Большая Советская Энциклопедия (СХ) - [3]

Схенокаулон лекарственный: а — цветок; б — коробочка; в — семя.

Схерия

Схе'рия, в древнегреческой мифологии сказочный остров, заселённый феаками; последнее местопребывание Одиссея перед возвращением на родину. В античности С. иногда отождествляли с островом Керкирой (Корфу).

Схидам

Схида'м (Schiedam), город и порт в Нидерландах, в провинции Южная Голландия, на берегу р. Ньиве-Маас (рукав Рейна), близ г. Роттердам. 79,8 тыс. жителей (1974). Судостроение, электротехническая, пищевая промышленность.

Схизантус

Схиза'нтус, шизантус (Schizanthus), род однолетних травянистых растений семейства паслёновых. Листья, как правило, перисторассечённые. Цветки в метельчатых соцветиях; венчик двугубый с цельными или рассеченными долями. Около 15 видов, в Южной Америке (Чили). Многие С. декоративны. В цветоводстве широко используют С. перистый (S. pinnatus), его сорта и гибриды, более известные под назв. С. визетонский (S. ´ wisetonensis), с цветками различной окраски.

Схизма

Схи'зма (греч. schísma, буквально — расщепление), разделение христианской церкви на католическую и православную. См. Разделение церквей.

Схизогнатизм

Схизогнати'зм (биологический), то же, что шизогнатизм.

Схима

Схи'ма (от среднегреч. sch

ma — монашеское облачение, буквально — наружный вид, форма), высшая монашеская степень в православной церкви. Посвященные в С. — схимонахи и схимонахини (или схимники) — дают обеты выполнения более суровых монашеских правил, делящихся в зависимости от трудности на великую С. и малую С.

Схистоцерка

Схистоце'рка, насекомое отряда прямокрылых; то же, что пустынная саранча.

Сход сельский

Сход се'льский, собрание крестьян-домохозяев — членов сельского общества в дореволюционной России. Ведал приёмом в сельское общество и исключением из него, распределением земли между членами общества, раскладкой оброка, общинных и казённых повинностей, избирал сельскую старосту и др. должностных лиц. Подчинялся полиции, мировому посреднику, земскому участковому начальнику. Собрание крестьян, решавших хозяйственные вопросы в первые годы Советской власти, называлось земельным сходом.

Схода точка

Схо'да то'чка, кажущаяся точка пересечения параллельных линий при изображении в перспективе. На перспективных изображениях С. т. параллельных прямых находится в пересечении плоскости картины с лучом зрения, параллельным этим прямым. См. также Начертательная геометрия.

Сходимости точка

Сходи'мости то'чка функционального ряда

, такая точка x₀, что числовой ряд

, составленный из значений функции u_n (x) в данной точке x₀, является сходящимся. Аналогично определяется С. т. для функциональной последовательности.

Сходимость

Сходи'мость, математическое понятие, означающее, что некоторая переменная величина имеет предел. В этом смысле говорят о С. последовательности, С. ряда, С. бесконечного произведения, С. непрерывной дроби, С. интеграла и т. д. Понятие С. возникает, например, когда при изучении того или иного математического объекта строится последовательность более простых в известном смысле объектов, приближающихся к данному, то есть имеющих его своим пределом (так, для вычисления длины окружности используется последовательность длин периметров правильных многоугольников, вписанных в окружность; для вычисления значений функций используются последовательности частичных сумм рядов, которыми представляются данные функции, и т. п.).

  С. последовательности {an}, n = 1, 2,..., означает существование у неё конечного предела

; С. ряда

— конечного предела (называемого суммой ряда) у последовательности его частичных сумм

,

; С. бесконечного произведения b₁ b₂... b_n — конечного предела, не равного нулю, у последовательности конечных произведений p_n = b₁b₂... b_n, n = 1, 2,...;С. интеграла

 от функции f (x), интегрируемой по любому конечному отрезку [а, b],— конечного предела у интегралов при b ® +µ, называется несобственным интегралом

.

  Свойство С. тех или иных математических объектов играет существенную роль как в вопросах теории, так и в приложениях математики. Например, часто используется представление каких-либо величин или функций с помощью сходящихся рядов; так, для основания натуральных логарифмов е имеется разложение его в сходящийся ряд

 

  для функции sin х — в сходящийся при всех х ряд

 

Подобные ряды могут быть использованы для приближённого вычисления рассматриваемых величин и функций. Для этого достаточно взять сумму нескольких первых членов, при этом чем больше их взять, тем с большей точностью будет получено нужное значение. Для одних и тех же величин и функций имеются различные ряды, суммой которых они являются, например,

 

,

  

.

При практических вычислениях в целях экономии числа операций (а следовательно, экономии времени и уменьшения накопления ошибок) целесообразно из имеющихся рядов выбрать ряд, который сходится «более быстро». Если даны два сходящихся ряда

 и

, и

,

. — их остатки, то 1-й ряд называется сходящимся быстрее 2-го ряда, если

 

.

  Например, ряд

 

сходится быстрее ряда

 

.

Используются и другие понятия «более быстро» сходящихся рядов. Существуют различные методы улучшения С. рядов, то есть методы, позволяющие преобразовать данный ряд в «более быстро» сходящийся. Аналогично случаю рядов вводится понятие «более быстрой» С. и для несобственных интегралов, для которых также имеются способы улучшения их С.