Большая книга тестов. Узнай себя и своих близких - [42]
Ответ
Пронумеруем цвета числами от 0 до 2. n-й клоун, видя всех, кроме себя, складывает числа, соответствующие цветам видимых им колпаков, и называет цвет, соответствующий остатку от деления полученной им суммы на 3.
n-1-й клоун слышит ответ n-го и видит всех остальных клоунов, кроме себя и n-го. Он также может сложить числа, соответствующие видимым им колпакам и взять остаток от деления на 3.
Разность между ответом n-го клоуна и этим числом будет соответствовать цвету колпака на п-1-м клоуне, что даст ему возможность правильно назвать цвет своего колпака.
Таким же образом действует и n-2-й клоун, учитывая два предыдущих ответа. Получается, что все клоуны, кроме n-го, гарантированно узнают цвет своего колпака (n-й клоун не может узнать цвет своего колпака, так как его колпак никто не видит).
Бесконечные крестики-нолики
Условие
На бесконечной клетчатой бумаге двое играют в крестики-нолики. Один игрок ставит своим ходом два крестика (не обязательно рядом), а другой – один нолик.
Сможет ли играющий крестиками поставить 10 крестиков в ряд?
Ответ
Первые 29 = 512 крестика (за 256 ходов) следует ставить далеко друг от друга (например, на расстоянии 30 клеток друг от друга по горизонтальной прямой). Ответными ходами второй игрок может «испортить» только 256 крестиков, поставив рядом нолик, а 28 = 256 останутся «неиспорченными». Поставив 256 крестиков (за 128 ходов) рядом с каждым «неиспорченным», получим не менее 27 = 128 «неиспорченных» пар.
Далее аналогично получаем 26 = 64 «неиспорченных» тройки крестиков, 25 = 32 «неиспорченных» четверки крестиков, 2 «неиспорченных» восьмерки и 1 «неиспорченную» девятку. За один ход второй игрок не сможет закрыть ряд из девяти крестиков с двух сторон. И следующим ходом первый игрок поставит еще один крестик, то есть получит ряд из 10 крестиков.
Коммунальная квартира
Условие
В коммунальной квартире 10 комнат. Жители этих комнат просыпаются по очереди. Если дверь их комнаты на месте, они снимают дверь какой-либо другой комнаты и относят ее в подвал. Если же дверь их комнаты отсутствует, они забирают из подвала любую дверь и ставят ее на место своей (если ни одно из этих действий невозможно, они не делают ничего).
Какое наибольшее количество дверей может оказаться в подвале после того, как все жители комнат проснутся?
Ответ
Представим, что жильцы коммунальной квартиры просыпаются в порядке нумерации их комнат: сначала – первой, потом – второй и т. д.
Рассмотрим комнату, с которой сняли дверь жители первой комнаты. Когда жильцы комнаты со снятой дверью проснутся, они повесят свою дверь на место. В результате этих двух операций ни одной двери в подвале не прибавится и, если даже жильцы остальных восьми комнат снимут по двери, в подвале окажется не более 8 дверей.
Например: жители первой комнаты снимают дверь с десятой комнаты, жители второй комнаты снимают дверь с первой, жители n-й комнаты снимают дверь с n – 1 (1 < n < 10) комнаты.
Проснувшиеся последними жители десятой комнаты вешают свою дверь на место, после чего в подвале окажется 8 дверей от первой, второй, третьей, четвертой, пятой, шестой, седьмой и восьмой комнат.
Конструктор
Условие
Никите подарили игру «Конструктор», в которой было 100 деталей разной длины. В инструкции к игре написано, что из любых трех деталей можно составить треугольник. Никита решил проверить это утверждение и стал составлять из деталей треугольники.
Детали лежат в наборе по возрастанию длин.
Какое наименьшее число проверок необходимо сделать Никите, чтобы доказать или опровергнуть то, что написано в инструкции?
Ответ
Никите нужна только одна проверка. Ему достаточно проверить, можно ли составить треугольник из двух самых коротких деталей и одной самой длинной.
Если треугольник не составляется, то утверждение инструкции опровергнуто. Если же его можно составить, то сумма длин двух самых коротких деталей больше длины самой длинной, а это означает, что из любых деталей можно составить треугольник.
Карточный фокус
Условие
На одном столе лежат карты, 10 из которых лежат рубашкой вниз. Фокусник с повязкой на глазах подходит к столу, берет несколько карт и перекладывает их на другой стол, при этом, возможно, переворачивая некоторые из них.
Такую операцию разрешается повторять несколько раз (можно брать карты как с первого, так и со второго стола).
Как переложить карты так, чтобы на обоих столах было одинаковое количество карт, лежащих рубашкой вниз?
Ответ
Переложим на второй стол 10 карт, переворачивая каждую из них. Предположим, что среди этих карт оказалось n лежащих рубашкой вниз и 10-n лежащих рубашкой вверх.
В этом случае после перекладывания на втором столе будет 10-n лежащих рубашкой вниз карт, а на первом столе останется 10-n карт, лежащих рубашкой вниз (было 10 карт, из них n штук переложили).
Таким образом, мы получим то, что требуется в условии головоломки.
Сто сумасшедших художников
Условие
Сто сумасшедших художников последовательно красят часть стены 100 х 100 клеток в сто цветов, соблюдая единственное правило: в одной строке и в одном столбце не может оказаться 2 клеток одинакового цвета.
Тыква — это не только вкусный, но и очень полезный продукт, содержащий витамины и другие необходимые организму вещества. Регулярное употребление в пищу плодов этого растения способствует укреплению иммунитета, нормализации обменных процессов и омоложению организма. Из тыквы можно готовить различные блюда, натуральные лекарства от многих заболеваний, а также использовать ее в домашней косметологии. Подробную информацию об этом вы найдете в данной книге.
