Большая Советская Энциклопедия (РА) - [9]

  Лит.: Маркс К., К критике политической экономии. Предисловие, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 13; Энгельс Ф., Анти-Дюринг, там же, т, 20; его же, Происхождение семьи, частной собственности и государства, там же, т. 21; Маркс К., Формы, предшествующие капиталистическому производству, М., 1940; Маркс К. и Энгельс Ф., Об античности, Л., 1932; Ленин В. И., Философские тетради, Полное собрание соч., 5 изд., т. 29; его же, Государство и революция, там же, т. 33; его же, О государстве, там же, т. 39; Общее и особенное в историческом развитии стран Востока, М., 1966; Законы истории и конкретные формы всемирно-исторического прогресса, книга 1 — Проблемы истории докапиталистических обществ, М., 1968; Проблемы докапиталистических обществ в странах Востока, М., 1971; Качановский Ю. В., Рабовладение, феодализм или азиатский способ производства?, М., 1971; Струве В. В., Проблема зарождения, развития и разложения рабовладельческих обществ Древнего Востока, «Изв. Гос. Академии истории материальной культуры», в. 77, М. — Л., 1934; его же, Некоторые аспекты социального развития Древнего Востока, «Вопросы истории», 1965, № 5; Тюменев А. И., Передний Восток и античность, там же, 1957, № 6; Конрад Н. И., О рабовладельческой формации, в его книге: Запад и Восток, М., 1966; Дьяконов И. М., Общественный и государственный строй древнего Двуречья. Шумер, М., 1959; его же, Проблемы собственности, «Вестник древней истории», 1967, № 4; его же, Проблемы экономики. О структуре общества Ближнего Востока до середины II тысячелетия до н. э., там же, 1968, № 3, 4; его же, Рабы, илоты и крепостные в ранней древности, «Вестник древней истории», 1973, № 4; Утченко С. Л., Дьяконов И. М., Социальная стратификация древнего общества, М., 1971; Дандамаев М. А., Рабство в Вавилонии, VII—IV вв. до н. э., М. — Л., 1974; Степугина Т. В., О способах порабощения в древнем Китае во времена империи Цинь и ранних Хань, в сборнике: Сборник статей по истории стран Дальнего Востока, М., 1952; Ильин Г. Ф., Основные проблемы рабства в Древней Индии, в сборнике: История и культура древней Индии, М., 1963; Коростовцев М. А., Опыт применения системного анализа в исследовании раннеклассовых обществ (Принципы построения модели «раннего рабства»), «Народы Азии и Африки», 1973, № 6; Утченко С. Л., Штаерман Е. М., О некоторых вопросах истории рабства, «Вестник древней истории», 1960, № 4; Зельин К. К., Исследования по истории земельных отношений в эллинистическом Египте II—I вв. до н. э., М., 1960; Зельин К., Трофимова М. К., Формы зависимости в Восточном Средиземноморье эллинистического периода, М., 1969; Ленцман Я. А., Рабство в микенской и гомеровской Греции, М., 1963; Штаерман Е. М., Расцвет рабовладельческих отношений в Римской республике, М., 1964; её же. Кризис рабовладельческого строя в западных провинциях Римской империи, М., 1957; Утченко С. Л., Кризис и падение Римской республики, М., 1965; Рабство на периферии античного мира, Л., 1968: Блаватская Т. В., Голубцова Е. С., Павловская А. И., Рабство в эллинистических государствах в III—I вв. до н. э., М., 1969; Штаерман Е. М., Трофимова М. К., Рабовладельческие отношения в ранней Римской империи (Италия), М., 1971; Кузищин В. И., Понятие общественно-экономической формации и периодизация истории рабовладельческого общества, «Вестник древней истории», 1974, № 3; Slavery in classical antiquity. Views and controversies, ed. by М. l. Finley, Camb., 1960; Westermann W. Z., The slave systems of Greek and Roman antiquity, Phil., 1955; Gelb J. J., From freedom to slavery, Bayerische Akademie der Wissenschaften, Münch., 1972.

  М. А. Коростовцев.

Работа

Работа силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение M₀M₁ прямолинейно (рис. 1), то P. A = F×s×cosa, где s = M₀M₁, a — угол между направлениями силы и перемещения. Когда a £ 90°, Р. силы положительна, при 180° ³ a > 90°—отрицательна, а когда a = 90°, т. е. когда сила перпендикулярна перемещению, А =0. Единицы измерения P.: джоуль, эрг (1 эрг =10^-7 дж) и килограмм-сила на метр (1 кгс×м =9,81 дж).

  В общем случае для вычисления Р. силы вводится понятие элементарной работы dA = F×ds×cosa, где ds — элементарное перемещение, a — угол между направлениями силы и касательной к траектории точки её приложения, направленной в сторону перемещения (рис. 2).

  В декартовых координатах

dA = F_xdx + F_ydy + F_zdz,     (1)

где F_x, F_y, F_z — проекции силы на координатные оси, х, у, z — координаты точки её приложения. В обобщённых координатах

dA = åQ_idq_i,     (2)

где q_i — обобщённые координаты, Q_i — обобщённые силы. Для сил, действующих на тело, имеющее неподвижную ось вращения, dA = M_zdj, где M_z — сумма моментов сил относительно оси вращения, j — угол поворота. Для сил давления dA = pdV, где р — давление, V — объём.

  Р. силы на конечном перемещении определяется как интегральная сумма элементарных Р. и при перемещении M₀M₁ выражается криволинейным интегралом: