Бог и Мультивселенная. Расширенное понятие космоса - [87]
Как показано на рис. 12.3, образно этот осциллятор можно представить как шарик, катящийся вверх-вниз по стенкам миски. Если миска имеет форму параболы, шар будет совершать простые гармонические колебания, так что это хорошая модель для иллюстрации поведения φ. Математическая часть ничем не отличается.
В норме шарик будет быстро катиться обратно вниз. Однако, согласно уравнению движения для осциллятора, в расширяющейся Вселенной из-за расширения пространства возврат к точке равновесия будет замедляться силой трения. Это можно сравнить с кувшином, наполненным патокой. На самом деле содержимое миски больше напоминает патоку, движущуюся по воде, которая, в свою очередь, движется по воздуху[18]. Итак, в случае небольших смещений шарик просто будет кататься из стороны в сторону где-то в области дна миски. Однако Линде заметил, что время от времени при больших смещениях патока будет замедлять шарик и он некоторое время будет находиться в состоянии сильного отклонения от точки равновесия.
Это так называемое медленное вращение — необходимая черта большинства инфляционных моделей, которую искусственным образом внедрили в новые инфляционные модели, упомянутые ранее. Хаотической модели она присуща изначально. Медленное вращение обеспечивает промежуток времени, достаточный для того, чтобы центр кристаллизации расширился на много порядков, прежде чем шарик наконец достигнет дна. Оказавшись на дне, он начинает кататься из стороны в сторону со все более сужающейся амплитудой, уже больше не останавливаясь до конца. Из энергии, расходуемой на трение, образуются элементарные частицы, которые затем формируют Вселенную.
Все это можно выразить количественно хотя бы просто для наглядности. Для инфлятонного поля φ можно записать плотность потенциальной энергии как формулу гармонического осциллятора u(φ) = m>2φ>2/2, где m — масса кванта этого поля, который можно считать частицей, называемой инфлятоном. Значение т неизвестно, и потому эта величина считается переменным параметром, в этой модели он такой один. Теперь, если мы подставим и в уравнение движения, то сможем использовать численные методы для расчета значений φ, H и космологического масштабного фактора a в зависимости от времени. В моей книге «Постижимый космос» (Comprehensible Cosmos) все это детально разбирается, включая математические выводы всех уравнений на доступном студентам уровне>{254}. Здесь я привожу только результаты.
Работать мы будем в планковских единицах, где ħ = h/2π = с = G = 1 (G — это гравитационная постоянная Ньютона). Для наглядности я выбрал значение начальной флуктуации в поле φ, равное 10 планковским единицам, и m = 10>-7 планковских единиц (10>11 ГэВ). На рис. 12.3 показано движение шарика, катящегося вниз по склону из этой точки. По мере того как шарик медленно спускается, объем Вселенной увеличивается экспоненциально. Его движение замедляется расширением пространства, поэтому шарик теряет свою энергию по мере того, как он катится вниз и затем колеблется из стороны в сторону в области нижних значений своей потенциальной энергии с уменьшающейся амплитудой.
На рис. 12.4 изображено, как изменяется поле со временем t в единицах планковского времени. Область графика с t < 0,5 не показана, чтобы продемонстрировать затухающие колебания поля. За период времени t < 0,6, поле уменьшается с 10 единиц (не показано на графике) до нуля и затем колеблется в области нуля с все более уменьшающейся амплитудой.
На рис. 12.5 показано изменение масштабного фактора Вселенной а, который для наших целей можно принять за радиус Вселенной. Вслед за экспоненциальной инфляцией Вселенной, во время которой она увеличилась на 214 порядков, наступает плавный переход к привычному хаббловскому расширению. Это просто наглядное изображение, которое не претендует на точное моделирование нашей Вселенной.
Крупномасштабная структура
В 1980-е годы, пока специалисты по астрофизике частиц носились с невероятной идеей о том, что Вселённая увеличилась на множество порядков в течение первой мельчайшей доли секунды, астрономы-наблюдатели делали свои открытия: то, что находили в космосе их новые телескопы, оказалось невероятным.
