли определенные признаки сегрегации. Кроме того, эти черты позволят нам разобраться в таких явлениях, как экономическое неравенство, социальная иммобильность, политическая поляризация и даже финансовые заражения.

Описать сети для нашей цели — а именно для понимания человеческого поведения — задача вполне осуществимая в силу нескольких причин. Во-первых, ряд главнейших черт, присущих сетям, помогает получить прекрасное представление о том, почему люди ведут себя так, а не иначе. Во-вторых, эти черты просты, доступны интуитивному пониманию и поддаются количественному определению. В-третьих, в человеческой деятельности обнаруживаются закономерности, что приводит к возникновению сетей с особыми чертами: легко отличить сеть, образованную людьми, от сети, в которой связи возникли случайно, без какой-либо зависимости от других окружающих их связей или от узлов, которые они соединяют.

Рассмотрим, например, две сети на рисунке 1.1. Сеть, показанная в секции (а), — это сеть близких дружеских отношений между старшеклассниками (подробности, касающиеся этой сети, содержатся в главе 5). В сети, представленной в секции (b), имеется такое же количество узлов и связей, но только эти связи созданы случайным образом при помощи компьютера.