Алгоритмы для жизни: Простые способы принимать верные решения - [6]

Когда мы встречаем первого кандидата, у нас нет никакой информации, и, разумеется, он или она окажутся по умолчанию лучшим вариантом. Когда мы беседуем с третьим кандидатом, у нас нет свободы выбора, поскольку мы, в конце концов, должны кого-то нанять, а остальные кандидатуры мы уже отклонили. Но, когда мы встречаемся со вторым претендентом, мы оказываемся посередине: мы можем оценить, лучше или хуже второй кандидат, чем первый, и одновременно у нас есть выбор – принять этого кандидата или отказать.

Что же произойдет в том или ином случае?

Мы рассмотрим лучшую из возможных стратегий на примере с тремя кандидатами. Этот подход работает на удивление удачно как с тремя претендентами, так и с двумя (в этом случае вам необходимо выбирать лучшего половину всего времени, предусмотренного на поиски[3]).

Если развивать этот сценарий до четырех претендентов, то отбор необходимо начинать со второго кандидата. При пяти претендентах – с третьего. По мере того как количество претендентов растет, провести эту черту необходимо на отметке 37 % от общего числа кандидатов, прежде чем начать отбор. Тщательно рассмотрите кандидатуры первых 37 % претендентов[4], не отдавая предпочтение ни одному из них. Затем будьте готовы выбрать первого, проявившего себя лучше всех рассмотренных до него.

Как оказывается, следование оптимальной стратегии в конечном итоге дает нам 37 %-ный шанс принять на работу лучшего кандидата. Одновременно в этой цифре заключается и уникальная математическая симметрия этой задачи: число, определяющее стратегию, и процент вероятности успеха совпадают. В таблице выше рассмотрены оптимальные стратегии для решения задачи о секретаре при различном количестве претендентов, при этом очевидно, что показатель вероятности успеха и точка отсчета для начала отбора кандидатов приближаются к отметке 37 % при возрастании общего количества кандидатов.

63 %-ная вероятность неудачи при использовании лучшей имеющейся стратегии – отрезвляющий факт. Даже если, решая задачу, мы будем действовать оптимально, все равно в большинстве случаев мы потерпим неудачу и, значит, нам не суждено принять на работу того самого лучшего кандидата.

Это плохая новость для тех, кто живет только поисками «того единственного (той единственной)». Но есть и положительный момент. Интуиция могла бы нам подсказать, что наши шансы на выбор лучшего кандидата будут неизменно уменьшаться при возрастании общего количества претендентов. Если бы мы искали наугад, выбирая, к примеру, из ста претендентов, у нас был бы лишь один шанс на успех. Из тысячи – 0,0001 % шанса. Тем не менее удивительно, что математическая составляющая задачи неизменна. При оптимальной остановке ваш шанс выбрать лучшего кандидата из ста – 37 %. И если выбирать из тысячи, то вероятность успеха по-прежнему 37 %. Таким образом, чем больше становится число претендентов, тем бóльшую ценность для нас может представлять знание алгоритма.

Действительно, в большинстве случаев вы вряд ли найдете потерянную иголку. Но оптимальная остановка, по крайней мере, защитит вас от ее поисков в стоге сена.

Любовный алгоритм

Притяжение между мужским и женским полом присутствовало на протяжении всего существования человечества, поэтому, говоря языком алгебры, этот факт можно назвать заданной величиной.

Томас Альтус

Я вышла замуж за первого мужчину, которого поцеловала. Когда я рассказываю эту историю своим детям, они просто не находят слов.

Барбара Буш

Задолго до того, как стать профессором в области операционных исследований в Университете Карнеги – Меллон, Майкл Трик был обычным выпускником и искал любовь. «Меня осенило: эта проблема уже изучена; это же задача о секретаре! У меня была свободная позиция и несколько претенденток и была цель – выбрать лучшую». Майкл произвел расчет. Он не знал, сколько женщин он встретит в своей жизни, но само по себе правило тридцати семи процентов обладает определенной гибкостью: его можно применить как в отношении количества кандидатов, так и при определении периода поиска. Трик предположил, что будет искать суженую с 18 до 40 лет. Таким образом, согласно правилу 37 % он определил, что по достижении 26,1 года он должен перейти от «просмотра» кандидаток к непосредственному отбору. Так и получилось. Поэтому, когда он встретил женщину, которая подходила ему больше всех тех, с кем он раньше встречался, он точно знал, что нужно действовать. Он сделал свой выбор.

«Я не знал, была ли она идеальна для меня (сама модель алгоритма не позволяет определить это), но, вне всяческих сомнений, она соответствовала всем параметрам для следующего шага. Я сделал ей предложение, – пишет Трик, – и она ответила мне отказом».

Математики не понаслышке знают о несчастной любви как минимум с XVII века.

Имя легендарного астронома Иоганна Кеплера по сей день остается на слуху благодаря открытию эллиптической формы планетных орбит и его огромной роли наравне с Галилеем и Ньютоном в «Революции Коперника», которая перевернула представление человека о его месте в космосе. Но у Кеплера были и вполне земные переживания. После смерти первой жены в 1611 году он приступил к долгим и непростым поискам второй половины. В общей сложности Кеплер ухаживал за одиннадцатью женщинами.