Большая Советская Энциклопедия (ШР) - [3]
Л. С. Полак.
Э. Шрёдингер.
Шрёдингера уравнение
Шрёдингера уравне'ние, основное динамическое уравнение нерелятивистской квантовой механики ; названо в честь австрийского физика Э. Шрёдингера , который предложил его в 1926. В квантовой механике Ш. у. играет такую же фундаментальную роль, как уравнение движения Ньютона в классической механике и Максвелла уравнения в классической теории электромагнетизма. Ш. у. описывает измерение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемого волновой функцией . Если известна волновая функция y в начальный момент времени, то, решая Ш. у., можно найти y в любой последующий момент времени t.
Для частицы массы т , движущейся под действием силы, порождаемой потенциалом V (х , у , z , t ), Ш. у. имеет вид:
где i =
Если потенциал V не зависит от времени, то решения Ш. у. можно представить в виде:
y(х , у , z , t ) =
где Е — полная энергия квантовой системы, а y (x , у , z ) удовлетворяет стационарному Ш. у.:
Для квантовых систем, движение которых происходит в ограниченной области пространства, решения Ш. у. существуют только для некоторых дискретных значений энергии: E>1 , E>2 ,... , E>n ,...; члены этого ряда (в общем случае бесконечного) нумеруются набором целых квантовых чисел n. Каждому значению Е>п соответствует волновая функция y>n (x , у , z ), и знание полного набора этих функций позволяет вычислить все измеримые характеристики квантовой системы.
В важном частном случае кулоновского потенциала
(где е — элементарный электрический заряд) Ш. у. описывает атом водорода, и E>n представляют собой энергии стационарных состояний атома.
Ш. у. является математическим выражением фундаментального свойства микрочастиц — корпускулярно-волнового дуализма , согласно которому все существующие в природе частицы материи наделены также волновыми свойствами (эта гипотеза впервые была высказана Л. де Бройлем в 1924). Ш. у. удовлетворяет соответствия принципу и в предельном случае, когда длины волн де Бройля значительно меньше размеров, характерных для рассматриваемого движения, содержит описание движения частиц по законам классической механики. Переход от Ш. у. к классическим траекториям подобен переходу от волновой оптики к геометрической. Аналогия между классической механикой и геометрической оптикой, которая является предельным случаем волновой, сыграла важную роль в установлении Ш. у.
С математической точки зрения Ш. у. есть волновое уравнение и по своей структуре подобно уравнению, описывающему колебания нагруженной струны. Однако, в отличие от решений уравнения колебаний струны, которые дают геометрическую форму струны в данный момент времени, решения y(х , у , z , t ) Ш. у. прямого физического смысла не имеют. Смысл имеет квадрат волновой функции, а именно величина r>n (x , у , z , t ) = |y>n (x , у , z , t )|>2 , равная вероятности нахождения частицы (системы) в момент t в квантовом состоянии n в точке пространства с координатами х , у , z. Эта вероятностная интерпретация волновой функции — один из основных постулатов квантовой механики.
Математическая формулировка постулатов квантовой механики, основанная на Ш. у., носит название волновой механики. Она полностью эквивалентна т. н. матричной механике В. Гейзенберга , которая была сформулирована им в 1925.
Ш. у. позволяет объяснить и предсказать большое число явлений атомной физики, а также вычислить основные характеристики атомных систем, наблюдаемые на опыте, например уровни энергии атомов, изменение спектров атомов под влиянием электрического и магнитного полей и т.д. С помощью Ш. у. удалось также понять и количественно описать широкий круг явлений ядерной физики, например закономерности a-распада, g-излучение ядер, рассеяние нейтронов на ядрах и др.
Лит.: Шрёдингер Э., Новые пути в физике. Статьи и речи, М., 1971. См. также лит. к ст. Квантовая механика .
Л. И. Пономарёв.
Шрейнер Альберт
Шре'йнер (Schreiner) Альберт (р. 7.8.1892, Агластерхаузен), немецкий историк (ГДР), профессор (1947). В молодости рабочий-металлист. В 1910 вступил в СДПГ (примыкал к её левому крылу), в 1919 — в КПГ, участвовал в издании работ по истории германского рабочего движения. После установления в 1933 фашистской диктатуры — в эмиграции (до 1946). В 1936—38 в рядах Интернациональных бригад в Испании, был начальником штаба 13-й Интербригады. С 1950 работал в Музее германской истории в Берлине, Институте истории АН ГДР, Институте общественных наук при ЦК СЕПГ. Основные труды по истории внешней политики Германии, о влиянии Октябрьской революции 1917 на Германию. Национальная премия ГДР (1952).
Соч.: Vom totalen Krieg zur totalen Niederlage Hitlers, P., 1939; Hitler treibt zum Krieg, P., 1934; The lesson of Germany, N. Y., 1945 (совм. с G. Eisler, A. Norden); Historisch-materialistische und biologische Staatslehre als Gegensatz und als politische Gegenwartsprobleme, Lpz., 1949; Zur Geschichte der deutschen Aussenpolitik. 1871—1945, 2 Aufl., Bd 1, B., 1955.
