Большая Советская Энциклопедия (ОТ) - [49]

Борн М., Эйнштейновская теория относительности, пер. с англ., М., 1964; Ландау Л. Д., Румер Ю. Б., Что такое теория относительности, К., 1965; Фейнман Р. П., Характер физических законов, пер. с англ., М., 1968. Обзоры: Вайскопф В., Видимая форма быстродвижущихся тел, «Успехи физических наук», 1964, т. 84, в. 1, с. 183; Блохинцев Д. И., Обоснованность специальной теории относительности опытами в области физики высоких энергий, там же, 1966, т. 89, в. 2, с. 185—99; Шмидт-Отт В. Д., Некоторые новые измерения в связи с доказательством справедливости специальной теории относительности, там же, 1968, т. 96, в. 3, с. 519—27. История : Вавилов С. И., Экспериментальные основания теории относительности, М. — Л., 1928; Лауэ М., История физики, пер. с нем., М., 1956; Франкфурт У. И., Френк А. М., Оптика движущихся тел, М., 1972.

  И. Ю. Кобзарев.

Относительные величины

Относи'тельные величи'ны в статистике, количественные характеристики отношения двух сравниваемых между собой показателей. О. в. получаются в результате деления одного из показателей на другой, принятый за базу сравнения. О. в. выражаются в коэффициентах (кратных отношениях), процентах, промиллях и т.д., а в некоторых случаях — именованными числами (например, число жителей на 1 км² ). В. И. Ленин в своих работах использовал О. в. для анализа статистических данных по сельскому хозяйству, промышленности и др. отраслям.

  В СССР О. в. применяются для определения уровня выполнения плана, измерения динамики развития общественных явлений, выяснения их структуры, степени распространения, сравнения между собой различных объектов. В соответствии с этим О. в. подразделяются на следующие виды: О. в. выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности и сравнения. О. в. выполнения плана — отношение фактической величины показателя к плановой за тот же период. О. в. динамики — результат отношения уровня показателя за сравниваемый период к его уровню за один из предшествующих периодов (например, темп роста общего объёма продукции промышленности СССР в 1972 по сравнению с 1940 составлял 1365%, а по сравнению с 1971 — 106,5%). О. в. структуры рассчитываются как отношение частей или групп совокупности ко всей совокупности (например, удельный вес производства средств производства в общем объёме продукции промышленности составил в 1972 73,6%). О. в. координации характеризуют отношение частей одной совокупности между собой (например, число вспомогательных рабочих на 100 производственных рабочих). О. в. интенсивности показывают степень развития или распространения явлений в данной среде; получаются как отношения разноимённых, но связанных между собой величин (например, плотность населения — число жителей на 1 км² ). О. в. сравнения представляют собой отношение одноимённых показателей по разным объектам (например, производство чугуна составляло в 1972 в СССР 110% к производству в США и 620% к производству в Великобритании). О. в. используются в практике советской статистики как важное средство анализа деятельности отдельных предприятий, отраслей и всего народного хозяйства.

  Лит.: Ленин В. И., Развитие капитаилизма в России, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 3; Козлов Т. И., Овсиенко В. Е., Смирнский В. И., Курс общей теории статистики, 2 изд., М., 1965; Общая теория статистики, под ред. Т. И. Козлова, 2 изд., М., 1967.

  С. Б. Ошерова.

Отношение (математич.)

Отноше'ние двух чисел, частное от деления первого числа на второе. О. двух однородных величин называется число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры. Если две величины измерены при помощи одной и той же единицы меры, то их О. равно О. измеряющих их чисел.

  О. длин двух отрезков может выражаться рациональным или иррациональным числом. В первом случае отрезки называются соизмеримыми, а во втором — несоизмеримыми. Математики древнего мира не знали иррациональных чисел; для них понятие О. двух отрезков не сводилось к понятию числа; не зависимая от понятия числа геометрическая теория О. величин играла у них самостоятельную роль и заменяла в известном смысле теорию действительных чисел (см. Число ). Действительно, по Евклиду, четыре отрезка а , b , а ’ b ’ составляют пропорцию а : b = а ’: b ’, если для любых натуральных чисел m и n выполняется одно из соотношений mа = nb , mа > nb , mа < nb всякий раз одновременно с соответствующим соотношением mа ’ = nb ’; mа ’ > nb ’ или mа ’ < nb ’. В случае несоизмеримости а и b это означает, что разбиение всех рациональных чисел (х = m /n ) на два класса по признаку а > xb или а < xb совпадает с разбиением по признаку а ’ > xb ’ или a ’ < xb ’ — в этом состоит идея современной теории дедекиндовых сечений. О двойном (иначе — сложном, ангармоническом) О. см. Двойное отношение .

Отношение смеси

Отноше'ние сме'си, количество водяного пара в г на 1 кг сухого воздуха. См. также Влажность воздуха .

Отношение типа равенства

Отноше'ние ти'па ра'венства, отношение эквивалентности, понятие логики и математики, выражающее факт наличия одних и тех же признаков (свойств) у различных объектов. Относительно таких общих признаков эти различные объекты неразличимы (тождественны, равны, эквивалентны), так что любой из них с равным основанием может служить «представителем» того класса эквивалентности, которому принадлежат все объекты, находящиеся между собой в О. т. р. Отношения типа равенства обладают свойствами