Большое космическое путешествие [заметки]

1

Если быть точным, в мегабайте 2²⁰ = 1 048 576 байт, а в гигабайте 2³⁰ = 1 073 741 824 байт. Но вообще эти величины округляются примерно до миллиона и до миллиарда. – Примеч. авт.

2

То есть во Вселенной 10⁸¹ атомов. Чтобы представить гуголплекс, надо на каждом атоме нарисовать 10¹⁹ нулей. – Примеч. науч. ред.

3

Для этих фаз в ходу также названия молодая луна и старая луна. – Примеч. науч. ред.

4

Для этой фазы иногда используется название «прибывающая луна». – Примеч. науч. ред.

5

Строго говоря, описываемая здесь величина в астрономии называется блеском. Яркость же в строгом смысле – это количество света, отнесенное к телесному углу, по котором виден источник. Так понимаемая яркость не зависит от расстояния: например, диск Солнца на Плутоне такой же яркий, как на Земле, только размер его намного меньше, а потому меньше и блеск. Однако по соображениям простоты изложения в книге слово «яркость» используется в смысле блеска. – Примеч. науч. ред.

6

По-видимому, здесь неточность. Вся жизнь Солнца после схождения с главной последовательности продлится менее 2 млрд лет. Из них на этап горения гелия придется около 100 млн лет. – Примеч. науч. ред.

7

Не совсем ясно, на каком основании делается это утверждение. Известен целый ряд комет с почти параболическими орбитами, афелии которых до входа во внутренние области Солнечной системы находились примерно на тех расстояниях, где предположительно располагается Облако Оорта. – Примеч. науч. ред.

8

Например, комета Хейла – Боппа, около 35 километров в поперечнике, была открыта всего за два года до того, как максимально приблизилась к Солнцу. Если бы она угодила в Землю, то произошел бы взрыв мощностью 4 миллиарда мегатонн в тротиловом эквиваленте, что в 60 миллионов раз сильнее мощнейшего в истории взрыва водородной бомбы. – Примеч. авт.

9

Койпер считал, что малые планеты, если и возникли вблизи орбиты Плутона, должны были сместиться в очень отдаленные области. Существование пояса Койпера было доказано в 1980 году уругвайским астрономом Хулио Анхель Фернандесом. – Примеч. пер.

10

Шумейкеров было двое: Юджин и его жена Катарина. – Примеч. пер.

11

В англоязычной литературе обитаемую область часто называют «зоной Златовласки». Это название отсылает к английской сказке «Златовласка и три медведя», мы знаем ее под названием «Три медведя». – Примеч. пер.

12

Хотя импактная (то есть связанная с ударом астероида) теория вымирания динозавров популярна среди астрономов и широкой публики, палеонтологи относятся к ней довольно скептически. – Примеч. науч. ред.

13

В своей книге «Жизнь как она есть» (Life Itself) Фрэнсис Крик указывает, что фактически многоклеточная жизнь развивалась всего несколько сотен миллионов лет, а как быстро может произойти скачок от одноклеточной жизни к многоклеточной и в самом ли деле для этого необходимы миллиарды лет – мы пока не знаем. – Примеч. науч. ред.

14

Альбедо – отражательная способность. – Примеч. науч. ред.

15

Согласно некоторым источникам, такое представление ошибочно, например мозг колибри весит 1/12 от ее тела. – Примеч. пер.

16

Именно таков сюжет романа Стивена Кинга «Противостояние», в более поздней редакции – «Исход». – Примеч. пер.

17

Может быть, сценариста тоже стоит освободить прямо в зале суда? Сначала Джоди говорит, что только в нашей Галактике 400 миллиардов звезд, а в конце упоминает уже миллионы цивилизаций. А где – не уточняет, только ли в нашей Галактике, либо во Вселенной вообще. Проверим такой вариант. В видимой части Вселенной 130 миллиардов галактик (Джоди ищет инопланетян, и область поиска ограничена видимой частью Вселенной). В таком случае следует умножить 0,0000004 цивилизации на 130 миллиардов – и получится 52 тысячи в видимой части Вселенной. Таким образом, 52 тысячи, но не миллионы. Так что даже такой вариант не годится. – Примеч. авт.

18

«Класс М» для планет земного типа с океанами и кислородной атмосферой появился в фантастическом сериале «Звездный путь». Однако в 2011 году в университете Аресибо (Пуэрто-Рико) была предложена научная термическая классификация потенциально обитаемых экзопланет, в которой класс M (мезопланеты) соответствует средней температуре поверхности от 0 до 50 °C. – Примеч. пер.

19

Фантастический двигатель для прыжков через гиперпространство. – Примеч. пер.

20

По числу атомов. По массе гелия примерно 23 %, а водорода – 75 %.– Примеч. науч. ред.

