Бизнес-аналитика. Сводные таблицы. Часть 2 - [4]
Мы будем моделировать сезонные колебания цен в диапазоне плюс-минус 10% от среднего значения цены. Пусть все цены достигают минимального значения в октябре каждого года. И пусть они меняются по синусоиде.
Пусть минимум будет 1 октября 2018 года. Находим порядковый номер этого дня, как мы уже проделали в предыдущем разделе (рис. 4.19). Получаем число
t (min) = 43104.
Это не наименьшее время.
Это день, когда цены минимальные.
Рис. 4.19. Дата минимальных цен
Определим начало периода синусоидальных колебаний (рис. 4.20). Это будет номер дня 1 октября 2018 года минус 9 месяцев, то есть минус 9*30 = 270 дней:
Рис. 4.20. Начало периода колебаний
Таким образом, получаем начало периода колебаний (рис. 4.21).
t>0 = 43374 — 270 = 43104.
Рис. 4.21. Начало периода колебаний
Мы собираемся моделировать колебания в пределах плюс-минус 10% средней цены. В этом случае придётся использовать мультипликативную модель [3]. Так что в уравнении сезонных колебаний это будут колебания вокруг единицы с амплитудой 0,1 (рис. 4.22).
Рис. 4.22. Мультипликативная модель
Конечно, это очень упрощённая модель. Форма колебаний не похожа на синусоиду. А время сбора урожая различается для моркови и для орехов.
В наших упражнениях самое главное — почувствовать саму идею. А если будет желание, можно сделать более реалистичное описание.
Задание. Запишите формулу сезонных колебаний цен с конкретными числовыми параметрами.
4.6. Сезонность спроса
Наша модель будет дополнительно учитывать «рациональное» поведение покупателей. Будем считать, что клиенты стремятся покупать большее количество, когда цены падают. И стараются экономить при повышении цен, то есть покупать меньшее количество товара.
В нашей модели количество покупаемого товара, то есть СПРОС, будет переживать сезонные колебания. Колебания будут в противоположной фазе в сравнении с колебаниями цен. То есть 1 октября будет максимум покупок. Соответственно, начало периода колебаний — это 1 октября минус три месяца:
t>0 = 43374 — 3*30 = 43374 — 90 = 43284.
Это начало июля. К началу октября покупки растут. К январю цены выросли, а закупки упали. И так повторяется каждый год.
Задание. Запишите уравнение сезонных колебаний спроса с конкретными значениями коэффициентов.
Мы заложили в нашу модель взаимосвязь между уровнем цен и спросом, то есть количеством купленного товара. Это зависимость в среднем — на фоне случайного разброса, отклонений. Наличие такой зависимости называется КОРРЕЛЯЦИЯ (рис. 4.23). Слово «корреляция» происходит от латинского correlatio — «соотношение, взаимосвязь», где co- — «со-, взаимо-, вместе» и relatio — «отнесение, связь». Если в среднем значение увеличивается, это прямая корреляция, если уменьшается — то обратная.
Рис. 4.23. Прямая и обратная корреляция
Задание. Запишите в отчёте ответ на следующий вопрос. Какой вид корреляции между спросом и предложением заложен в нашей модели и насколько это соответствует действительности?
4.7. Случайность
Ко всем значениям спроса и предложения мы добавим случайную составляющую. Это будет разброс вокруг цены и количества товара в каждой покупке. Случайный разброс составит плюс-минус указанное количество процентов. В нулевом варианте это плюс-минус 20%.
Случайную составляющую будем моделировать как числа с нормальным распределением. Значит, разброс в 2 процента составит три сигмы. Находим сигму:
сигма = 20% / 3 = 0,2 / 3 = 0,066667.
Задание. Определите величину сигмы для своего варианта.
5. Имитационное моделирование
У нас всё готово для моделирования исходных данных. Как и в предыдущей работе, мы создаём таблицу транзакций. Во всех вариантах у нас будет 10000 записей, то есть строк.
Процедура имитационного моделирования тоже была подробно описана в предыдущей работе. Напомним, что для каждого запуска генератора случайных чисел нужно устанавливать новое начальное значение. Оно вводится в окне с загадочным названием
Random Seed — Случайное рассеивание.
Создаём таблицу транзакций в привычном порядке.
5.1. Даты
Вначале генерируем случайные даты. Мы выбрали номера дней начала и конца интервала по времени. Вызываем генератор:
Data — Analysis — Data Analysis — Random Number Generation.
Задаём параметры генератора (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Настройки генератора
Округляем случайные числа, копируем в буфер и вставляем как значения. Задаём формат ячеек в виде даты. Вся процедура тоже должна быть знакома по предыдущей работе.
Задание. Сгенерируйте столбец дат.
5.2. Товары
Следующий этап — товары. Начинаем с идентификатора товара. Целое число от 1 до 6. Не забываем установить новое состояние генератора случайных чисел.
Задание. Сгенерируйте столбец идентификаторов товаров.
Далее используем функцию
VLOOKUP
ВПР.
Подставляем категорию, название и цену из справочника товаров.
Задание. Подставьте данные из справочника товаров.
Мы подставили постоянные цены на товары. Добавим к ценам сезонные колебания (рис. 5.2). Это элемент мультипликативной модели. Мы умножаем постоянное значение цены на сезонную составляющую.
Рис. 5.2. Сезонные колебания цен
Задание. Сгенерируйте сезонность цен.
Затем генерируем количество товара с помощью мультипликативной модели:
