Большая книга нумерологии - [30]

•  линейные числа — самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя (например, число 5) и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек;

•  плоские числа, могут быть изображены и представлены в виде произведения двух сомножителей (например, число 6);

•  телесные числа, которые могут быть выражены произведением трех сомножителей;

•  треугольные числа, которые могут быть изображены треугольниками (3, 6, 9);

•  квадратные числа, которые могут быть изображены квадратами (4, 16);

•  пятиугольные числа, которые могут быть изображены пятиугольниками (5, 12, 22).

Древний философ Платон, поддерживавший теорию Пифагора, считал, что числа, понимаемые как обладающие геометрическими структурными свойствами (квадратные, пятиугольные, треугольные), занимают среднее положение между вещами и идеями.

Монада и Единое

В пифагорейской традиции очень важными были такие понятия, как монада и единое. Согласно пифагореизму, монада – благородное число, которое можно сравнить с семенем дерева с множеством ветвей (других чисел, впоследствии произросших из единицы). Также монада представляется как сумма любых комбинаций чисел, рассматриваемых как целое, потому монадой может считаться как вся Вселенная, так и ее отдельные части.

Единое определяется как вершина многого и, по М. Холлу, «используется для обозначения суммы частей, рассматриваемой как единичное, в то время как единое есть термин, приложимый к каждой из его частей, составляющих целое».

Четные и нечетные числа

Все числа пифагорейцы разделяли на две категории – четные и нечетные, что характерно и для некоторых других древних цивилизаций.

Позднее выяснилось, что пифагорейские «четное – нечетное» и «правое – левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении четности элементарных частиц и других теориях.

Четность и нечетность понимались пифагорейцами как признаки, относящиеся к делимости, а также к женскому и мужскому началу. Четность и нечетность были для пифагорейцев очень важными понятиями, и они включали эту бинарную оппозицию наряду с другими парами (мужское – женское, правое – левое, светлое – темное, предельное – беспредельное, доброе – злое), в список из десяти пар противоположностей, которые они считали началом всего сущего.

Любое четное число всегда можно разделить на две четные или нечетные части, а вот нечетное – никогда: при любом делении одна часть всегда будет четной, а другая нечетной. Поскольку свойству деления метафорически соответствует свойство проявления, то делимость нечетных чисел не предполагала раздробление самой основы чисел – единицы. Пифагорейцы считали, что она совмещает мужские и женские атрибуты, поскольку при добавлении единицы к четному (отрицательному) числу получается нечетное (положительное) число, а при добавлении единицы к нечетному, оно превращается в четное, и таким образом, мужское число становится женским.

Согласно пифагорейскому определению, число представляет собой множество, составленное из единиц. Позднее, развивая эти идеи, Аристотель утверждал, что «точка есть единица, имеющая положение, единица есть точка без положения». Именно поэтому последователи пифагореизма определяли единицу, как «границу между числом и частями», то есть между целыми числами и дробями, хотя и видели в единице потенциально неделимый, «вечный корень бытия», своеобразный числовой атом. Все другие числа связаны с единицей нерасторжимыми и таинственными узами.

Четные числа начинаются с двойки, нечетные – с числа три и относятся к мужскому началу.

О негативном отношении пифагорейцев к четным числам и двоичности писала Е. П. Блаватская: «Нечетные числа Божественны, четные числа являются земными, дьявольскими и несчастливыми. Пифагорейцы ненавидели Двойку. У них она являлась началом дифференциации, следовательно противоположений, дисгармонии или материи, началом зла. В Теогонии Валентина Bythos и Sige (Глубь, Хаос, Материя, рожденная в Молчании) означали предвечную Двоячность. Однако, у ранних пифагорейцев Диада была тем несовершенным состоянием, в которое впало первое проявленное существо, когда оно отделилось от Монады. Это было той точкой, из которой раздвоились два пути – добра и зла. Все, что было двулично или ложно, называлось ими „Двоячностью”».

Пропорциональность чисел

Пифагорейцы оперировали числами с помощью камешков. Каждому числу соответствовал свой камешек – calculus (от этого слова произошло и современное название – «калькулятор»). Камешки раскладывали на доске, называемой абак. Сначала счет производился в уме, а затем числа стали фиксировать письменно. Операции с числами назвали нумерацией, распространившейся впоследствии в своих двух разновидностях – аттической и ионийской. До наших дней дошла таблица умножения, записанная в ионийском ключе, которая помимо своей основной функции представляла собой иллюстрацию такого свойства чисел как их пропорциональность.

Учение о пропорциях было важным свойством системы Пифагора. Под пропорциями пифагорейцы понимали равенства отношений между измеренными величинами. Основное свойство пропорций заключалось в том, что произведение средних членов пропорции всегда равно произведению крайних ее членов.