Беседы об АСУ - [22]

Слово «модель» в науке имеет несколько смысловых оттенков. И каждый из них занимает свое особое место в моделировании.

Во-первых, под моделью понимают физическую копию, чаще всего уменьшенную, реального объекта. Так, расчет конструкций самолета очень трудоемок и недостаточно точен. Для выяснения его поведения в движущемся потоке воздуха строят его уменьшенную физическую модель и исследуют ее в аэродинамической трубе. Иногда строят увеличенные копии объекта, например модель молекулы.

Во-вторых, со словом «модель» всегда связывают некоторую идеализацию действительности, представление, в котором отсутствуют некоторые детали, связи. Модель какого-нибудь человеческого органа, предназначенная для изучения его функциональных характеристик, необязательно сохраняет все особенности органа; в ней, как правило, отсутствует система кровоснабжения, нервная система либо еще что-нибудь.

Наконец, часто употребляемый глагол «моделировать» означает «определять результаты исследования с помощью модели». Он неразрывно связывает процесс построения модели с ее исследованием.

Долгое время в науке доминировали физические модели. Развилось даже два типа физического моделирования: это уже упоминавшееся построение «портретных» моделей (уменьшенная или увеличенная копия) и моделирование «по аналогии», в котором используются сходные свойства различных явлений. Скажем, некоторые свойства потока воды в трубах аналогичны свойствам «потока» электричества в проводах, так что изучать тот или иной поток жидкости можно успешно на электрической модели.

Математики предложили свою форму моделирования — «символическое», или математическое, моделирование. В математических моделях исследуемый процесс описывается с помощью символов, переменных величин и соотношений между ними — уравнений и равенств. Затем зависимости эти исследуются, а для получения конкретного результата в модель подставляют имеющиеся параметры реального объекта. Все оказалось просто и выгодно. Вместо дорогого эксперимента — составление нескольких уравнений и расчеты! Правда, оставшийся пустяк: как описать объект или процесс с помощью уравнений, — пока относится не к науке, а к искусству моделирования.

Естественно, что при изучении экономических явлений тоже прибегают к моделированию, так как эксперименты на реальных экономических объектах, как показала практика, чрезвычайно дорого обходятся народному хозяйству. Понятно также, что физическое моделирование в этом случае неэффективно: если мы даже построим модель завода, уменьшенную в тысячи раз, то это ничего не даст для изучения вопросов, связанных с планированием и управлением. Ведь сущность экономических проблем в основном лежит в отношениях между людьми, а их физически не смоделируешь. Поэтому в исследовании экономических процессов и используется экономико-математическое моделирование — математическое описание экономических процессов.

Экономико-математическая модель, как и прочие модели, должна быть некоторым приближенным отображением действительности. То, что модель не сама действительность, а ее приближенное отображение, не должно смущать — любая наука изучает именно приближенные отображения, а не саму действительность. Ч. Карр и Ч. Хоув, известные американские специалисты по экономико-математическим методам, в книге «Количественные методы принятия решений в управлении и экономике» утверждают, что «действительность есть объект изучения для философов, но не для ученых». Я не уверен, что это их утверждение понравится адептам философской науки, но не об этом речь.

Если рассмотреть первую попавшую экономическую ситуацию, то бросится в глаза обилие взаимодействующих факторов и сложность связывающих их отношений. И чтобы получить какой-нибудь результат, либо сравнить несколько результатов, либо принять решение, необходимо упростить ситуацию и рассмотреть только основные соотношения и наиболее важные свойства изучаемого объекта. Такие упрощения являются одной из основных целей количественного анализа и в моделировании носят название идеализаций. Идеализация — это пренебрежение несущественными связями и свойствами объекта во имя отыскания эффективного решения. Как правило, она является первым шагом моделирования, когда необходимо для рассмотрения объекта отделить его существенные свойства от несущественных, и состоит в том, чтобы как можно больше свойств объявить несущественными и не включать их в модель, чтобы она получилась проще для исследования.

Но с упрощением надо быть осторожным. На этом пути можно перестараться и вместе с водой выплеснуть ребенка, то есть пренебречь каким-нибудь существенным свойством и не достичь необходимого эффекта от построения модели.

Теперь стоит подробнее остановиться на вопросе, какие цели преследуются при построении моделей.

Первая цель — простая, утилитарная — это оптимизация. Имеется некоторая экономическая ситуация, в которой необходимо выбрать один из многих возможных вариантов действия. В обычной обстановке этот вариант выбирается, исходя из опыта или из каких-нибудь «правдоподобных рассуждений». В случае же математической модели имеется возможность точно сформулировать существенные условия (их в моделировании называют ограничениями), определить критерий оптимальности, а математические методы и ЭВМ позволят найти оптимальный вариант.