21

Изотропность (или изотропия) – одинаковость по всем пространственным направлениям. Излучение изотропно, если его характеристики не зависят от того, в каком направлении смотреть. Также можно понимать изотропность, как однородность на всему небу. – Примеч. науч. ред.

22

WIMPs – Weakly Interacting Massive Particle (слабо взаимодействующие массивные частицы). – Примеч. науч. ред.

23

Анизотропия – отклонение от изотропности. – Примеч. науч. ред.

24

Серия самых значимых скачек в США – «Кентукки-дерби» (в Луисвилле, штат Кентукки), «Прикнесс Стэйкс» (в Балтиморе, штат Мэриленд) и «Белмонт Стэйкс» (в парке в Elmont, Нью-Йорк). – Примеч. науч. ред.

25

Философ Карл Поппер выдвинул критерии научности, согласно которым важной чертой научной теории является ее потенциальная опровержимость. – Примеч. авт.

26

Я наблюдаю светочасы астронавта в том виде, как они показаны на рис. 17.1.В общем случае астронавт движется мимо меня со скоростью v.Астронавт движется слева направо, и в том же направлении, на мой взгляд, движутся его часы. Свет пролетает по диагонали 30 см, а ракета за то же время пролетает слева направо на v/c.За это время свет успевает пройти по вертикали на √1 – (v²/c²). Дело в том, что прямоугольный треугольник, состоящий из диагонали-гипотенузы с длиной 1, горизонтального катета с длиной v/c и вертикального катета с длиной √1 – (v²/c²), удовлетворяет теореме Пифагора. Квадрат √1 – (v²/c²) равен [1 – (v²/c²)], а сумма этой величины и (v²/c²) дает 1².Пифагор одобряет. За то время, пока луч света в моих часах продвинется на 30 см вверх, луч света в светочасах астронавта пройдет всего лишь √1 – (v²/c²) от 30 см. За то время, пока я постарею на 10 лет, астронавт постареет на 10 умножить √1 – (v²/c²) лет. – Примеч. авт.

27

√1 – (v²/c²) =

28

J.Richard Gott, “Will We Travel Back (or Forward) in Time?” Time Magazine, April 10, 2000, 68–70.

29

На самом деле предпоследней. – Примеч. пер.

30

Тензор кривизны Римана R_αβγδ в четырех измерениях содержит 256 компонент. Каждый из этих четырех индексов (один верхний и три нижних) – α, β, γ и δ – может принимать одно из четырех значений, соответствующих одному из четырех измерений пространства-времени (t, x, y и z). Получается 4 × 4 × 4 × 4 = 256 компонент. – Примеч. авт.

31

Tμν – это тензор энергии-импульса, описывающий свойства материи в конкретной точке пространства-времени: плотность массы-энергии, давление, плотность, поток энергии и поток импульса. Параметр g_μν, с которым мы уже сталкивались ранее (в плоском пространстве-времени он задается формулой ds² = – dt² + dx² + dy² + dz²), описывает, как измеряются расстояния в пространстве и промежутки времени. R_μν и R можно вычислить по компонентам риманова тензора кривизны. У тензоров в уравнениях Эйнштейна по два индекса, каждый из которых может принимать любое из четырех значений. Таким образом, получается 4 × 4 = 16 уравнений. Десять из этих уравнений независимы. – Примеч. авт.

32

Из лекции, прочитанной в университете Глазго 20 июня 1933 года. Опубликовано в работе Эйнштейна The Origins of the Theory of Relativity, в оригинале цитируется по Mein Weltbild (Amsterdam: Querido Verlag, 1934), 138; и Ideas and Opinions (репринтное издание; New York: Broadway Books, 1995), 289–290.

33

Прозрачный намек на песню Hotel California. – Примеч. пер.

34

Из личной беседы с Доном Пейджем, учеником Хокинга. Он также рассказывает об этом в “Hawking Radiation and Black Hole Thermodynamics” Don N.Page, Alberta University, September 2004.Published in New Journal of Physics 7 (2005): 203, ALBERTA-THY-18-04 DOI: 10.1088/1367-2630/7/1/203, e-Print: hep-th/0409024 | PDF.Этот рассказ согласуется с данными из книги самого Хокинга «Краткая история времени», с.99–105.

35

Перевод Ильи Ратнера. В оригинале этот лимерик звучит так: There was a young lady of Wight // Who traveled much faster than light.// She departed one day, // In a relative way, // And arrived on the previous night. – Примеч. науч. ред.