Ожирение – заболевание, в результате которого страдает не только внешность, но прежде всего здоровье человека. В настоящее время ни для кого не секрет, что последствиями ожирения являются серьезные отклонения в работе сердечно-сосудистой, эндокринной и нервной систем.Если вы хотите навсегда избавиться от лишних килограммов, обрести красивую фигуру и укрепить здоровье, наша новая книга для вас. В первой ее части подробно рассказывается о проблеме ожирения, рассматриваются факторы, способствующие развитию данного заболевания, и способы их устранения.
Помимо описания самых известных видов ожереловых попугаев, книга содержит советы по содержанию, кормлению, приручению, дрессировке, разведению и лечению этих экзотических птиц.Приведенные в данной книге рекомендации будут особенно полезны тем, кто только собирается приобрести пернатого питомца. Однако опытные любители, а также разводчики ожереловых и других кольчатых попугаев, несомненно, найдут для себя в книге немало нового и познавательного.
Данная книга предназначена для тех, кто хочет избежать возможных проблем, возникающих при воспитании и дрессировке собаки. В издании подробно описаны различные формы нежелательного поведения собак и эффективные методы их коррекции. Кроме того, книга содержит информацию о характерных особенностях поведения собак в разные периоды развития.Книга будет полезной как владельцам взрослых животных, так и тем, кто только собирается приобрести собаку.Ирина Александровна ЗайцеваИсточник: http://www.infanata.com/house/1146135119-nauchites-ponimat-vashu-sobaku.html.
Огонь, костер, очаг - эти слова всегда вызывают приятные воспоминания и согревают душу. Долгой холодной зимой люди ждут, когда проснется природа и можно будет с друзьями и семьей отправиться в лес или в загородный дом - туда, где можно будет развести костер, установить мангал, замариновать мясо для шашлыка или барбекю, приготовить плов или рагу в казане.Приготовление пищи на костре и углях является настоящим искусством. Сколько тонкостей необходимо учитывать, чтобы зажарить мясо или рыбу, приготовить острый соус или маринад.
Книга, которую вы держите в руках, содержит информацию о свойствах самогона и способах приготовления этого традиционного русского напитка в домашних условиях. Кроме того, в книге представлено множество разнообразных рецептов приготовления самогона и коктейлей для снятия алкогольного опьянения.
Книга о современной магии, далекой от бабушкиных заговоров, варки зелья и колдовских ритуалов.Использовать нужно то, что заложено в человеке изначально: энергию, стремление к развитию, эмоции. Все это – ПСИХОМАГИЯ, обладающая куда большими возможностями, чем заклинания типа «колдуй, баба, колдуй, дед».Чтобы получить то, что вы очень желаете, нужно немного:– прочитать эту книгу;– проанализировать свои давние и недавние ошибки;– изменить кое-что в себе;– правильно поставить цель и достичь ее.Помните: вы способны договариваться со Вселенной, менять судьбу, потому что вся сила – в вас.
Мечты и желания так греют душу, унося в сладостный мир грез… Но я Вас уверяю, что наше мудрое сознание может помочь превратить любые грезы в счастливую реальность! Данное издание поможет Вам научиться исполнять любые желания, словно волшебная лампа Алладина!
Путь Бодхисаттвы – это не обычная книга, это сборник статей, способных раскрыть в читателе благостные и просветленные состояния, обрести душевное равновесие и гармонизировать пространство вокруг.Автор Оксана Борцова рекомендует читать главы в произвольном порядке, так как структура данной работы представляет собой принцип сакральной геометрии, каждая статья подобна элементу фрактала, где в отдельном фрагменте содержится информация об устройстве целого.Книга дает успокоение, погружает читателя в медитативную тишину, способную пробудить новые неизвестные ранее глубинные состояния сознания, а также помогает вспомнить прожитое и посмотреть на все с иной стороны, будто другими глазами.Бодхисаттва – человек достигший пробуждения и принявший решение помогать всем живым существам в поисках своей природы, любви, истины.
Мир так разнообразен, прекрасен и опасен, но учиться в нем жить необходимо. «Познай мысли свои – познаешь себя, познай себя – познаешь звезды, познаешь слова свои – познаешь жизнь, познай чувства свои – познаешь любовь».
Мир меняется очень быстро. Технология просто летит вперёд. И человек не может оставаться на месте. Прежние «программы» планирования и принятия решений уже не работают. Вокруг слишком много информации, которая сбивает с толку и не дает двигаться в выбранном направлении. Автомобилю необходим периодический техосмотр. А человеку необходима перезагрузка.Как ты думаешь, ты можешь за 30 дней сделать то, на что тебе обычно требуется полгода? Автор утверждает, что можешь. С помощью системного подхода и умения не бросать начатые проекты.
Как завести ваш «внутренний будильник», который позволит вам просыпаться точно в назначенное время и никогда не опаздывать? Как научиться вести разговор с домашними животными, обучать их и даже лечить? Как найти выход из «жизненного тупика», прибегнув к услугам своего подсознания? Какие механизмы работают при запоминании большого объема информации? Как поставить «психологический щит» от несчастных случаев и болезней? Как развить свое восприятие до такой степени, что вы будете способны «почувствовать» пропавшую вещь? Автор книги, известнейший в США экстрасенс и гипнотерапевт, Вильям Хьюитт, убежден, что каждый человек от рождения обладает экстрасенсорными способностями и каждый способен пробудить в себе «шестое чувство».