Атомы у нас дома. Удивительная наука за повседневными вещами - [14]

За этим смешным трюком стоит вполне солидное научное объяснение. Ведь рулон туалетной бумаги – всего лишь колесо. А колесо действует как рычаг: чем больше его диаметр, тем большего усиления можно достичь. Гораздо легче раскрутить целый рулон бумаги: стоит приложить небольшое усилие, и в центре рулона величина действующих сил станет больше. Когда рулон начинает вращаться, он приобретает импульс[36] – это научный термин, объясняющий, почему тяжелые грузовики и нефтеналивные танкеры так трудно остановить. Полный рулон весит больше, чем пустой, а его масса распределена относительно центра полой трубки, на которую он намотан (в науке мы говорим, что у него больше момент инерции[37]). Начав вращаться, он продолжает вращение ввиду сохранения импульса так же, как тяжелый маховик на старых моделях автомобилей со сцеплением. Так и выходит, что за несколько секунд туалетная бумага покрывает весь пол в вашем доме.

Как колесо уменьшает трение

Насадите четыре колеса на две оси – и перед вами основа для конструкции, с помощью которой перемещать тяжелые вещи гораздо легче, чем перенося их в руках или волоча по земле. Все это знают, но как это объяснить? Как колёса облегчают передвижение предметов? Всё это имеет отношение к вопросу о силах и к тому, что колёса вращаются вокруг осей. Представьте себя лежащим на земле и привязанным к веревке, за которую вас волочет лошадь. Это наверняка очень больно: все ваше тело будет с большой силой тереться о землю. Лошади тоже будет тяжело, потому что ей придется преодолевать силу трения (из-за взаимного трения между твердой поверхностью земли и поверхностью вашего тела).

Теперь превратим вас в человека-повозку. Представьте себе, что к большим пальцам ваших рук и ног (они будут осями) прикрепили четыре колеса. Вы можете поддерживать тело в ровном напряженном положении и не касаться земли. Что вы при этом почувствуете? Вместо того чтобы ощущать все шероховатости земли, вы будете только чувствовать некие вращательные движения колес вокруг ваших пальцев. Огромная сила трения, с которой вы имели дело раньше, во много раз уменьшилась. Мы перенесли ее с объекта (ваше тело) на воображаемые оси (пальцы ваших рук и ног).

Это и есть секрет работы колес: они резко уменьшают трение с землей за счет трения между колесами и осью. Чтобы передвигать повозку, по-прежнему нужны усилия: вы все равно должны преодолевать трение. Но теперь оно намного меньше. И именно здесь помогает принцип работы рычага, заключенный в колесе. Когда вы толкаете повозку сзади, колёса работают как рычаги и увеличивают силу, с которой вы толкаете объект, облегчая преодоление того остаточного трения, которое сохраняется в месте крепления колес к осям.

Работа с мостками

Чтобы нагрузить грузовик гравием, нужно изрядно поднапрячь спину, если вы просто заполняете им мешки и переносите их руками. Гораздо легче грузить гравий в тачки и завозить его в грузовик по мосткам. Тачка – прекрасный образец машины, который мы рассмотрим позже, но мостки – тоже машина. Если представить себе, как движется груз, то мостки тоже будут своего рода рычагом. Когда вы толкаете груз по ним, вы тоже используете принцип рычага.

Действие мостков легче представить себе в понятиях энергии. Если вам нужно поднять 200 кг гравия на высоту 1 м от земли, вы должны использовать одно и то же количество энергии, независимо от того, как вы это делаете (закон сохранения энергии). При этом вы должны потратить минимум 2000 Дж[38]. Если гравий упакован в мешок и вы поднимаете его на метр, сгибая колени и затем выпрямляясь, то вы развиваете мощность порядка 2000 Вт, то есть такую же, как электрический чайник или тостер. Но если тот же гравий насыпан в тачку и вы толкаете ее перед собой по наклонной плоскости, достигая той же высоты примерно за 4 с, вы можете генерировать то же количество энергии – 2000 Дж – вчетверо медленнее, создавая мощность всего 500 Вт (это мощность небольшого ручного блендера). Таким образом, если мы абстрагируемся от силы трения и потери энергии на создание звуковых колебаний, которые сопровождают вашу работу с ржавой тачкой, вам все равно придется приложить вчетверо меньшую мощность, чем если бы вы просто поднимали груз. Толкать тачку по наклонной плоскости вчетверо легче, чем поднимать тот же груз вертикально. Но здесь есть и маленькая хитрость: приходится толкать тачку на большее расстояние в течение большего времени, так что количество затраченной энергии будет одинаковым. Вам будет вчетверо легче, но работа займет вчетверо больше времени.

Шурупы – те же наклонные плоскости

Представьте себе остроконечный холм, похожий на рожок мороженого, на котором ложбинка бежит снизу вверх. Сожмите высоту холма до размеров вашего мизинца и вообразите его сделанным из стали – и вы получите шуруп. Он имеет такую же наклонную плоскость, которая вьется спиралью вокруг его оси. И работает он точно так же, как описанные выше мостки.

Представьте себе, что вы хотите установить в своей комнате полки для книг, опирающиеся на кронштейны. Кронштейны можно прикрепить к стене, просто прибив их шурупами, как гвоздями. Это потребовало бы значительных усилий, а стена была бы изуродована. Обычно в таких случаях применяется другой вариант: вы вворачиваете шурупы в стену при помощи отвертки. С каждым ее поворотом вы совершаете достаточно большое круговое движение. А шуруп входит в стену на меньший угол. Точно так же, как вы поступаете, поднимаясь на автомобиле по серпантину или двигая вверх тачку по наклонной плоскости, вы уменьшаете потребляемую мощность и прилагаете меньшую силу. Для вас это легче, но требует большего времени. Ваши рука и запястье при ввинчивании шурупа действуют как колесо, помогая вам увеличивать создаваемую вами силу. Некоторые отвертки имеют боковые рукоятки, которые дополнительно увеличивают используемую силу рычага.