Бозон Хиггса. От научной идеи до открытия «частицы Бога» - [12]

Связь между волновой механикой и калибровочной теорией Вейля стала явной в 1927 году благодаря немецкому теоретику Фрицу Лондону и советскому физику Владимиру Фоку. В 1929 году Вейль переформулировал и расширил свою теорию в контексте квантовой механики.

Рис. 7

Группа симметрии U(1) – это унитарная группа преобразований с единственной комплексной переменной. В комплексной плоскости, образованной одной настоящей и одной мнимой осью, можно указать любое комплексное число на окружности круга, образованного вращением линии, которая проведена из начала к точке под углом θ, который эта линия составляет с настоящей осью. Эта непрерывная симметрия тесно связана с простым волновым движением, в котором фазовый угол равен углу θ

Корпускулярно-волновой дуализм де Бройля подразумевал, что электрон следует рассматривать одновременно и как волну, и как частицу. Но как это может быть? Частицы – это локализованные фрагменты материи, а волны – нелокализованные возмущения среды (представьте себе рябь на пруду от брошенного камня). Частица находится «здесь», волна – «везде».

Одно из физических следствий корпускулярно-волнового дуализма состоит в том, что мы не можем одновременно с точностью установить местоположение и импульс (особенно скорость и направление) квантовой частицы. Подумайте об этом. Если можно с точностью измерить положение волны-частицы, это значит, что она локализована в пространстве и времени. Она «здесь». Для волны это возможно только в том случае, если ее образует сочетание множества волновых форм с разной частотой, так что они складываются и образуют волну, которая крупнее в одной точке пространства и меньше во всех остальных. В таком случае можно установить ее положение, но за счет полной неопределенности частоты волны, так как волна состоит из множества волн с самыми разными частотами.

Однако в гипотезе де Бройля обратная частота волны прямо связана с импульсом частицы[19]. Неопределенность частоты, таким образом, означает неопределенность импульса.

Обратное также верно. Если мы хотим точно знать частоту волны и, следовательно, импульс частицы, нам нужна единственная волна с единственной частотой. Но тогда мы не можем ее локализовать. Волна-частица остается распространенной в пространстве, и мы уже не можем измерить ее точное положение.

Эта неопределенность положения и импульса легла в основу знаменитого принципа неопределенности, открытого немецким физиком Вернером Гейзенбергом в 1927 году. Это прямое следствие дуализма элементарных квантовых объектов, которые ведут себя одновременно и как волна, и как частица.

Вейль вернулся в Геттинген в 1930 году и занял профессорскую должность, освободившуюся после ушедшего на покой Гильберта. Там он работал вместе с Нетер, которая все это время оставалась в Геттингене, за исключением короткого академического отпуска зимой 1928/29 года, проведенного в Московском государственном университете.

В январе 1933 года канцлером Германии стал Адольф Гитлер. Через несколько месяцев национал-социалистское правительство приняло Закон о восстановлении профессионального чиновничества, первый из четырехсот подобных законов. Он давал нацистам юридические основания для того, чтобы запретить евреям занимать должности на государственной службе, в том числе научные в немецких университетах.

Вейль был женат на еврейке и уехал из Германии в США, чтобы вместе с Эйнштейном работать в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат НьюДжерси. Нетер была еврейкой и была уволена из Геттингенского университета. Она так и не стала полноправным профессором. Нетер уехала в Брин-Мор-колледж – гуманитарное учебное заведение в Пенсильвании. Два года спустя она умерла в возрасте 53 лет.

В некрологе, вышедшем в газете «Нью Йорк таймс» вскоре после ее смерти, Эйнштейн писал: «По мнению самых авторитетных математиков из еще живущих, фрейлейн Нетер обладала огромнейшим творческим и математическим гением, который мы видели с тех пор, как женщины стали получать высшее образование. В области алгебры, которой многие века занимались самые одаренные математики, она открыла методы, сыгравшие безмерно важную роль для развития молодого поколения математиков. Чистая математика является в своем роде поэзией логических идей. Человек стремится к самым общим идеям, которые объединяет в простой, логичной и унифицированной форме в самый большой круг формальных отношений. В этом стремлении к логической красоте открываются духовные формулы, необходимые для более глубокого проникновения в законы природы»[20].

2 Слабое оправдание

Глава, в которой Янг Чжэньнин и Роберт Миллс пытаются вывести теорию квантового поля для сильного ядерного взаимодействия и выводят из себя Вольфганга Паули

Когда Дирак успешно соединил квантовую теорию и специальную теорию относительности Эйнштейна в 1927 го ду, в результате были открыты спин электрона и антивещество. Уравнение Дирака по праву считалось достойным всяческого восхищения, но вскоре стало понятно, что на этом история закончиться не может.

Физики начали понимать, что им нужна полностью разработанная релятивистская теория квантовой электродинамики, КЭД. По сути дела, она стала бы квантовым вариантом максвелловских уравнений, удовлетворяющим эйнштейновской специальной теории относительности. Такая теория неизбежно должна была включить в себя квантовый вариант теории электромагнитного поля.