36

Мы с Марком Олпертом исследовали, как во Флатландии будет действовать общая теория относительности. Мы обнаружили, что пространство вокруг точечной массы будет иметь коническую геометрию, а отдаленные объекты во Флатландии не будут притягиваться друг к другу, поскольку пространство там является локально плоским (то есть из листа бумаги можно изготовить конус, вырезав сегмент и склеив его края). Такое исследование Флатландии в конечном итоге вдохновило меня поработать над космическими струнами. Чтобы получить точное решение для космической струны, оказалось достаточно добавить вертикальную координату к решению, найденному для точечной массы во Флатландии. В данном случае такое исследование вымышленного мира натолкнуло нас на некоторые решения, представляющие интерес в реальном мире. Поскольку точечные массы во Флатландии не испытывают гравитационного притяжения друг к другу, в таком мире сложнее протекала бы агрегация массы, необходимая для образования планет. – Примеч. авт.

37

В 1984 году А.Дьюдни развил эту идею в своей книге «Планиверсум». В 2007 году на экраны вышел анимационный фильм по книге «Флатландия» с Мартином Шином и Кристен Белл в главных ролях, которые озвучили Артура Сквера (Квадрат) и его дочь Гекс (Шестиугольник). Когда я учился на старших курсах в Гарварде, один из моих наставников, Томас Бэнчофф, добавил на DVD специальные математические комментарии, которые были записаны на DVD отдельной дорожкой. – Примеч. авт.

38

По уточненным данным, полученным рентгеновской обсерваторией «Чандра» в 2011 г., масса Лебедь X-1 составляет 14,8 солнечной. – Примеч. пер.

39

В моей статье, опубликованной в 1982 году в журнале Nature, я написал: «Наша Вселенная – это один из обычных вакуумных пузырей». – Примеч. авт.

40

В той самой статье, написанной по мотивам исследований Сидни Коулмана о формировании пузырьков, я обозначил квантовое туннелирование как процесс, в результате которого должны возникать пузырьковые вселенные. «Следовательно, можно предположить, что наша Вселенная образовалась в результате квантового туннелирования». – Примеч. авт.

41

Статья Хокинга называлась «Формирование нерегулярностей в одиночной пузырьковой инфляционной вселенной», в ней были ссылки на работы Линде, Стейнхардта и Альбрехта, а также на мои. События того года описаны в книге Physics News in 1982, опубликованной Американским институтом физики. На обложке этой книги использовалась ключевая схема из моей статьи. – Примеч. авт.

42

Эта тема подробно раскрыта в моей книге Cosmic Web (2016). – Примеч. авт.

43

Обозначения соответствуют английским названиям кварков: up, down, strange, charm, beauty, truth.Для двух последних есть альтернативные названия bottom и top, но в переводе на русский они путаются с верхним и нижним кварками, и потому этих названий избегают. – Примеч. науч. ред.

44

Все три сценария, w > –1, w = –1 и w < –1, а также их следствия, я еще подробнее рассмотрел в книге The Cosmic Web. – Примеч. авт.

45

Эти данные я опубликовал в журнале Nature 27 мая 1993 года в статье под названием Implications of the Copernican Principle for our Future Prospects. – Примеч. авт.

46

Насколько вероятно, что наш разумный род (Homo Sapiens и его разумные потомки) просуществует вечно? Сейчас нашему роду около 200 тысяч лет. Это очень мало по сравнению с возрастом Вселенной, 1/65 000.По мере взросления нашего вида отношение его возраста к возрасту Вселенной должно стремиться к 1; если наши разумные потомки просуществуют вечно, то большинство наблюдателей обнаружит, что возраст их вида примерно такой же, как и возраст Вселенной. Вы такого не наблюдаете, и в этом вы особенны. Эту идею можно выразить количественно. Представьте себе двумерную систему координат, где по оси ординат отложен возраст Вселенной, при котором началась наша родословная в качестве разумного вида, а по оси абсцисс – наблюдаемый нами возраст Вселенной. Следовательно, каждая точка на плоскости – это возможная позиция наблюдателя. Но есть и ограничения. Оси x и y положительны (поэтому наш обзор ограничен верхней правой четвертью всей плоскости). Поскольку наблюдения должны происходить уже после того, как началась история разумного вида, истинно утверждение x > y.Поэтому зона наблюдений ограничена еще сильнее: речь идет о половине вышеупомянутой четверти или о 1/8 всей плоскости, а именно о восточном и северо-восточном октанте плоскости. Можно представить себе этот регион как 45-градусный лепесток, исходящий от начала координат до бесконечности, поскольку мы предполагаем, что наши разумные потомки просуществуют вечно. Наша точка наблюдения (с доступными нам значениями x и y) может находиться где угодно в пределах этого 45-градусного лепестка. Если ваше наблюдение полностью заурядно, то должна существовать вероятность всего 1/45, что точка, в которой вы находитесь, окажется, например, в пределах 1° от ограничивающей диагональной линии x = y.Но на самом деле вы еще ближе к этой диагональной линии. Вы наблюдаете x = (1 + [1/65 000]) y.Эта точка (x, y), отложенная от начала координат, находится всего в 0,00044° от верхнего края (линии x = y). При условии заурядности наблюдения вероятность оказаться настолько близко к краю составляет P = 0,00044°/45° = 10–5.Следовательно, если нашим разумным потомкам суждено существовать вечно, а наши наблюдения ничем не примечательны, то будет исключительно маловероятно (примерно 10–5), что возраст нашей разумной линии составит всего 1/65 000 от общего возраста Вселенной или менее. По принципу Коперника, исключительно маловероятно (P = 10–5), что вы окажетесь в ситуации, когда ваше местоположение окажется особенным в соотношении 1/100 000 (здесь речь идет об эпизоде из родословной разумного вида, которому суждено просуществовать вечно). Следовательно, принцип Коперника, согласующийся со здравым смыслом, сообщает, что крайне маловероятно (P = 10–5), что наши разумные потомки могут просуществовать вечно. В конце концов, формула Коперника (с 95-процентным доверительным интервалом) прогнозирует, когда наступит такой конец. – Примеч. авт.

