Базы данных - [6]

Шрифт
Интервал

, т. е.:

tt(S) = {t(a) | adef(t) ⊆ S;.

Важно, что одному имени атрибута обязательно должно соответствовать не более одного значения атрибута.

В табличной форме записи отношения кортежем будет любая строка таблицы, т. е.:


Здесь t>1(S) = {t(a>1), t(a>2), t(a>3), t(a>4)} и t>2(S) = {t(a>5), t(a>6), t(a>7), t(a>8)} – кортежи.


Кортежи в СУБД различаются по типам в зависимости от своей области определения. Кортежи называются:

1) частичными, если их область определения включается или совпадает со схемой отношения, т. е. def(t) ⊆ S.

Это общий случай в практике баз данных;

2) полными, в том случае если их область определения полностью совпадает, равна схеме отношения, т. е. def(t) = S;

3) неполными, если область определения полностью включается в схему отношений, т. е. def(t) ⊂ S;

4) нигде не определенными, если их область определения равна пустому множеству, т. е. def(t) = ∅.

Поясним на примере. Пусть у нас имеется отношение, заданное следующей таблицей.


Пусть здесь t>1 = {10, 20, 30}, t>2 = {10, 20, Null}, t>3 = {Null, Null, Null}. Тогда легко заметить, что кортеж t>1 – полный, так как его область определения def(t>1) = { a, b, c} = S.

Кортеж t>2 – неполный, def(t>2) = { a, b} ⊂ S. И, наконец, кортеж t>3 – нигде не определенный, так как его def(t3) = ∅.

Надо заметить, что нигде не определенный кортеж – это пустое множество, тем не менее ассоциируемое со схемой отношений. Иногда нигде не определенный кортеж обозначается: ∅(S). Как мы уже видели в приведенном примере, такой кортеж представляет собой строку таблицы, состоящую только из Null-значений.

Интересно, что сравнимыми, т. е. возможно равными, являются только кортежи с одной и той же схемой отношений. Поэтому, например, два нигде не определенных кортежа с различными схемами отношений не будут равными, как могло ожидаться. Они будут различными так же, как их схемы отношений.

5. Отношения. Типы отношений

И наконец дадим определение отношению, как некой вершине пирамиды, состоящей из всех предыдущих понятий. Итак, отношение (обозначается r, от англ. relation – «отношение») со схемой отношений S определяется как обязательно конечное множество кортежей, имеющих ту же схему отношения S. Таким образом:

r ≡ r(S) = {t(S) | t ∈r};

По аналогии со схемами отношений количество кортежей в отношении называют мощностью отношений и обозначают как мощность множества: |r|.

Отношения, как и кортежи, различаются по типам. Итак, отношения называются:

1) частичными, если для любого входящего в отношение кортежа выполняется следующее условие: [def(t) ⊆ S].

Это (как и с кортежами) общий случай;

2) полными, в том случае если t ∈ r(S) выполняется: [def(t) = S];

3) неполными, если ∃t ∈ r(S) def(t) ⊂ S;

4) нигде не определенными, если ∀t ∈ r(S) [def(t) = ∅].


Обратим отдельное внимание на нигде не определенные отношения. В отличие от кортежей работа с такими отношениями включает в себя небольшую тонкость. Дело в том, что нигде не определенные отношения могут быть двух видов: они могут быть либо пустыми, либо могут содержать единственный нигде не определенный кортеж (такие отношения обозначаются {∅(S)}).

Сравнимыми (по аналогии с кортежами), т. е., возможно равными, являются лишь отношения с одной и той же схемой отношения. Поэтому отношения с различными схемами отношений являются различными.

В табличной форме представления, отношение – это тело таблицы, которому соответствует строка – заголовок столбцов, т. е. буквально – вся таблица, вместе с первой строкой, содержащей заголовки.

Лекция № 4. Реляционная алгебра. Унарные операции

Реляционная алгебра, как нетрудно догадаться, – это особая разновидность алгебры, в которой все операции производятся над реляционными моделями данных, т. е. над отношениями.

В табличных терминах отношение включает в себя строки, столбцы и строку – заголовок столбцов. Поэтому естественными унарными операциями являются операции выбора определенных строк или столбцов, а также смены заголовков столбцов – переименования атрибутов.

1. Унарная операция выборки

Первой унарной операцией, которую мы рассмотрим, является операция выборки – операция выбора строк из таблицы, представляющей отношение, по какому-либо принципу, т. е. выбор строк-кортежей, удовлетворяющих определенному условию или условиям.

Оператор выборки обозначается σ<P>, условие выборкиP<S>, т. е., оператор σ берется всегда с определенным условием на кортежи P, а само условие P записывается зависящим от схемы отношения S. С учетом всего этого сама операция выборки над схемой отношения S применительно к отношению r будет выглядеть следующим образом:

σ<P>r(S) σ<P>r = {t(S) |tr & P<S>t} = {t(S) |tr & IfNull(P<S>t, False};

Результатом этой операции будет новое отношение с той же схемой отношения S, состоящее из тех кортежей t(S) исходного отношения-операнда, которые удовлетворяют условию выборки Pt. Понятно, что для того, чтобы применить какое-то условие к кортежу, необходимо подставить значения атрибутов кортежа вместо имен атрибутов.

Чтобы лучше понять принцип работы этой операции, приведем пример. Пусть дана следующая схема отношения:

S: Сессия (№ зачетной книжки, Фамилия, Предмет, Оценка).


