Антология машинного обучения. Важнейшие исследования в области ИИ за последние 60 лет - [74]

Рис. 15.3. Соломон Голомб. Математический анализ последовательностей сдвиговых регистров, проведенный им во время работы в Лаборатории реактивного движения в Калтехе в Пасадене, позволил связываться с зондами для исследования дальнего космоса, и позже эти регистры были встроены в системы сотовой связи. Каждый раз, когда вы используете свой мобильный телефон, вы используете его математические коды

Голомб нанял Эндрю Витерби, еще одного выдающегося специалиста в области теории информации, и познакомил его с Ирвином Джейкобсом из МТИ, которого пригласил посетить лабораторию, когда тот будет в творческом отпуске. Витерби и Джейкобс позже вместе основали компанию Qualcomm, которая произвела революцию в технологии сотовых телефонов, используя последовательности сдвиговых регистров для связи в частотном диапазоне, что эффективнее, чем работа на единой частоте. Эту идею ранее высказывала Хеди Ламарр (рис. 15.4), киноактриса и изобретатель, получившая в 1941 году патент на скачкообразную перестройку частоты, которую она разработала в качестве безопасной системы связи для военных во время Второй мировой войны[405]. Когда Голомб покинул Лабораторию реактивного движения, чтобы стать преподавателем в Университете Южной Калифорнии, руководство его группой взял на себя основатель NIPS Эд Познер, но Голомб продолжал поддерживать их советами.

Математика, лежащая в основе последовательностей сдвиговых регистров, – самая темная часть теории чисел. Когда Голомб получил докторскую степень в Гарварде, его научный руководитель, как и большинство математиков того времени, гордился тем, что чистая математика никогда не найдет практического применения. Эту точку зрения разделял и ведущий специалист из Кембриджа Годфри Харолд Харди, автор известного эссе «Апология математика», в котором он писал, что «хорошая» математика должна быть чистой, а прикладная математика – «неинтересна». Некоторые ученые хотят, чтобы их математика оставалась теоретической, но они не могут помешать математике изменять им, решая практические задачи в реальном мире. Математика такая, какая она есть, не чистая и не прикладная. Карьеру Голомба во многом определили важные практические задачи, которые он мог решить, используя подходящие инструменты из «чистой математики».

Рис. 15.4. Хеди Ламарр. Звезда театра и кино, во время Второй мировой войны она совместно с Джорджем Антейлом изобрела скачкообразное изменение частоты, легшее в основу связи с расширенным спектром, используемой военными и в сотовых телефонах

Голомб также любил придумывать математические игры. Его книга «Полимино» познакомила мир с играми, в которых использовались фигуры, состоящие из квадратов (отсылка к фишкам домино из двух квадратов). Мартин Гарднер популяризировал их в своей колонке математических игр в журнале Scientific American. Тетрамино, фигуры из четырех квадратов, послужили источником вдохновения для создания тетриса – увлекательной игры, в которой тетрамино падают сверху и должны складываться в слоты внизу. Замощение плоскости с помощью полимино стало популярной настольной игрой, которая привела к появлению широкого круга интересных комбинаторных задач в математике.

Соломон Голомб также был библеистом и знал десятки языков, включая японский и китайский. Беатрис однажды принесла первое издание книги Дугласа Хофштадтера «Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда»[406]. Соломон открыл ее на фронтисписе. Подпись к рисунку гласила, что на нем первые двадцать строк «Книги Бытия» на древнееврейском языке. «Во-первых, все вверх ногами», – сказал он и перевернул книгу. «Во-вторых, это не древнееврейский, а древнесамаритянский язык. В-третьих, это не первые двадцать строк «Бытия», а только первые семь слов каждой из первых двадцати строк Бытия». Затем он прочитал и перевел текст.

Клод Шеннон присутствовал на Ежегодной конференции по информационным наукам в Брайтоне, когда Голомб читал свою лекцию Шеннона. Это единственная лекция Шеннона, которую он посетил, кроме собственной. Ближе к концу жизни Шеннон боролся с слабоумием. Как быстро жизнь движется вперед, и даже великие люди остаются позади.

Прогностическое кодирование

В коммуникационной системе высока информационная ценность изменений, независимо от того, происходят они в пространстве или во времени. Изображение с равномерной интенсивностью несет мало информации, так же как и сигнал, который не меняется. Датчики, посылающие сигналы в мозг, в основном сообщают об изменениях, как мы уже видели на примере сетчатки в главе 5 и DVS-камеры Тоби Дельбрюка в главе 14. Когда изображение стабилизируется на сетчатке, оно исчезает через несколько секунд[407]. Мы не осознаем, что несколько раз в секунду наше глазное яблоко делает едва уловимые движения, называемые микросаккадами. Каждый такой рывок обновляет внутреннюю модель мира.

Когда что-то движется в поле зрения, сетчатка должным образом сообщает об этом вверх по цепочке, что также используется для обновления картины мира. Процесс проиллюстрирован на рис. 15.5. Модель в мозге иерархическая, и сравнение между поступающей сенсорной информацией и ожиданиями модели идет на нескольких уровнях