47

Формула Коперника проверяема. Например, на момент публикации моей статьи на Бродвее шло 44 пьесы и мюзикла. Обычно каждая пьеса оставалась в репертуаре достаточно недолго; так, «Марисоль», которая шла уже 7 дней, была снята из репертуара спустя 10 дней. Это согласуется с моим прогнозом в пределах коэффициента 39.Формула не менее успешно работала и с долгоиграющими пьесами. Знаменитый мюзикл «Фантастикс», который к моменту публикации статьи шел 12 077 дней, закрылся через 3153 дня, опять же в пределах коэффициента 39.В целом из всех закрывшихся пьес и мюзиклов, присутствовавших в моем исходном списке, я угадал 42 и насчет двух ситуация пока не определилась. Даже если я ошибусь с этими двумя, то все равно укладываюсь в доверительный интервал 95 %.

На тот же момент у власти находились 313 государственных лидеров – глав государств и председателей правительств независимых стран. Большинство из них уже сложили полномочия; если никто не останется у власти в возрасте старше 100 лет, то формула сработает на 94 % (что исключительно близко к 95 %). Генри Бинен и Николас ван дер Валле в своей книге Of Time and Power (по результатам подробного статистического анализа 2256 мировых лидеров) заключили: «Срок,

долго еще он пробудет у власти. Из всех проанализированных параметров именно этот обладает максимальной прогностической силой». проведенный данным лидером у власти, – очень хороший индикатор того, как

30 сентября 1993 года в статье, вышедшей в журнале Nature, П.Т.Ландсберг, Дж. Н. Девинн и К.П.Плиз воспользовались моей формулой, чтобы спрогнозировать, как долго у власти в Британии продержатся консерваторы. С доверительным интервалом 95 % они спрогнозировали, что, учитывая текущий срок их правления, 14 лет, они пробудут у власти еще как минимум 4,3 месяца и не более 546 лет. Консервативное правительство сложило портфели через 3,6 года, в соответствии с прогнозом.

Я воспользовался статистическими таблицами ООН и рассчитал, что если бы в 1993 году каждый землянин попытался спрогнозировать срок собственной жизни по моей формуле, то для 96 % этих людей формула дала бы верный результат.

Философы Брэдли Монтонд и Брайан Кирленд в 2006 году отстаивали мой основной тезис в своей статье, вышедшей в журнале The Philosophical Monthly.Они доказывали, что моя формула подходит для расчета продолжительности любого процесса, не имеющего временных ограничений, либо когда временные ограничения невозможно эмпирически определить. Любую вероятностную проблему можно изложить в байесовской формулировке. Байесовский вывод описывает, как пересматривать имеющиеся убеждения по мере поступления новых данных. Моя формула Коперника функционально аналогична так называемому байесовскому выводу на основании неопределенной априорной информации (также этот феномен называется публичной априорной информацией, поскольку она изначально позиционируется как общедоступная). Затем можно пересмотреть априорные оценки, учтя уже достигнутую долговечность. Такая априорная оценка объективна, любой порядок долговечности с ее помощью взвешивается в равной степени успешно. Если бы у нас не было статистических данных по представителям разумного вида (способным задавать подобные вопросы), то это был бы максимум, который мы могли бы сделать, – и получили бы в таком случае результаты, в точности согласующиеся с моей формулой Коперника. Любому разумному наблюдателю по силам ее применить, и вы в данном отношении совершенно не уникальны в ряду других разумных наблюдателей. – Примеч. авт.

48

Диаметр пластин в современных жестких дисках составляет 3,5 или, чаще, 2,5 дюйма. – Примеч. науч. ред.