Еще от автора Неизвестный Автор
Галчонок

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Призраки ночи

В книге собраны предания и поверья о призраках ночи — колдунах и ведьмах, оборотнях и вампирах, один вид которых вызывал неподдельный страх, леденивший даже мужественное сердце.


Закат  вечности

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


mmmavro.org | День 131, Победа

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


mmmavro.org | День 132, Поэт

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Песнь о Нибелунгах

…«Песнь о Нибелунгах» принадлежит к числу наиболее известных эпических произведений человечества. Она находится в кругу таких творений, как поэмы Гомера и «Песнь о Роланде», «Слово о полку Игореве» и «Божественная комедия» Данте — если оставаться в пределе европейских литератур…В. Г. Адмони.


Рекомендуем почитать
Коммерция и технология торговли

В учебнике с учетом современных требований освещаются актуальные вопросы коммерции и технологии торговли: основы построения процесса товародвижения; сущность и содержание коммерческой деятельности в торговле; коммерческая деятельность по оптовым закупкам и продаже товаров; организация и технология торговых процессов на предприятиях оптовой и розничной торговли. Специальные главы учебника посвящены тарным операциям в торговле, организации перевозки товаров различными видами транспорта, а также государственному регулированию торговли и правилам продажи товаров.


Уголовно-исполнительное право

В книге кратко изложены ответы на основные вопросы темы «Уголовно-исполнительное право». Издание поможет систематизировать знания, полученные на лекциях и семинарах, подготовиться к сдаче экзамена или зачета.Пособие адресовано студентам высших и средних образовательных учреждений, а также всем интересующимся данной тематикой.


Самоучитель Adobe After Effects 6.0

Обучение созданию профессиональных видеофильмов и обработки их на компьютере представлено в виде 12 уроков. Рассматривается, как с помощью программы Adobe After Effects можно редактировать и рисовать последовательность кадров, добавлять титры и заголовки, применять различные видеоэффекты, редактировать звуковое сопровождение фильма. Описывается процесс настройки прозрачности и наложения слоев видео для последующего экспорта фильма в различных форматах. Показываются способы создания анимации при масштабировании, поворотах и в движении с наложением титров и спецэффектов.


Финансовое право

В учебном пособии в краткой и доступной форме рассмотрены все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Финансовое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, а также качественно подготовиться к зачету и экзамену.Рекомендуется студентам, аспирантам и преподавателям по юридическим, экономическим и управленческим специальностям, а также сотрудникам банков.Автор книги, Шевчук Денис Александрович, имеет опыт преподавания различных дисциплин в ведущих ВУЗах Москвы (экономические, юридические, технические, гуманитарные), два высших образования (экономическое и юридическое), более 30 публикаций (статьи и книги), Член Союза Юристов Москвы, Член Союза Журналистов России, Член Союза Журналистов Москвы, Стипендиат Правительства РФ, опыт работы в банках, коммерческих и государственных структурах (в т.ч.


Следственные действия: психология, тактика, технология

Книга посвящена правовым, психологическим и криминалистическим основам следственных действий как процессуальных способов доказывания по уголовным делам. Рассмотрены общая характеристика следственного действия, психологические условия и приёмы повышения их эффективности, даны рекомендации по подготовке и проведению отдельных видов основных следственных действий, регламентируемых ныне действующим УПК РФ.Для работников правоохранительных органов, студентов, аспирантов, докторантов, профессорско-преподавательского состава юридических учебных заведений.


фгос  ответы

Содержащиеся в пособии контрольно-измерительные материалы (КИМы) для 5 класса, аналогичные материалам ЕГЭ, составлены в соответствии с программой общеобразовательных учреждений по русскому языку и учитывают возрастные особенности учащихся. В конце пособия даны ответы на все варианты тестов, предложены диктанты различных типов.Пособие адресовано учителям, ученикам, их родителям и всем, кому необходимо закрепить и систематизировать знания перед ЕГЭ.


История психологии

Данное учебное пособие включает в себя основные темы, понятия и вопросы, входящие в программу курса «История психологии». Материал пособия изложен в соответствии с учебным планом для данной дисциплины, утвержденным Министерством образования РФ.Конспект лекций станет незаменимым помощником для студентов вузов при подготовке к сессии.


Психология труда

Данное издание содержит в себе лекции по курсу «Психология труда». Подробно рассматриваются основные разделы психологии труда, область знаний, главные направления, цели, задачи, предмет, методы, проблемы, мотивация и трудовая аттестация работника как субъекта психологии труда, а также все те основы и принципы, без которых человеку просто невозможно работать, и их незнание ведет к низкой производительности, плохой самоотдаче, постоянной стрессовой ситуации и конфликтам.Предназначено для преподавателей и студентов психологических, экономических и управленческих факультетов.


Педагогическая психология

В книге представлены основные проблемы педагогической психологии: психологические особенности процесса обучения и образовательной деятельности человека, психологические особенности педагогов и обучающихся, психологические особенности развития познавательных процессов обучающихся и развития их личности в процессе обучения и воспитания, проектировочно-конструктивная деятельность преподавателя в организации учебно-воспитательного процесса.Предназначено для студентов вузов гуманитарных факультетов.


Информатика и информационные технологии

Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и предназначен для освоения студентами вузов специальной дисциплины «Информатика и информационные технологии». Лаконичное и четкое изложение материала, продуманный отбор необходимых тем позволяют быстро и качественно подготовиться к семинарам, зачетам и экзаменам по данному предмету.