Алгоритмы для жизни: Простые способы принимать верные решения - [9]

Существует множество вариаций «проблемы секретаря», модифицирующих свойственные им условия в соответствии с такими более реальными задачами, как поиск спутника жизни (ну или секретаря). Но уроки, которые преподает нам оптимальная остановка, не ограничиваются одними лишь свиданиями или приемом на работу. На самом деле попытки сделать наилучший выбор в условиях, когда варианты предлагаются только по очереди, имеют место и в ситуации с продажей дома, парковкой автомобиля или принятием решения об уходе, будучи на пике успеха. И все эти проблемы в той или иной степени решаемы.

Когда продавать

Если мы изменим еще пару аспектов классической «проблемы секретаря», это перенесет нас из области знакомств и свиданий в сферу недвижимости. Ранее мы уже рассматривали процесс поиска съемной квартиры в качестве проблемы оптимальной остановки, но владение домом также не испытывает недостатка в оптимальной остановке.

Допустим, вы продаете дом. После консультаций с несколькими агентами по недвижимости вы выставляете его на продажу, освежаете слой краски на стенах, приводите в порядок лужайку и начинаете ждать предложений. Получив очередное предложение о покупке, вы, как правило, должны решить, принять ли его или отклонить. Но за отклоненные предложения приходится в итоге расплачиваться – еще одним еженедельным (или ежемесячным) платежом по ипотеке, пока вы ожидаете следующего предложения, вовсе не будучи уверенными в том, что оно будет выгоднее предыдущего.

Продажа дома похожа на игру с полной информацией. Мы знаем объективную долларовую стоимость всех предложений, которая позволяет нам не просто определить, какие из них выгоднее, но и понять, насколько они выгоднее. Более того, у нас есть довольно обширные сведения о состоянии рынка, что позволяет нам хотя бы приблизительно спрогнозировать диапазон цен в ожидаемых предложениях. (Это дает нам такую же информацию о перцентилях каждого предложения, какую мы рассматривали в примере с тестом на скорость печатания.) Однако наша цель уже не в том, чтобы выбрать наилучшее предложение, но в том, чтобы выручить как можно больше денег в рамках всей процедуры продажи в целом. Учитывая, что каждый день ожидания измеряется в долларах, есть смысл принять хорошее предложение прямо сейчас, а не ждать чуть более выгодного еще несколько месяцев.

Располагая данной информацией, мы можем не назначать примерный ценовой диапазон. Вместо этого мы установим четкий порог, будем игнорировать все, что ниже его, и примем то предложение, которое его превысит. Правда, если мы стеснены в средствах и они закончатся, если мы не продадим дом за определенный срок либо мы ожидаем получить весьма ограниченное число предложений и не особо заинтересованы в результате, то нам стоит снизить планку, так как подобный подход ограничивает. (Вот почему покупатели обычно ищут «мотивированных» продавцов домов.) Но если проблемы не загоняют нас в угол, мы можем просто сосредоточиться на анализе затрат и выгод игры в ожидание.

Сейчас мы разберем один из простейших случаев: мы точно знаем ценовой диапазон ожидаемых предложений, и все предложения в данном диапазоне равновероятны. Если нам нет нужды волноваться о том, что предложения (или наши сбережения) подойдут к концу, то мы можем сосредоточиться исключительно на расчетах, что мы приобретем или потеряем, если будем ждать более выгодной сделки. Если мы отклоним нынешнее предложение, то сможет ли вероятность более выгодного предложения, умноженная на ожидаемую нами разницу в выгоде, компенсировать связанные с ожиданием расходы? Как выясняется, математика здесь довольно проста, и мы видим прямую зависимость стоп-цены от цены ожидания следующего предложения.

Этот математический расчет не будет волновать нас, если мы продаем многомиллионный особняк или полуразвалившийся сарай. В этом случае будет иметь значение только небольшая разница между самой низкой и самой высокой ценой, которую нам, вероятно, предложат. Если мы введем конкретные цифры, то увидим, что данный алгоритм предлагает нам множество четких указаний. Допустим, ценовой диапазон ожидаемых нами предложений варьируется от $400 000 до $500 000. Если цена ожидания незначительна, мы можем быть почти бесконечно разборчивы. Если цена ожидания следующего предложения составляет всего $1, то мы получим максимальную выгоду, всего лишь дождавшись покупателя, который предложит нам за дом $499 572,99 и ни центом меньше. Если ожидание обойдется нам в $2000 за предложение, придется дотянуть до $480 000. В условиях медленного роста рынка, где ожидание будет стоить $10 000, нам придется принять любое предложение, которое превысит $455 279. Ну и наконец, если цена ожидания составит половину или даже больше от ожидаемого нами диапазона предложений (в данном примере это $50 000), то нет абсолютно никакого смысла тянуть дальше и нужно приложить максимум усилий, чтобы продать дом первому, кто назовет свою цену, и покончить с этим. Нищим выбирать не приходится.

В данном примере важно отметить, что устанавливаемый нами предел зависит только лишь от стоимости поисков. Поскольку вероятность того, что следующее предложение окажется лучше предыдущего (а также стоимость выяснения этого) никогда не изменится, то нам нет смысла снижать стоп-цену, так как поиски продолжаются и не зависят от нашей удачливости. Мы устанавливаем ее однажды, прежде чем выставить дом на продажу, и в дальнейшем ориентируемся на нее.