Азбука рисунков природы - [22]

= P (рис. 60).

Теперь при тех же условиях разгрузки рассмотрим закономерности формирования пространственных структур в пределах поля, ограниченного окружностью. Зададим, что потенциал во всех точках этого круга ориентирован вдоль его радиуса, т. е. элементы могут быть ориентированы только вдоль радиуса. В первом варианте допустим, что в пределах контура величина потенциала везде одинакова и равномерно возрастает. Тогда условие E_r = P возникнет по всему контуру. Примем, что структурные элементы развиваются моментально. Тогда первый элемент, возникнув в любом месте, рассечет круг пополам. Последующие же элементы, зарождаясь в случайных местах за пределами имеющихся зон разгрузки, будут развиваться лишь до тех пор, пока их вершина не дойдет до края какой-то зоны разгрузки. Образующаяся при этом структура показана на рис. 61, а. Если после этого продолжать наращивать значения потенциала, то эти элементы начнут достраиваться к центру круга, проникая своими вершинами в зоны разгрузки других элементов. В это же время на кромке длины окружности в центре наиболее широких промежутков будут зарождаться элементы второй генерации (рис. 61, б). Если задать, что в вершинах элементов происходит концентрация потенциала, то элементы проникнут к центру и без наращивания потенциала.

Рис. 58

Рис. 59

Рис. 60

Рис. 61

Рис. 62

Допустим, что структурные элементы развиваются медленно, тогда при достижении условия E_r = P возникнет множество коротких штрихов, которые своими зонами разгрузки перекроют все пространство (рис. 62, а). Если продолжать наращивать потенциал или задать, что в вершинах элементов происходит его концентрация, то элементы начнут удлиняться, проникая в режиме конкуренции своими вершинами в зоны разгрузки других элементов (см. рис. 62, б).

Зададим новую геометрию потенциального рельефа. Пусть это будет пологий конус с вершиной, расположенной в центре рассматриваемого круга. В этой точке в первую очередь выполнится условие E_r = P. В подобной точечной ситуации для описания реальных условий всегда необходимо учитывать микронеоднородность и то, что в той или иной степени концентрация потенциала у концов элементов будет происходить, и они из вершины могут проникать в область E_r < P. Из вершины может выйти три — пять лучей. Лишь в этом случае они будут развиваться за пределами зоны разгрузки других лучей (рис. 63). В точках, изображенных на врезках рис. 63, наращивание потенциала вызовет зарождение новых элементов. Дальнейшее наращивание потенциала в конечном итоге приведет к формированию структур, все элементы которых, кроме первых, являются элементами более высоких генераций. Закладывались они посередине между элементами предыдущей генерации. В итоге возникли высокоупорядоченные структуры. В случае несимметричного сочленения в вершине структура в пределах каждого из секторов будет высокоупорядоченной, но в целом несимметричной (см. рис. 63, а, б). Мы везде принимаем, что ширина зоны разгрузки конечна. Но можно задать, что по мере удлинения элемента ширина его зоны разгрузки постоянно увеличивается. В этом случае в последнем примере с потенциальным рельефом в виде конуса множество элементов не появится, даже линии первой генерации, секущие круг, могут разгрузить все пространство.

Рис. 63

Рис. 64

Рис. 65

Рис. 66

Рис. 67

Рис. 68

Рис. 69

Рис. 70

Теперь представим, что потенциальный рельеф имеет форму перевернутого конуса. Условие E_r = P в этом случае первоначально выполнится по всей длине окружности. Здесь в случайных местах и будут зарождаться элементы. Их количество и расстояние между ними будут определяться степенью концентрации потенциала в их вершинах, скоростью их развития и темпами нарастания потенциала. Но во всех случаях высокой упорядоченности в структуре не будет. При наращивании потенциала эти элементы в режиме конкуренции за сокращающееся пространство будут удлиняться к центру (рис. 64).

Изменим условия. Пусть этот перевернутый конус будет немного наклонен. Тогда условие E_r = P первоначально выполнится лишь в одной точке А на периметре круга. Здесь образуется первый элемент. Со временем, по мере роста потенциала, у краев зоны разгрузки этого элемента на периметре круга возникнут два новых элемента. В свою очередь, и у края их зоны разгрузки появятся новые элементы и т. д. (рис. 65). Отметим, что при фиксированной скорости роста элементов и равномерном наращивании потенциала расстояние между элементами в рассматриваемом примере с конусом должно закономерно различаться. Минимальным оно будет возле первого и последнего элементов. После заложения всех элементов первой генерации дальнейшее наращивание потенциала приведет к их удлинению к центру круга и к заложению элементов новой генерации.

А теперь изменим потенциальную функцию. Зададим, что во всех точках в пределах круга значима лишь составляющая, ориентированная перпендикулярно радиусу, т. е. элементы могут быть представлены только окружностями или их отрезками. Структуры, которые при этом будут возникать, изображены на рис. 66—70. Определяющие их условия соответствуют условиям, принятым для структур, изображенных на рис. 61—65 соответственно.